આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે બે ઓછા અંતરે રહેલ ગ્લાસની પ્લેટની વચ્ચે પાણી છે.તેમને જુદી પાડવા મુશ્કેલ છે કારણ કે તેમની વચ્ચે રહેલ પાણી બાજુ પરથી નળાકાર સપાટી બનાવે છે જેના કારણે ત્યાં વાતાવરણ કરતાં ઓછું દબાણ ઉત્પન્ન થાય છે.જો નળાકાર સપાટીની ત્રિજ્યા \(R\) અને પાણીનું પૃષ્ઠતાણ \(T\) હોય તો બંન્ને પ્લેટ વચ્ચે રહેલ પાણીનું દબાણ કેટલું ઘટે?

A \(\frac {T}{R}\)
B \(\frac {4T}{R}\)
C \(\frac {T}{4R}\)
D \(\frac {2T}{R}\)

Verified Solution

Answer & Solution

Correct Answer

(D) \(\frac {2T}{R}\)

Step-by-step Solution

Detailed explanation

\(d=2 R \cos \theta\) Pressure difference across a double curvature film \(\Delta P=2 T\left(\frac{1}{R_{1}}+\frac{1}{R_{2}}\right)\) \(\because \quad R_{1}=R\) and \(R_{2}=\infty\) \(\Delta P=2 T\left(\frac{1}{R}+\frac{1}{\infty}\right)\) \(\Delta P=\frac{2T}{R}\)

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.

Same subject

Explore more questions on app

From JEE Mains

Explore more questions on app