\(250\, V , 50\, Hz\) ના \(AC\) ઉદગમ માથી \(LR\) પરિપથ \(400\, W\) પાવર વાપરે છે. પરિપથનો પાવર ફેક્ટર \(0.8\) છે. પાવર ફેક્ટર \(1\) કરવા માટે કેપેસિટર ઉમેરવામાં આવે છે. કેપેસિટર નું મૂલ્ય \(\left(\frac{ n }{3 \pi}\right) \mu F ,\) હોય તો \(n=\)....... 

બે ઉપગ્રહો \(S_{1}\) અને \(S_{2}\) એક ગ્રહને ફરતે અનુક્રમે \(R_{1}=3200\, km\) અને \(R_{2}=800 \,km\) ની ત્રિજ્યાનો વર્તુળાકાર કક્ષામાં ભ્રમણ કરે છે. ઉપગ્રહ \(S_{1}\) અને ઉપગ્રહ \(S_{2}\) ને તેમની કક્ષાઓમાં ઝડપનો ગુણોત્તર \(\frac{1}{x}\) મળે છે. \(x\) નું મૂલ્ય......... હશે.

સરળ આવર્ત ગતિ કરતાં પદાર્થનો કંપવિસ્તાર \(a\) છે,સમતોલન સ્થાનથી કેટલા અંતરે ગતિઊર્જા અને સ્થિતિઊર્જા સમાન થાય?

આપેલ પરિપથમાં રહેલ ગેલ્વેનોમીટર નો અવરોધ \(15\, \Omega\) છે જે \(BD\) ની વચ્ચે જોડેલો છે. જો \(AC\) વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત \(10\, V\) હોય તો ગેલ્વેનોમીટરમાંથી પસાર થતો પ્રવાહ કેટલો હશે? 

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે એક \(b\) ત્રિજ્યા ધરાવતી તક્તી માં \(a\) ત્રિજ્યા ધરાવતો હૉલ છે.જો તક્તીનું દળ પ્રતિ ક્ષેત્રફળ \(\left( {\frac{{{\sigma _0}}}{r}} \right)\)મુજબ બદલાતું હોય તો તક્તી કેન્દ્રમાથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને ચક્રાવર્તન ત્રિજ્યા કેટલી થાય?

\(1\,m\) લંબાઇનો પોટેન્ટિયોમીટર તાર \(PQ\) ને \(E _{1}\) કોષ સાથે જોડવામાં આવે છે. બીજો કોષ \(E _{2}=1.2 V\) ને અવરોધ \(r\) અને કળ \(S\) સાથે આકૃતિ મુજબ જોડેલ છે જ્યારે કળ \(S\) ખુલ્લી હોય ત્યારે \(Q\) થી તટસ્થ બિંદુ \(49\,cm\) પર મળે છે. તો પોટેન્ટિયોમીટરના તાર પર વિધુતસ્થિતિમાન પ્રચલન .............\(V/cm\)

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે. વિધાન \(I\) : જો પૃથ્વીની આજુબાજુ ફરતા ઉપગ્રહની કુલ ઊર્જા \(E\) હોય તો તેની સ્થિતિ ઊર્જા \(\frac{ E }{2}\) હશે. વિધાન \(II\) : કક્ષામાં ગતિ કરતા ઉપગ્રહની ગતિઊર્જા, કુલ ઊર્જા \(E\) ના અડધા મૂલ્ય બરાબર છે. ઉપરોક્ત વિધાનોના આધારે, નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.

સૂચિ-I ને સૂચિ-II સાથે જોડો.

સૂચિ-I	સૂચિ-II
(A) સમતાપી	(I) \(\Delta W(\text{થયેલું કાર્ય}) = 0\)
(B) સમમોષ્મી	(II) \(\Delta Q(\text{supplied heat}) = 0\)
(C) સમદાબ	(III) \(\Delta U(\text{change in internal energy}) \neq 0\)
(D) સમકદ	(IV) \(\Delta U = 0\)

નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો ઉત્તર પસંદ કરો :

\(R\) ત્રિજ્યામાં ભ્રમણ કરતાં ઉપગ્રહનો આવર્તકાળ \(T\) હોય તો \(9 R\) ત્રિજ્યામાં ભ્રમણ કરતાં ઉપગ્રહનો આવર્તકાળ ............ \(T\)

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે એક \(m =1\, kg\) દળનો એક પદાર્થ \(v=6\, m / s\) જેટલા વેગથી એક ઘર્ષણરહિત સપાટી પર ગતિ કરીને એક સળિયા સાથે અથડાયને તેની સાથે જોડાય જાય છે. આ સળિયો \(O\) બિંદુ સાથે જડેલ છે અને અથડામણના કારણે તે \(\theta\) ખૂણો બનાવે છે. જો સળિયાનું દળ \(M =2 \,kg \) અને લંબાઈ \(l=1\, m \) હોય તો \(\theta\) ખૂણાનું મૂલ્ય કેટલું હશે? \((\left.g=10 \,m / s ^{2}\right)\)

આપેલ પરિપથમાં કોઈ સમયે પ્રવાહ \(1\, A\) અને ઘટાડાનો દર \(10^{2}\, A s\) છે. તો વિધુત સ્થિતિમાન નો તફાવત \(V _{ P }- V _{ Q }\)

\(60\, dB\) પાવર ગેઇન ધરાવતું \(npn\) ટ્રાન્ઝિસ્ટર કોમન એમીટર એમ્પ્લિફાયર તરીકે વર્તે છે.પરિપથનો ઈનપુટ અવરોધ \(100\,\Omega \) અને આઉટપુટ અવરોધ \(10 \,k\,\Omega \) છે.  કોમન એમીટરનો પ્રવાહગેઇન \(\beta \) કેટલો થાય?