JEE Mains · Physics · STD 11 - 6. system of particles and rotational motion
આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ \(50\, g\), \(100\, g\) અને \(150\, g\) દળ ધરાવતા ત્રણ કણને \(1\, m\) લંબાઈ ધરાવતા સમબાજુ ત્રિકોણ પર મૂકેલા છે તો દ્રવ્યમાન કેન્દ્રના \((x, y)\) યામ શું થશે?
- A \(\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{7}\,m,\,\frac{7}{{12}}\,m} \right)\)
- B \(\left( {\frac{7}{{12}}m,\,\frac{{\sqrt 3 }}{8}\,m} \right)\)
- C \(\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{4}\,m,\,\frac{5}{{12}}\,m} \right)\)
- D \(\left( {\frac{7}{{12}}m,\,\frac{{\sqrt 3 }}{4}\,m} \right)\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(\left( {\frac{7}{{12}}m,\,\frac{{\sqrt 3 }}{4}\,m} \right)\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
The co-ordinates of the center of mass \({\overrightarrow r _{cm}} = \frac{{0 + 150 \times \left( {\frac{1}{2}i + \frac{{\sqrt 3 }}{2}\hat j} \right) + 100 \times \hat i}}{{300}}\) \({\overrightarrow r _{cm}} = \frac{7}{{12}}\hat i + \frac{{\sqrt 3 }}{4}\hat j\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Physics
- \(60\,cm \times 50\,cm \times 20\,cm\) પરિમાણ ધરાવતા બરફના ટુકડાને \(1\,cm\) દિવાલની જાડાઈ ધરાવતા એક અવાહક ખોખામા મૂકવામાં આવેલ છે.\(0^{\circ}\,C\) એ બરફ ધરાવતા ખોખાને \(40^{\circ} C\) તાપમાને આરડાના તાપમાને લાવવામાં આવે છે. બરફનો પીગળવાનો દર લગભગ \(......\) થશે.(બરફ ગલનગુપ્ત ઊર્જા \(3.4 \times 10^5\,J\,kg ^{-1}\) અને અવાહક દિવાલની ઊષ્મા વlહકતા \(0.05\,Wm ^{-1 \circ}\,C ^{-1}\)છે.JEE Mains 2022 Hard
- \(m = 2\) દળ ધરાવતો કણ સમયની સાપેક્ષે \(\vec r\,(t)\, = \,2t\,\hat i\, - 3{t^2}\hat j\) મુજબ ગતિ કરે છે.\(t = 2\) સમયે ઉગમબિંદુની સાપેક્ષે કોણીય વેગમાન કેટલુ થાય?JEE Mains 2019 Hard
- તળિયે કાણાં વાળા પાત્રમાં પાણી અને કેરોસીન (સાપેક્ષ ઘનતા \(0.8\)) ભરેલ છે.પાણીની ઊંચાઈ \(3\,m\) અને કેરોસીનની ઊંચાઈ \(2\,m\) છે.જ્યારે કાંણાને ખોલવામાં આવે ત્યારે બહાર આવતા પ્રવાહીનો વેગ ........ \(m\,s^{-1}\) હશે . (\(g\, = 10\, m s^{-2}\) અને પાણીની ઘનતા \(= 10^3\, kg\, m^{-3}\))JEE Mains 2014 Medium
- અમુક ઊંડાઈ પર સબમરીન પર લાગતું દબાણ \(3 \times 10^{5}\;Pa\) છે. જો ઊંડાઈ બમણી કરવામાં આવે તો સબમરીન પર લાગતા દબાણમાં કેટલો પ્રતિશત વધારો થશે?(વાતાવરણનું દબાણ \(=1 \times 10^{5}\; Pa\), પાણીની ઘનતા \(=10^{3}\, kg \,m ^{-3}, \;g =10 \,ms ^{-2}\) )JEE Mains 2021 Medium
- \(8\) સેમી ત્રિજ્યાના અર્ધગોળાનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર સમતલ સપાટીથી \(x\,cm\) ઊંચાઈ પર હોય તો \(x=......\)JEE Mains 2020 Medium
- મિલકનના ઓઇલ ડ્રોપ પ્રયોગમાં \(2.0 \times 10^{-5}\, {m}\) ત્રિજયા અને \(1.2 \times 10^{3} \,{kgm}^{-3}\) ઘનતા ધરાવતા વિદ્યુતભારરહિત ટીપાં પર લાગતું શ્યાનતા બળ કેટલું હશે? પ્રવાહીની શ્યાનતા \(=1.8 \times 10^{-5}\, {Nsm}^{-2} \) (હવાના કારણે લાગતું ઉત્પ્લવક અવગણો)JEE Mains 2021 Medium
More PYQs from JEE Mains
- જો \(\operatorname{gcd}( m , n )=1\) and \(1^2-2^2+3^2-4^2+\ldots \ldots\) \(+(2021)^2-(2022)^2+(2023)^2=1012 m ^2 n\) હોય તો \(m ^2- n ^2\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2023 Hard
- એક સમાન રીતે વિદ્યુતભારિત વર્તુળાકાર ગૂંચળાનો વિચાર કરો, જેની ત્રિજ્યા \(\mathrm{a} \sqrt{2}\) છે. કાર્તેઝીયન યામ પદ્ધતિમાં ધન z-અક્ષ પરનું એવું સ્થાન શોધો જ્યાં વિદ્યુતક્ષેત્ર મહત્તમ હોય, જો વલયને xy-સમતલમાં ઉગમબિંદુ પર મૂકેલું ધારી લેવામાં આવે :JEE Mains 2025 Easy
- \(\left( P _{1}, V _{1}\right)\) એ રહેલ એક મોલ આદર્શ વાયુનું પ્રતિવર્તીય અને સમતાપીય વિસ્તરણ \((A\) થી \(B)\) કરાવવામાં આવે, ત્યારે તેનું દબાણ મૂળ દબાણ કરતાં અડધું થાય છે. (આકૃતિ જુઓ) ત્યારબાદ તેનું અચળ કદે ત્યાં સુધી ઠારણ કરવામાં આવે છે કે જેથી તેનું દબાણ મૂળ દબાણ કરતાં ચોથા ભાગનું થાય \(( B \rightarrow C )\) ત્યારબાદ પ્રતિવર્તી સમોષ્મી દબાણ દ્વારા \((C\) થી \(A)\)તેની મૂળ સ્થિતિ પ્રાપ્ત કરવામાં આવે છે. વાયુ દ્વારા થતું ચોખ્ખું કાર્ય ..... છે.
JEE Mains 2021 Hard - ધારોકે \(f: R \rightarrow R\) એવો વિધેય છે કે જ્યાં \(f(x)=\frac{x^2+2 x+1}{x^2+1}\) તોJEE Mains 2023 Hard
- સૂચિ \(I\) સાથે સૂચિ \(II\) યોગ્ય રીતે જોડો.
નીચે આપેલા વિકલ્પમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.સૂચિ \( I\) સૂચિ \(II\) \(A\). સ્થિર વિદ્યુત માટેનો ગ્રોસનો નિયમ \(I\). \(\oint \vec{E} \cdot d \vec{l}=-\frac{d \phi_B}{d t}\) \(B\). ફેરેડેનો નિયમ \(II\). \(\oint \overrightarrow{ B } \cdot d \overrightarrow{ A }=0\) \(C\). ચુંબકત્વનો ગોસનો નિયમ \(III\). \(\oint \vec{B} \cdot d \vec{l}=\mu_0 i_C+\mu_0 \in_0 \frac{d \phi_E}{d t}\) \(D\). એમ્પિયર-મેક્સવેલનો નિયમ \(IV\). \(\oint \overrightarrow{ E } \cdot d \overrightarrow{ s }=\frac{ q }{\epsilon_0}\) JEE Mains 2024 Medium - એક સોલેનોઇડની લંબાઈ \(0.5 \mathrm{~m}\) છે, તેની ત્રિજ્યા \(1 \mathrm{~cm}\) છે અને તે ' \( m \) ' આંટાઓની સંખ્યાનો બનેલો છે. તે \(5 \mathrm{~A}\) નો વિદ્યુતપ્રવાહ વહન કરે છે. જો સોલેનોઇડની અંદર ચુંબકીય ક્ષેત્રનું માન \(6.28 \times 10^{-3} \mathrm{~T}\) હોય, તો \(m\) નું મૂલ્ય _______ છે.JEE Mains 2024 Hard