JEE Mains · Maths · STD 12 - 1. relation and function
ધારોકે \(f: R \rightarrow R\) એવો વિધેય છે કે જ્યાં \(f(x)=\frac{x^2+2 x+1}{x^2+1}\) તો
- A \(f(x)\) એ \((-\infty,-1)\) માં અનેક-એક છે
- B \(f(x)\) એ \((1, \infty)\) માં અનેક-એક છે
- C \(f(x)\) એ \([1, \infty)\) એક-એક છે પરંતુ \((-\infty, \infty)\) માં નથી.
- D \(f(x)\) એ \((-\infty, \infty)\) માં એક-એક છે
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(f(x)\) એ \([1, \infty)\) એક-એક છે પરંતુ \((-\infty, \infty)\) માં નથી.
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(f(x)=\frac{(x+1)^2}{x^2+1}=1+\frac{2 x}{x^2+1}\) \(f(x)=1+\frac{2}{x+\frac{1}{x}}\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- \(\sum_{\substack{i, j=0 \\ i \neq j}}^{n}{ }^{n} C_{i}{ }^{n} C_{j}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- \(-{ }^{15} C _{1}+2 .{ }^{15} C _{2}-3 .{ }^{15} C _{3}+\ldots \ldots\) \(-15 .{ }^{15} C _{15}+{ }^{14} C _{1}+{ }^{14} C _{3}+{ }^{14} C _{5}+\ldots .+{ }^{14} C _{11}\) નું મૂલ્ય ........ છે.JEE Mains 2021 Hard
- જો \(1^2 \cdot\left({ }^{15} C_1\right)+2^2 \cdot\left({ }^{15} C_2\right)+3^2 \cdot\left({ }^{15} C_3\right)+\ldots\) \(+15^2 \cdot\left({ }^{15} C_{15}\right)=2^m \cdot 3^n \cdot 5^k\), જ્યાં \(m, n, k \in \mathbf{N}\), તો \(\mathrm{m}+\mathrm{n}+\mathrm{k}\) = __________JEE Mains 2025 Medium
- ધારો કે \(z^2 + 4z - (1 + 12i) = 0\) સમીકરણના ભિન્ન ઉકેલો \(z_1, z_2 \in \mathbb{C}\) છે. તો \(|z_1|^2 + |z_2|^2\) બરાબર છે :JEE Mains 2026 Medium
- અહી \(f(x)=3 \sin ^{4} x+10 \sin ^{3} x+6 \sin ^{2} x-3, x \in\left[-\frac{\pi}{6}, \frac{\pi}{2}\right] .\) હોય તો \(f\) એ . . . ..JEE Mains 2021 Hard
- જો ગણ \(N\) પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો ગણ હોય અને બે વિધેયો \(f\) અને \(g\) એ \(f\), \(g : N \to N\) પર \(f\left( n \right) = \left\{ \begin{gathered} \frac{{n + 1}}{2}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\text{if n is odd}} \hfill \\ \frac{n}{2}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\text{if n is even}} \hfill \\
\end{gathered} \right.\) અને \(g(n) = n - (-1)^n\) પર વ્યાખ્યાયિત હોય તો \(fog\) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો \(A> 0, B > 0\) અને \(A + B = \frac{\pi }{6}\), હોય તો \(tan\,A + tan\,B\) ની ન્યૂનતમ કિમત મેળવો.JEE Mains 2016 Hard
- ધારોકે \(f\) એ એવું વિકલનીય વિધેય છે કે જેથી \(x^2 f(x)-x=4 \int \limits_0^x t f(t) d t\), \(f(1)=\frac{2}{3}\) તો \(18 f(3)=.......\)JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે વિકલ સમીકરણ \(xdy-ydx=\sqrt{x^{2}+y^{2}}dx, x>0, y(1)=0\) નો ઉકેલ વક્ર \(y=y(x)\) છે. તો \(y(3)\) = ___ છે.JEE Mains 2026 Medium
- જો \(y = y ( x )\) એ વિકલ સમીકરણ \(\cos x \frac{d y}{d x}+2 y \sin x=\sin 2 x\) \(x \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right)\) નો ઉકેલ છે અને \(y (\frac{\pi}{3})=0,\) હોય તો \(y (\frac{\pi}{4})\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Hard
- સમીકરણ\(\left( e ^{2 x }-4\right)\left(6 e ^{2 x }-5 e ^{ x }+1\right)=0\) નાં તમામ વાસ્તવિક બીજોનો સરવાળો .........છે.JEE Mains 2022 Hard
- જેનું કેન્દ્ર ઉંગમબિંદુ હોય તથા અક્ષો યામાક્ષો પર હૉય અને બિંદુ \((4,-1)\) અને \((-2, 2)\) માંથી પસાર થતાં હોય તેવા ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રતા મેળવો.JEE Mains 2017 Hard