એક લાંબા, પાતળા સુવાહક તારનો વિચાર કરો જેમાંથી I જેટલો નિયમિત પ્રવાહ વહે છે. "M" દળ અને " \(q\) " વિદ્યુતભાર ધરાવતા એક કણને તારથી " \(a\) " અંતરે, તારમાંના પ્રવાહની દિશામાં \(v_0\) જેટલી ઝડપથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. ચુંબકીય બળને કારણે કણ તાર તરફ આકર્ષાય છે. જ્યારે તે તારથી \(x\) અંતરે હોય છે ત્યારે કણ પાછો ફરે છે. \(x\) નું મૂલ્ય શોધો. [જ્યાં \(\mu_0\) એ શૂન્યાવકાશની પરમિયબિલિટી છે].

A \(a e^{-\frac{4 \pi \mathrm{mv}_{\mathrm{o}}}{\mathrm{q} \mu_{\mathrm{o}} \mathrm{I}}}\)
B \(a\left[1-\frac{\mathrm{mv}_{\mathrm{o}}}{2 q \mu_{\mathrm{o}} \mathrm{I}}\right]\)
C \(a\left[1-\frac{\mathrm{mv}}{\mathrm{q} \mu_{\mathrm{o}} \mathrm{I}}\right]\)
D \(\frac{a}{2}\)

Verified Solution

Answer & Solution

Correct Answer

(A) \(a e^{-\frac{4 \pi \mathrm{mv}_{\mathrm{o}}}{\mathrm{q} \mu_{\mathrm{o}} \mathrm{I}}}\)

Step-by-step Solution

Detailed explanation

\begin{aligned} & A \rightarrow B \\ & \vec{V}=-v_x \hat{i}+v_y \hat{j} \\ & \vec{B}=\frac{\mu_0 I}{2 \pi r}(-\hat{k}) \\ & \overrightarrow{\mathrm{F}}=\mathrm{q}(\overrightarrow{\mathrm{v}} \times \overrightarrow{\mathrm{B}})=\frac{\mu_0 \mathrm{Iq}}{2 \pi…

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.

Same subject

Explore more questions on app

From JEE Mains

Explore more questions on app