\(S\) અવાજ ધરાવતું ઉદગમ \(50\,m/s\) ની ઝડપે સ્થિર અવલોકનકાર તરફ ગતિ કરે છે. ત્યારે અવલોકનકાર \(1000\,Hz\) આવૃતિ માપે છે. ઉદગમ જ્યારે અવલોકનકારને પસાર કરી તેનાથી દૂર જતું હોય ત્યારે તેની આવૃતિ કેટલી ... \(Hz\) થાય? (હવામાં ધ્વનિની ઝડપ \(350\,m/s\) )

ધારો કે પૃથ્વીની જીવા ને સમાંતર, પૃથ્વીનાં કેન્દ્ર થી લંબ \((R/2)\) અંતરે બખોલ (ટનલ) ખોદવામાં આવી છે જ્યાં \('R'\) પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે. બખોલની દિવાલો ઘર્ષણરહિત છે. જો એક કણને બખોલમાં મુક્ત કરવામાં આવે તો તેના દ્વારા કરાતા સરળ આવર્ત દોલનોનો આવર્તકાળ ............ છે.

કોઈ એક વાયુ માટે બતાવ્યા પ્રમાણે આપેલ ચક્રિય પ્રક્રીયા \(CAB\) માટે થતું કાર્ય  ..... \(J\)

દરેક \(10\,g\) ની એવી બુલેટ (ગોળીઓ) ને \(250\,m / s\) ની ઝડપે ફાયર કરતી મશીનગનને, તેના સ્થાન જાળવી રાખવા માટે સરેરાશ \(125\,N\) નું બાહ્ય બળ લગાવવું પડે છે. મશીનગન દ્વારા પ્રતિ સેકન્ડમાં ફાયર થતી બુલેટ (ગોળીઓ) ની સંખ્યા ......... હશે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે એક \(\mathrm{R}\) ત્રિજ્યાના ગોળામાથી \(1\) ત્રિજ્યાનો ગોળો કાપી નાખવામાં આવેલ છે વધેલા ભાગનું દ્રવ્યમાનકેન્દ્ર \(G\) આગળ મળતું હોય તો \(R\) કયા સમીકરણ વડે મેળવી શકાય?

 \(2 \,m\) અંતરે રહેલા બે સમાન વિદ્યુતભાર \(q\) ધરાવતા બે સ્થિર કણની વચ્ચે એક \(1 \,{mg}\) દળ અને \(q\) વિદ્યુતભાર ધરાવતો કણ પડેલો છે. જો મુક્ત વિદ્યુતભારને તેના સમતોલન સ્થાનેથી \(x\;(x\, < 1\, {m})\) જેટલું થોડુક સ્થાનાંતર કરવવામાં આવે, તો કણ સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. જો \({q}^{2}=10\, {C}^{2}\) હોય તો આ દોલનોની કોણીય આવૃતિ \(....\,\times 10^{8}\, {rad} / {s}\) થાય.

\(1\) mm બાજુવાળો એક નાનો સમઘન, \(10\) cm ત્રિજ્યાવાળા અને \(2\) A વિદ્યુતપ્રવાહ વહન કરતા વર્તુળાકાર ગૂંચળાના કેન્દ્રમાં મૂકવામાં આવે છે. સમઘનની અંદર સંગ્રહિત ચુંબકીય ઊર્જા \(\alpha \times 10^{-14}\) J છે. \(\alpha\) નું મૂલ્ય _______ છે. (\(\mu_o = 4\pi \times 10^{-7}\) Tm/A, \(\pi = 3.14\))

R મીટર ત્રિજ્યા અને M kg દળવાળી એક વર્તુળાકાર ડિસ્ક તેના લંબ રૂપે પસાર થતી અક્ષની આસપાસ ભ્રમણ કરે છે. ડિસ્ક પર બાહ્ય ટોર્ક એવી રીતે લાગુ પાડવામાં આવે છે કે \(\theta(t)=5 t^2-8 t\), જ્યાં \(\theta(t)\) એ ભ્રમણ કરતી ડિસ્કની સમય \(t\) ના વિધેય તરીકેની કોણીય સ્થિતિ છે. જ્યારે \(t=2 s\) હોય, ત્યારે લાગુ પાડેલા ટોર્ક દ્વારા કેટલી શક્તિ વિતરિત થાય છે?

બે \(10 \,cm\) લાંબા, \(5\,A\) નો પ્રવાહ ધરાવતા, સીધા તારોને એકબીજાને સમાંતર રાખવામાં આવેલ છે. જો દરેક તાર \(10^{-5} \,N\) નું બળ અનુભવતો હોય તો તારો વચ્યેનું અંતર ......... \(cm\) હશે.

એક ઇલેક્ટ્રોન મુક્ત અવકાશમાં \(v\) વેગથી ગતિ કરી રહ્યો છે અને જ્યારે તે એક માધ્યમમાં પ્રવેશે છે, ત્યારે તેનો વેગ \(20\%\) ઘટે છે. માધ્યમમાં ઇલેક્ટ્રોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ \(\alpha\lambda_0\) છે, જ્યાં \(\lambda_0\) એ મુક્ત અવકાશમાં તેની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ છે. \(\alpha\) નું મૂલ્ય _______ છે.