માઇક્રોસ્કોપમાં ઑબ્જેક્ટિવ લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ \(f_0=2 cm\) અને આઇ-પીસની કેન્દ્રલંબાઈ \(f_{ e }=4 cm\) છે. ટ્યુબ લંબાઈ 32 cm છે. સામાન્ય ગોઠવણ માટે આ માઇક્રોસ્કોપ વડે મળતી મોટવણી _________ છે.

સ્પષ્ટીકરણ:
NCERT ધોરણ 12 ભૌતિકવિજ્ઞાનના પ્રકરણ 'કિરણ પ્રકાશશાસ્ત્ર અને પ્રકાશીય ઉપકરણો' ના નિયમો અનુસાર માઇક્રોસ્કોપના બંને કિસ્સાઓનું સ્ટેપ-બાય-સ્ટેપ વિશ્લેષણ નીચે મુજબ છે:

સ્ટેપ 1: "સામાન્ય ગોઠવણી" (Normal Adjustment) નો સાચો અર્થ સમજવો
જ્યારે પ્રશ્નમાં સામાન્ય ગોઠવણી (Normal Adjustment) લખેલું હોય, ત્યારે તેનો અર્થ એ થાય કે અંતિમ પ્રતિબિંબ અનંત અંતરે (infinity) રચાય છે, જેથી આંખ પર કોઈ ખેંચાણ કે તણાવ પડતો નથી.

સ્ટેપ 2: સામાન્ય ગોઠવણી માટેનું સાચું સૂત્ર મૂકવું
અંતિમ પ્રતિબિંબ અનંત અંતરે રચાય ત્યારે સંયુક્ત માઇક્રોસ્કોપની કુલ મોટવણી (\(m\)) શોધવાનું પ્રમાણભૂત સૂત્ર નીચે મુજબ છે:
\(m = \frac{L}{f_o} \times \frac{D}{f_e}\)
જ્યાં સ્પષ્ટ દ્રષ્ટિનું લઘુત્તમ અંતર \(D = 25\text{ cm}\) લેવામાં આવે છે.

સ્ટેપ 3: સાચી કિંમતો મૂકીને ગણતરી કરવી
આપેલા મૂલ્યોને અનંત અંતર વાળા સૂત્રમાં મુકતાં:
\(m = \frac{32}{2} \times \frac{25}{4}\)
\(m = 16 \times 6.25 = 100\)

હસ્તલિખિત ગણતરીમાં થયેલી ભૂલ (શા માટે 116 ખોટું છે):
કાગળ પર કરેલી ગણતરીમાં \(m = \frac{L}{f_o}\left(1 + \frac{D}{f_e}\right)\) સૂત્ર વાપરવામાં આવ્યું છે. આ સૂત્ર ત્યારે જ વપરાય જ્યારે પ્રતિબિંબ નજીકના બિંદુએ એટલે કે સ્પષ્ટ દ્રષ્ટિના લઘુત્તમ અંતરે રચાય. અહીં પ્રશ્નની શરત 'સામાન્ય ગોઠવણી' હોવાથી તે સૂત્ર ખોટું ઠરે છે અને એપમાં આપેલો જવાબ 100 વૈજ્ઞાનિક રીતે બિલકુલ સાચો છે.

આથી, સાચો ઉત્તર વિકલ્પ B છે.