JEE Mains · Physics · STD 12 - 1. Electric charges and fields
\(\sigma\) પૃષ્ઠ ઘનતા ધરાવતી એકસમાન રીતે વિદ્યુતભારિત કરેલ \(R\) ત્રિજ્યાની તકતીને \({xy}\) સમતલમાં ટકતીનું કેન્દ્ર ઉગમબિંદુ પર રહે તેમ મૂકેલી છે. તો \(z-\) અક્ષ પર ઉગમબિંદુથી \(Z\) અંતરે વિદ્યુતક્ષેત્રની તીવ્રતા કેટલી હશે?
- A \({E}=\frac{\sigma}{2 \varepsilon_{0}}\left(1-\frac{{Z}}{\left({Z}^{2}+{R}^{2}\right)^{1 / 2}}\right)\)
- B \({E}=\frac{\sigma}{2 \varepsilon_{0}}\left(1+\frac{{Z}}{\left({Z}^{2}+{R}^{2}\right)^{1 / 2}}\right)\)
- C \({E}=\frac{2 \varepsilon_{0}}{\sigma}\left(\frac{1}{\left({Z}^{2}+{R}^{2}\right)^{1 / 2}}+{Z}\right)\)
- D \({E}=\frac{\sigma}{2 \varepsilon_{0}}\left(\frac{1}{\left({Z}^{2}+{R}^{2}\right)}+\frac{1}{{Z}^{2}}\right)\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \({E}=\frac{\sigma}{2 \varepsilon_{0}}\left(1-\frac{{Z}}{\left({Z}^{2}+{R}^{2}\right)^{1 / 2}}\right)\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Consider a small ring of radius \({r}\) and thickness dr on disc. \([Image]\) area of elemental ring on disc \({d} {A}=2 \pi {rdr}\) charge on this ring \({dq}=\sigma {d} {A}\) \({d} {E} z=\frac{{kdqz}}{\left({z}^{2}+{r}^{2}\right)^{3 / 2}}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Physics
- \(m_1\) દળ અને \(v_1 \hat i\) વેગ ધરાવતો પદાર્થ \(m_2\) દળ અને \(v_2 \hat i\) વેગ ધરાવતા પદાર્થ સાથે રેખીય અથડામણ અનુભવે છે. અથડામણ પછી \(m_1\) અને \(m_2\) દળ અનુક્રમે \(v_3 \hat i\) અને \(v_4 \hat i\) વેગથી ગતિ કરે છે. જો \(m_2 = 0.5\, m_1\) અને \(v_3 = 0.5\, v_1\) હોય તો \(v_1\) કેટલો થાય?JEE Mains 2019 Medium
- એક વસ્તુને અંતર્ગોળ અરિસાના વક્રતાકેન્દ્ર \({C}\) થી દૂર મૂકેલો છે. જો વસ્તુ અંતર \({C}\) થી \({d}_{1}\) અંતરે અને પ્રતિબિંબ \({C}\) થી \({d}_{2}\) અંતરે બને છે, તો અરિસાની વક્રતાત્રિજયા કેટલી હશે?JEE Mains 2021 Hard
- \(100 \mathrm{~kg}\) દળનો એક બ્લોક \(10 \mathrm{~m}\) સમક્ષિતિજ અંતર સરકે છે. જો સપાટીઓ વચ્યેનો ધર્ષણાંક \(0.4 \)હોય તો ધર્ષણ વિરુદ્ધ જૂલ એકમમાં થતું કાર્ય_______છે.JEE Mains 2024 Hard
- સ્થિર સમક્ષિતિજ તક્તી પોતાની અક્ષની સાપેક્ષે મુક્ત રીતે પરિભ્રમણ કરી શકે છે.જ્યારે તેના પર ટોર્ક લગાવતા તેની ગતિઉર્જા \(\theta \) મુજબ \(k\theta ^2\) રીતે બદલાય છે,જ્યાં \(\theta \) એ ખૂણો છે જેની સાપેક્ષે તે ભ્રમણ કરે છે.જો તેની જડત્વની ચકમાત્રા \(I\) હોય તો તકતીનો કોણીય પ્રવેગ કેટલો થાય?JEE Mains 2019 Hard
- \(M\) દળ અને \(L\) લંબાઈ ધરાવતો તાર સમક્ષિતિજ સપાટી પર એવી રીતે છે કે જેથી તેનો \({\left( {\frac{1}{n}} \right)^{th}}\) ભાગ સપાટી નીચે લટકે છે.તો લટકતા ભાગને સપાટી પર લાવવા માટે કેટલું કાર્ય કરવું પડે?JEE Mains 2019 Hard
- ધાતુના સમઘન પર \(4\;GPa\) જેટલું હાઇડ્રોસ્ટેટિક દબાણ લગાવવામાં આવે છે. તો સમઘનની બાજુની લંબાઈમાં થતો પ્રતિશત ફેરફાર કેટલા \(\%\) હશે? (ધાતુનો બલ્ક મોડ્યુલસ \(B =8 \times 10^{10}\, Pa\) )JEE Mains 2020 Medium
More PYQs from JEE Mains
- સૂચી \(I\) સાથે સૂચી \(II\) ને જોડો.
નીચે આપેલા વિકલ્પોમાથી સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.સૂચી \(I\) સૂચી \(II\) \(A\) સ્પ્રિંગ અચળાંક \(I\) \((T ^{-1})\) \(B\) કોણીય ઝડપ \(II\) \((MT ^{-2})\) \(C\) કોણીય વેગમાન \(III\) \((ML ^2)\) \(D\) જડત્વની ચાકમાત્ર \(IV\) \((ML ^2 T ^{-1})\) JEE Mains 2023 Medium - સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ ત્રણ પદોનો સરવાળો \(39\) અને તેના છેલ્લા ચાર પદોનો સરવાળો \(178\) છે. જો પ્રથમ પદ \(10\) હોય તો સમાંતર શ્રેણીનો મધ્યસ્થ મેળવો.JEE Mains 2015 Hard
- આપેલી માહિતી માટે મધ્યકથી સરેરાશ વિચલન
બરાબર છે:\(x_i\) \(5\) \(7\) \(9\) \(10\) \(12\) \(15\) \(f_i\) \(8\) \(6\) \(2\) \(2\) \(2\) \(6\) JEE Mains 2026 Medium - જો ત્રિજ્યા \(R\) ધરાવતું વર્તુળ ઉંગમબિંદુ \(O\) માંથી પસાર થતું હોય અને યામાક્ષોને બિંદુ \(A\) અને \(B\) માં છેદે તો બિંદુ \(O\) થી રેખા \(AB\) પરના લંબનો પાથ મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- જો સુરેખ સમીકરણ સંહતિ \(x + ky + 3z = 0;3x + ky - 2z = 0\) ; \(2x + 4y - 3z = 0\) ને શૂન્યતેર ઉકેલ \(\left( {x,y,z} \right)\) હોય ,તો \(\frac{{xz}}{{{y^2}}} = \). . . . .JEE Mains 2018 Hard
- ધારો કે \(k \in \mathbb{R}\) ના તમામ મૂલ્યોનો ગણ કે જેથી સમીકરણ \(z(\bar{z} + 2 + i) + k(2 + 3i) = 0\), \(z \in \mathbb{C}\) ને ઓછામાં ઓછો એક ઉકેલ હોય, તે અંતરાલ \([\alpha, \beta]\) છે. તો \(9(\alpha + \beta)\) બરાબર છે:JEE Mains 2026 Hard