એક સમાન તકતી જેની ત્રિજ્યા \(R\) અને દળ \(M\) છે, તે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ અક્ષ \(A\) ને અનુલક્ષીને દોલન કરવા માટે મુક્ત છે. નાના દોલનો માટે તેનો આવર્તકાળ ______ છે.
(\(g\) એ ગુરુત્વ પ્રવેગ છે)

આપેલી આકૃતિ પરથી, ભ્રમણ અક્ષ એ તકતીની ધાર પરના બિંદુ \(A\) માંથી પસાર થતી સમક્ષિતિજ રેખા છે. અક્ષની આસપાસનું વર્તુળાકાર તીર દર્શાવે છે કે તકતી તેના સમતલમાંથી બહાર દોલન કરે છે, એટલે કે ભ્રમણ અક્ષ તકતીના પોતાના સમતલમાં સ્પર્શક છે.

એક સમાન તકતીનો તેના વ્યાસને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા \(I_{cm} = \dfrac{1}{4}MR^2\) છે.

સમાંતર અક્ષ પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતાં, આપેલી ભ્રમણ અક્ષને અનુલક્ષીને તકતીની જડત્વની ચાકમાત્રા છે:
\(I = I_{cm} + MR^2 = \dfrac{1}{4}MR^2 + MR^2 = \dfrac{5}{4}MR^2\)

તકતીના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રથી ભ્રમણ અક્ષ સુધીનું અંતર \(d = R\) છે.

ભૌતિક લોલકનો આવર્તકાળ નીચે મુજબ અપાય છે:
\(T = 2\pi\sqrt{\dfrac{I}{Mgd}}\)

\(I\) અને \(d\) ની કિંમતો મૂકતાં:
\(T = 2\pi\sqrt{\dfrac{\dfrac{5}{4}MR^2}{MgR}} = 2\pi\sqrt{\dfrac{5R}{4g}}\)

જવાબ: \(2\pi\sqrt{\dfrac{5R}{4g}}\)