બે સ્લિટ્સ \(1 \mathrm{~mm}\) અંતરે છે અને પડદો સ્લિટ્સથી \(1 \mathrm{~m}\) દૂર આવેલો છે. \(500 \mathrm{~nm}\) તરંગલંબાઈનો પ્રકાશ વપરાય છે. સિંગલ સ્લિટ પેટર્નના મધ્યસ્થ મહત્તમની અંદર ડબલ સ્લિટ પેટર્નના \(10\) મહત્તમ મેળવવા માટે દરેક સ્લિટની પહોળાઈ _______ \(\times 10^{-4} \mathrm{~m}\) છે.

દળ M kg અને લંબાઈ L m ના બે સમાન પાતળા સળિયા આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ જોડેલા છે. P બિંદુમાંથી પસાર થતી અને સળિયાના સમતલને લંબ એવી અક્ષને અનુલક્ષીને સંયુક્ત સળિયા પ્રણાલીની જડત્વની ચાકમાત્રા \(\frac{x}{2} M L^2 kg m ^2\) છે. \(x\) નું મૂલ્ય _________ છે.

\(1\) અને \(2\) એકમો ધરાવતા બે તંત્રો માટે વેગ \((v)\) અને પ્રવેગ \((a)\) અનુક્રમે \(v_{2}=\frac{ n }{ m ^{2}} v_{1}\) અને \(a _{2}=\frac{ a _{1}}{ mn }\) સંબંધથી સંકયાયેલા છે. અત્રે, \(m\) અને \(n\) અચળાંકો છે. આં બે તંત્રોમાં અંતર અને સમય વચ્ચેના સંબંધો અનુક્રમે .......... થશે.

\(M\) દળ અને \(R\) ત્રિજ્યા ધરાવતી રિંગ તેની અક્ષને અનુલક્ષીને \(\omega \) કોણીય વેગથી ભ્રમણો કરે છે. બે \(m\) દળના સમાન પદાર્થો ને ધીમેથી રિંગના વ્યાસના બે છેડા સાથે જોડવામાં આવે છે. તો તેના લીધે ગતિઉર્જામાં થતો ઘટાડો કેટલો હશે?

બે એકસમાન કોષોને જ્યારે સમાંતરમાં કે શ્રેણીમાં જોડવામાં આવે છે ત્યારે બાહ્ય \(5\,\Omega\) ના અવરોધમાંથી સમાન પ્રવાહ આપે છે. દરેક કોષનો આંતરિક અવરોધ \(...........\Omega\) હશે.

બુલેટ એક પાટિયામાથી પસાર થઈ ને તેના વેગનો \({\left( {\frac{1}{n}} \right)^{th}}\) મો વેગ ગૂમાવે છે. તો બુલેટ ને સ્થિર કરવા માટે આવા કેટલા પાટિયા જોઈએ?

લંબાઈ 1 m અને ત્રિજ્યા 4 cm ધરાવતો એક નળાકાર સળિયો ઊભો ગોઠવવામાં આવેલો છે. તેના ઉપરના છેડે \(10^5 \mathrm{~N}\) જેટલું કર્તન બળ લગાડવામાં આવે છે. ઉપરની ધારમાં અતિસૂક્ષ્મ સ્થાનાંતરને ધ્યાનમાં લેતા, સળિયાની અક્ષનું તેની મૂળ સ્થિતિમાંથી કોણીય સ્થાનાંતર \(\theta\) કેટલું હશે? (કર્તન મોડ્યુલસ, \(\left.\mathrm{G}=10^{10} \mathrm{~N} / \mathrm{m}^2\right)\))

\(r\) ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર લૂપ માં \(I\) એમ્પિયર પ્રવાહ વહે છે. વર્તુળાકાર લૂપના કેન્દ્ર પર અને કેન્દ્રથી લૂપના અક્ષ પર \(r\) અંતર ચુંબકીય ક્ષેત્રનો ગુણોત્તર \(...........\) થાય.

\(m\) દળ ધરાવતો પ્રોટોન \(V\) વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવતથી પ્રવેગિત થઈને \(B\) જેટલા લંબગત ચુંબકીયક્ષેત્રમાં ગતિ કરે છે. આ ચુંબકીયક્ષેત્ર \(d\) જેટલા અંતરમાં પ્રવર્તે છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે \(\alpha \) એ પ્રોટોનનું પોતાની મૂળ દિશાથી થતું વિચલન હોય તો \(\sin \alpha\) નું મૂલ્ય કેટલું થશે?

એક કણ સરળ આવર્તગતિ \((SHM)\) કરે છે. જ્યારે તેનું સ્થાનાંતર કંપવિસ્તાર કરતાં અડધું હોય ત્યારે કણની સ્થિતિઊર્જા અને ગતિ ઊર્જાનો ગુણોત્તર \(........\) થશે.

જ્યારે કાર એક શિરોલંબ દીવાલ તરફ ગતિ કરે છે, ત્યારે તેના દ્વારા વગાડાતા હોર્નની આવૃતિમાં ફેરફાર \(400\, {Hz}\) થી \(500\, {Hz}\) છે. જો ધ્વનિની ઝડપ \(330\, {m} / {s}\) હોય, તો કારની ઝડપ (\({km} / {h}\) માં) કેટલી હશે?

પિસ્ટન પ્રણાલીવાળા સિલિન્ડરમાં ફક્ત ચાકગતિના પ્રકારો ધરાવતો દ્વિપરમાણ્વિક વાયુનો એક મોલ રાખેલ છે. સિલિન્ડરના આડછેદનું ક્ષેત્રફળ \(4\) cm\(^2\) છે. વાયુને ધીમે ધીમે ગરમ કરવામાં આવે છે જેથી તેનું તાપમાન \(1.2\,^\circ\)C જેટલું વધે છે, આ દરમિયાન પિસ્ટન \(25\) mm ખસે છે. વાયુને પૂરી પાડવામાં આવેલી ઉષ્માનો જથ્થો ________ J છે. (વાતાવરણનું દબાણ \(=100\) kPa, \(R=8.3\) J/mol·K) (પિસ્ટનનું દળ અવગણો)

દર્શાવેલ ગોઠવણીમાં \(B\) અને \(D\) બિંદુઓ વચ્ચે વિદ્યુત સ્થિતિમાનનો તફાવત શૂન્ય થાય તે માટે અજ્ઞાત અવરોધ \((x)\) નું મૂલ્ય _______ છે.