એક ગેસનો ફુગ્ગો \(10\) m/s ના અચળ વેગથી ઉપર જઈ રહ્યો છે. જ્યારે આ ફુગ્ગો \(75\) m ની ઊંચાઈએ પહોંચે છે, ત્યારે તેમાંથી એક પથ્થર છોડવામાં આવે છે અને ફુગ્ગો તે જ વેગથી ઉપરની તરફ ગતિ કરતો રહે છે. જ્યારે પથ્થર જમીન પર પડે છે ત્યારે ફુગ્ગાની ઊંચાઈ ________ m હશે. (\(g=10\) m/s\(^2\) લો)

જ્યારે પથ્થર છોડવામાં આવે છે, ત્યારે તે ફુગ્ગાનો પ્રારંભિક વેગ પ્રાપ્ત કરે છે. ઉપરની દિશાને ધન લેતા, પથ્થરનો પ્રારંભિક વેગ \(u = 10\) m/s છે.

જ્યારે પથ્થર જમીન પર પડે છે ત્યારે તેનું સ્થાનાંતર \(S = -75\) m છે, અને તેનો પ્રવેગ \(a = -g = -10\) m/s\(^2\) છે.

ગતિના સમીકરણ \(S = ut + \dfrac{1}{2}at^2\) નો ઉપયોગ કરતા:

\(-75 = 10t - \dfrac{1}{2}(10)t^2\)

\(-75 = 10t - 5t^2\)

\(5t^2 - 10t - 75 = 0\)

\(t^2 - 2t - 15 = 0\)

\((t - 5)(t + 3) = 0\)

સમય ઋણ ન હોઈ શકે, તેથી \(t = 5\) s.

આ સમય દરમિયાન, ફુગ્ગો \(10\) m/s ના અચળ વેગથી ઉપરની તરફ ગતિ કરતો રહે છે. \(5\) s માં ફુગ્ગા દ્વારા કપાયેલું અંતર છે:

\(d = v \times t = 10 \times 5 = 50\) m

જ્યારે પથ્થર જમીન પર પડે છે ત્યારે ફુગ્ગાની કુલ ઊંચાઈ છે:

\(H = 75 + 50 = 125\) m

જવાબ: \(125\)