\(A=16 \mathrm{~cm}^2\) ક્ષેત્રફળ અને પ્લેટો વચ્ચે 10 cm અંતર ધરાવતા એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરને DC પ્રવાહ વડે વિદ્યુતભારિત કરવામાં આવે છે. કેપેસિટરની અંદર અને પ્લેટોને સમાંતર \(\mathrm{A}_0=3.2 \mathrm{~cm}^2\) ક્ષેત્રફળવાળી એક કાલ્પનિક સમતલ સપાટીનો વિચાર કરો. કોઈ એક ક્ષણે, પરિપથમાં પ્રવાહ 6A છે. તે જ ક્ષણે, \(\mathrm{A}_0\) માંથી પસાર થતો સ્થાનાંતર પ્રવાહ ________ mA છે.

\(10\, m\) લંબાઈ અને \(20\, \Omega\) નો અવરોધ ધરાવતો એક પોટેન્શીયોમીટર તારને \(25 \,V\) ની બેટરી અને \(30\, \Omega\) ના બાહ્ય અવરોધ સાથે જોડવામાં આવે છે. \(E\) જેટલું \(emf\) ધરાવતા કોષને ગૌણ પરિપથમાં જોડતાં પોટેન્શીયોમીટર તાર પર \(250\, cm\) લંબાઈ આગળ સંતુલન બિંદુ મળે છે. \(E\) નું મૂલ્ય \(\frac{x}{10} V\) છે. \(x\) નું મૂલ્ય ........થશે.

લંબાઈ \(L\) ધરાવતો એક નિયમિત પાતળા સળિયા \(AB\) ની રેખીય દળ ઘનતા \(\mu \left( x \right) = a + \frac{{bx}}{L}\) છે. જ્યાં \(x\) એ \(A\) પરથી માપેલું છે. જો સળિયાનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર \(A\) થી \(\left( {\frac{7}{12}} \right)L\)  અંતરે હોય તો \(a\) અને \(b\) વચ્ચેનો સંબંધ કઈ રીતે દર્શાવી શકાય?

એક \(50 \,W , 100 \,V\) ના બલ્બને \(\frac{50}{\pi \sqrt{x}} \mu F\) ના સંધારક સાથે શ્રેણીમાં \(200\,V\), \(50 \,Hz\) ના ઉદગમ સાથે જોડવામાં આવે છે. \(x\) નું મૂલ્ય ........ થશે.

પૃથ્વીની સપાટી ઉપર સાદા લોલકનો આવર્તકાળ \(T\) છે. તેને પૃથ્વીની સપાટીથી \(R\) (પૃથ્વીની ત્રિજ્યા) જેટલી ઊંચાઇએ લઈ જતાં તેનો આવર્તકાળ \(x T\) થાય છ. તો \(x\) નું મૂલ્ય \(..........\) થશે.

બે સાંકડા \(5.0\, {mm}\) અને \(8.0\, {mm}\) વ્યાસના બોરને (bore) જોડીને \(U\) આકારની નળી બનાવેલ છે જેના બંને છેડા ખુલ્લા છે. જો આ \({U}\) ટ્યુબમાં પાણી ભરવામાં આવે તો બંને બાજુની નળીમાં પાણીની ઊંચાઈનો તફાવત કેટલા \(mm\) નો મળે? [પાણીનું પૃષ્ઠતાણ \({T}=7.3 \times 10^{-2} \, {Nm}^{-1}\), સંપર્કકોણ \(=0, {g}=10\, {ms}^{-2}\) અને પાણીની ઘનતા \(\left.=1.0 \times 10^{3} \,{kg} \,{m}^{-3}\right]\)

દળ \(M\) ધરાવતો એક પિસ્ટન દળવિહીન સ્પ્રિંગથી લટકાવેલો છે, જેનો પુન:સ્થાપક બળનો નિયમ \(\mathrm{F}=-\mathrm{kx}^3\) છે, જ્યાં k યોગ્ય પરિમાણવાળો સ્પ્રિંગ અચળાંક છે. પિસ્ટન ઊભી ચેમ્બરને બે ભાગમાં વિભાજિત કરે છે, જ્યાં નીચેનો ભાગ ' \(n\) ' મોલ આદર્શ વાયુથી ભરેલો છે. ચેમ્બરના નીચેના ભાગમાં સ્થાપિત હીટિંગ ફિલામેન્ટ (અવગણ્ય કદ સાથે) ની મદદથી, વાયુ પર સમતાપી રીતે (અચળ તાપમાન T એ) બાહ્ય કાર્ય કરવામાં આવે છે, જેથી પિસ્ટન \(\mathrm{L}_0\) ઊંચાઈથી \(\mathrm{L}_1\) ઊંચાઈ સુધી ઉપર જાય છે. ફિલામેન્ટ દ્વારા પૂરી પાડવામાં આવેલી કુલ ઊર્જા કેટલી છે? (ધારો કે ગરમ કરતા પહેલા સ્પ્રિંગ તેની કુદરતી લંબાઈમાં છે)

નીચે આપેલા પરિપથ માટે \({I}_{{z}}\)(\({mA}\) માં) નું મૂલ્ય ગણો.

કાર્બન અવરોધનું કલર કોડિંગ નીચે આપેલ છે. આપેલ અવરોધનો અવરોધ કેટલો થાય?

\(m\) દળનો પદાર્થ લાકડાના ઢાળ પર સરકે છે. જેના કારણે તે સમક્ષિતિજ સપાટી પર પાછળ તરફ સરકે છે. ઢાળની સપેકસે બ્લોકનો પ્રવેગ કેટલો થાય? આપેલ : \({m}=8 \,{kg}, {M}=16\, {kg}\) આકૃતિમાં દર્શાવેલ બધી જ સપાટી ઘર્ષણરહિત ધારો.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે \(d\) અંતરે રહેલ બે તાર \(A\) અને \(B\) માથી \(I_1\) અને \(I_2\) પ્રવાહ પસાર થાય છે.\(A\) ને સમાંતર અને \(A\) થી \(x\) અંતરે \(I\) પ્રવાહ પસાર થતો ત્રીજો તાર \(C\) એવી રીતે મૂકવામાં આવે છે કે જેથી તેના પર લાગતું પરિણામી બળ શૂન્ય થાય. તો \(x\) ની શક્ય કિમત .....