કાર્બન અવરોધનું કલર કોડિંગ નીચે આપેલ છે. આપેલ અવરોધનો અવરોધ કેટલો થાય?

હવામાં \(1.5\) વક્રીભવાનાંક અને \(18\,cm\) કેન્દ્ર લંબાઈ ધરાવતા એક બર્હિગોળ લેન્સને પાણીમાં ડૂબાડવામાં આવે છે. તો લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈમાં \(.....cm\) ફેરફાર થશે.  (પાણીનો વક્રીભવનાંક \(=  \frac{4}{3})\)

યંગના ડબલ સ્લીટના પ્રયોગમાં \(\lambda \) તરંગલંબાઈ ધરાવતા પ્રકાશને \(d\) પહોળાઈની સ્લીટ પર પાડવામાં આવે છે જ્યાં \(D\) (\(D >> d >> \lambda \)) એ સ્લીટ અને પડદા વચ્ચેનું અંતર છે. જો શલાકાની જાડાઈ \(\beta\) હોય તો મહત્તમ તીવ્રતા ધરાવતા બિંદુ અને મહત્તમ તીવ્રતાથી અડધી તીવ્રતા ધરાવતા બિંદુ વચ્ચેનું અંતર કેટલું હશે?

બે 1 kg કણ (A) અને (B) ના સ્થાન સદિશો આપેલા છે:
\(\overrightarrow{\mathrm{r}}_{\mathrm{A}}=\left(\alpha_1 \mathrm{t}^2 \hat{i}+\alpha_2 \mathrm{t} \hat{j}+\alpha_3 \mathrm{t} \hat{k}\right) \mathrm{m}\) અને \(\overrightarrow{\mathrm{r}}_{\mathrm{B}}=(\beta_1 \mathrm{t} \hat{i}+\beta_2 \mathrm{t}^2 \hat{j}\) \(+\beta_3 \mathrm{t} \hat{k}) \mathrm{m}\), અનુક્રમે; \((\alpha_1=1 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2, \alpha_2=3 \mathrm{n} \mathrm{m} / \mathrm{s},\) \(\alpha_3=2 \mathrm{~m} / \mathrm{s}, \beta_1=2 \mathrm{~m} / \mathrm{s},\) \(\beta_2=-1 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2, \beta_3=4 \mathrm{pm} / \mathrm{s})\), જ્યાં t સમય છે, n અને p અચળાંકો છે. \(t=1 \mathrm{~s}\) સમયે, \(\left|\overrightarrow{V_A}\right|=\left|\vec{V}_B\right|\) અને કણોના વેગ સદિશો \(\vec{V}_A\) અને \(\vec{V}_B\) એકબીજાને લંબ છે. \(t=1 \mathrm{~s}\) સમયે, કણ (B) ના સ્થાનની સાપેક્ષે કણ (A) ના કોણીય વેગમાનનું મૂલ્ય \(\sqrt{\mathrm{L}} \mathrm{kgm}^2 \mathrm{~s}^{-1}\) છે. L નું મૂલ્ય _______ છે.

એક મકાનમાં \(45\; \mathrm{W}\) ના \(15\) બલ્બ, \(100\; \mathrm{W}\) ના \(15\) બલ્બ, \(10\; \mathrm{W}\) ના \(15\) નાના પંખા અને \(1 \;\mathrm{kW}\)ના \(2\) હીટર છે.મુખ્ય ઈલેક્ટ્રિક તારનો વૉલ્ટેજ \(220\; \mathrm{V}\) હોય તો મકાનની ન્યુનત્તમ ફ્યુજ ક્ષમતા કેટલા ............... \(A\) હોવી જોઈએ?

\(I\) તીવ્રતા ધરાવતો અધ્રુવીભૂત પ્રકાશ બે પોલારાઇઝ \(A\) અને \(B\) ધરાવતા તંત્ર પર આપાત થાય છે. તેમાંથી બહાર આવતા પ્રકાશની તીવ્રતા \(I/2\) છે જો ત્રીજા  પોલારાઇઝર ને \(C\) ને \(A\) અને \(B\) ની વચ્ચે મૂકવામાં આવે તો બહાર આવતા પ્રકાશની તીવ્રતા ઘટીને \(I/3\) થાય છે. જો પોલારાઇઝ \(A\) અને \(C\) વચ્ચેનો ખૂણો \(\theta \) હોય તો ....

\(M\) દળના ગોળાને દળરહિત \(l\) લંબાઈના સળિયા સાથે જોડીને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે \(\omega\) જેટલી કોણીય ઝડપથી ભ્રમણ કરાવવામાં આવે છે. બિંદુ \(A\) ને અનુલક્ષીને \(M\) નું કોણીય વેગમાન \(L _{ A }\)કે જે ધન \(z\) અક્ષની દિશામાં છે. બિંદુ \(B\) ને અનુલક્ષીને \(M\) નું કોણીય વેગમાન \(L _{ B }\) હોય તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું પડે?

જો \(f\left( x \right) = \left| \begin{array}{*{20}{c}}
{\cos x}&x&1\\
{2\sin x}&{{x^2}}&{2x}\\
{\tan x}&x&1
\end{array}\right|\) , તો \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{f'\left( x \right)}}{x}\)

જયારે એક પ્રકાશીય કિરણ સમતલીય અરીસાની સપાટી પરથી \(30^{\circ}\) ના ખૂણે પરાવર્તન પામે છે. ત્યારે તેનો પરાવર્તન થયા બાદનો વિચલન કોણ ........ \(^{\circ}\) છે.

જો વિધેય \(\mathrm{f}:(-1, \infty) \rightarrow \mathrm{R}\) માટે \(\mathrm{f}(0)=1\) અને \(f(x)=\frac{1}{x} \log _{e}(1+x), x \neq 0 .\) હોય તો વિધેય \(f\)

\(q\) વિધુતભાર અને \(m\) દળને \(-v \hat{ i }(v \neq 0)\) વેગથી \(d\) અંતરે રહેલી \(Y - Z\) સમતલ માં રહેલી સ્ક્રીન પર આપાત કરવામાં આવે છે. ચુંબકીયક્ષેત્ર \(\overrightarrow{ B }= B _{0} \hat{ k },\) હોય તો વેગની લઘુતમ કિમત શોધો કે કણ સ્ક્રિન પર અથડાઈ નહિ

\(192\) પરમાણુ દળાંક ધરાવતા ન્યુક્લિયસની ત્રિજયા કરતા અડધી ત્રિજયા ધરાવતા ન્યુક્લિયસનો પરમાણુ દળાંક _______ છે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે એક \(5\, cm\) બાજુ ધરાવતા એક ચોરસ ગુચળા \(L\) ને અવરોધો સાથે જોડેલ છે.આખું તંત્ર જમણી બાજુ \(1\, cms^{-1}\) ની અચળ ઝડપથી ગતિ કરે છે.કોઈ એક સમયે \(L\) નો અમુક ભાગ તેના સમતલને લંબ \(1\, T\) જેટલા ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં છે .જો \(L\) નો અવરોધ \(1.7\,\Omega \) હોય તો તે સમયે લૂપમાથી પસાર થતો પ્રવાહ કેટલા ......\(\mu A\) હશે?