\(8.0 \,{cm}\) ત્રિજ્યા અને \(20\) આંટા ધરાવતી વર્તુળાકાર ગુચળું એકસમાન \(3.0 \times 10^{-2}\, {T}\) જેટલા સમક્ષિતિજ ચુંબકીયક્ષેત્રમાં તેના શિરોલંબ વ્યાસને અનુલક્ષીને \(50\, {rad} {s}^{-1}\) ની કોણીય ઝડપથી ભ્રમણ કરે છે. ગૂચાળામાં પ્રેરિત થતો મહત્તમ \(emf\) \(\ldots \ldots \times 10^{-2}\;volt\) જેટલો હશે. (નજીકના પૂર્ણાંકમાં)

એક બંધ ઓર્ગન નળીની પાંચમી હાર્મોનિક આવૃત્તિ, ખુલી નળીની પ્રથમ હાર્મોનિક સાથે બંધબેસતી છે. બંધ નળી અને ખુલ્લી નળીની લંબાઈઓની ગુણોત્તર \(5 / x\) છે x નું મૂલ્ય __________ છે.

વતુર્ળમાં ભ્રમણ કરતા વિધુતભારિત કણને પ્રવાહધારિત લૂપ ગણવામાં આવે છે. \(m\) દળ અને \(q\) વિધુતભારિત કણ \(V\) વેગથી \(B\) ચુંબકીયક્ષેત્ર ની અસર હેઠળ ભ્રમણ કરે તો કણની ચુંબકીય મોમેન્ટ

એક ફેરોમેગ્નેટીક પદાર્થ માટે \(B-H\) વક્ર આપેલ છે. આ ફેરોમેગ્નેટને \(1000\) આંટા\(/cm\) ધરાવતા લાંબા સોલેનોઈડનો અંદર મુકેલ છે. આ ફેરોમેગ્નેટીક પદાર્થને સંપૂર્ણપણે ચુંબકીયક્ષેત્રરહિત કરવા માટે સોલેનોઇડમાંથી કેટલો પ્રવાહ પસાર કરવો જોઈએ?

\({ }^{235} U \rightarrow{ }^{140} \mathrm{Ce}+{ }^{94} \mathrm{Zr}+n\) ન્યુક્લિયર વિખંડન પ્રક્રિયા માટ વિખંડન ઊર્જા \(Q\) _______ \(\mathrm{MeV}\) હશે. પરમાણ્વીય દળોઃ \({ }^{235} U: 235.0439 U ;{ }^{140} \mathrm{Ce}: 139.9054 u, { }^{94} \mathrm{Zr}: 93.9063 U ; n: 1.0086 U\) અને \(C^2=931 \mathrm{MeV} / u\) આપેલ છે.

બે ખુબજ નજીકથી વીંટાળેલા વર્તુળાકાર ગૂંચળાઓ \(A\) અને \(B\) કે જેમની ત્રિજ્યાઓ અનુક્રમે \(r_A=10\,cm\) અને \(r_B=20\,cm\) છે, ની  સાથે સંકળાયેલ ચુંબકીય ચાક્માત્રાઓ સમાન થશે, જો \(.......\) હશે. \((N_A,I_A\) અને \(N_B,I_B\) અનુક્રમે \(A\) અને \(B\) ગૂંચળામાં આંટાની સંખ્યા અને પ્રવાહ છે.)

એક સિક્કાને તક્તી પર ગોઠવેલો છે. આ સિક્કા અને તક્તી વચચે ઘર્ષાણાંક \(\mu\) છે. જ્યારે આ સિક્કાનું તક્તીના કેન્દ્રથી અંતર \(r\) હોય ત્યારે સિકકો તક્તી પર સરકે નહી તે માટે તક્તીને આપી શકાતો મહત્તમ કોણીય વેગ _______ છે.

આપેલ ગેટ અને તેને અનુરૂપ \(A, B, Y\) નું સાચું મૂલ્ય ઓળખો?

ધારો કે \(I\) પ્રવાહ વહન કરતી \(R\) ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર ગૂંચળાના કેન્દ્ર પર ચુંબકીય ક્ષેત્રનું મૂલ્ય \(B_1\) છે. ધારો કે કેન્દ્રથી ' \(x\) ' અક્ષીય અંતરે ચુંબકીય ક્ષેત્રનું મૂલ્ય \(B_2\) છે. \(x: R=3: 4\) માટે, \(\frac{B_2}{B_1}\) છે :

2 A પ્રવાહધારિત સીધો ધાતુનો તાર, જેનો અવરોધ \(1 \Omega\), અવરોધકતા \(2 \times 10^{-6} \Omega m\), આડછેદનું ક્ષેત્રફળ \(10 mm^2\) અને દળ 500 g છે, તેને એક સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર \(\vec{B}\) લગાડીને હવામાં સમક્ષિતિજ રીતે લટકાવેલ છે. \(B\) નું મૂલ્ય _______ \(\times 10^{-1} T\) છે. (આપેલ છે, \(g =10 m / s ^2\) ).

\(0.1\) kg દ્રવ્યમાન ધરાવતા એક પદાર્થનું સમય \(t\) ના વિધેય તરીકે સ્થાન \(\vec{r} = \left(10t^2\hat{i} + 5t^3\hat{j}\right)\) m દ્વારા અપાયેલ છે. \(t = 1\) s સમયે, નીચેનામાંથી કયા વિધાનો સાચાં છે?
A. રેખીય વેગમાન \(\vec{p} = \left(2\hat{i} + 1.5\hat{j}\right)\) kg·m/s.
B. પદાર્થ પર લાગતું બળ \(\vec{F} = \left(2\hat{i} + 3\hat{j}\right)\) N.
C. ઉગમબિંદુને અનુલક્ષીને પદાર્થનું કોણીય વેગમાન \(\vec{L} = 15\hat{k}\) J·s.
D. ઉગમબિંદુને અનુલક્ષીને પદાર્થ પર લાગતું ટોર્ક \(\vec{\tau} = 20\hat{k}\) N·m.
નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો :

\(M\) દળ અને \(L\) લંબાઈ ધરાવતો સળિયો ઘર્ષણરહિત સપાટી પર પડેલો છે. સપાટીને સમાંતર એક \(m\) દળનો કણ \(u\) વેગથી ગતિ આકરીને સળિયાને લંબ એક છેડા સાથે અથડાય છે.  સંઘાત સંપૂર્ણ સ્થિતિસ્થાપક છે. અથડામણ પછી કણ સ્થિર થાય છે. દળોનો ગુણોત્તર \(\left(\frac{m}{M}\right)=\frac{1}{x}\) છે. \(x\) નું મૂલ્ય કેટલું હશે?