આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે લંબચોરસ વાહકની બાજુ \(PQ\) ની ગતિ \(x=0\) થી \(x=2b\) બહાર તરફ અને \(x=2 b\) થી \(x=0\) અંદર તરફ છે. એકસમાન ચુંબકીયક્ષેત્ર સમતલને લંબ \(x=0\) થી \(x=b\) સુધીમાં વર્તે છે. તો અંતર સાથે અલગ અલગ રાશિના ફેરફારના ગ્રાફ આપેલા છે તેને ઓળખો. 

જો વિદ્યુતચુંબકીય વર્ણપટ્ટમાં રહેલ માઇક્રોવેવ, ક્ષ-કિરણ, પારરક્ત, ગામા કિરણ, પારજાંબલી, રેડિયો તરંગ અને દૃશ્ય પ્રકાશને અનુક્રમે \(M, X, I, G, U, R\) અને \(V\) વડે દર્શાવવામાં આવે તો તરંગલંબાઈનો ચડતો ક્રમ શું હશે?

વિદ્યુતચુંબકીય તરંગનો ચુંબકીય ક્ષેત્ર સદીશ \({B}={B}_{o} \frac{\hat{{i}}+\hat{{j}}}{\sqrt{2}} \cos ({kz}-\omega {t})\) છે, જ્યાં \(\hat{i}, \hat{j}\) એ \({x}\) અને \({y}\) અક્ષના એકમ સદીશો છે. \(t=0\, {s}\) સમયે \(q_{1}=4\, \pi\) કુલંબ અને \({q}_{2}=2 \,\pi\) કુલંબ એ અનુક્રમે \(\left(0,0, \frac{\pi}{{k}}\right)\) અને and \(\left(0,0, \frac{3 \pi}{{k}}\right)\) સ્થાને છે અને તેમના સમાન વેગ \(0.5 \,{c} \hat{{i}}\) છે, (જ્યાં \({c}\) એ પ્રકાશનો વેગ છે) \({q}_{1}\) અને \({q}_{2}\) પર લાગતાં બળનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

એક \(25.0\,mm ^2\) અનુપ્રસ્થ પરિચ્છેદિત ક્ષેત્ર ધરાવતા તારમાંથી \(2\,A\) જેટલો વીજપ્રવાહ પસાર થાય છે. મુક્ત ઇલેકટ્રોનની સંખ્યા \(2.0 \times 10^{28}\) ક્યુબીક મીટરમાં છે. ઇલેકટ્રોનનો અપ્રવાહ વેગ \(......\times 10^{-6}\,ms ^{-1}\) થશે.(ઈલેકટ્રોનનો ચાર્જ = \(1.6 \times 10^{-19}\,C\) આપેલ છે.)

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે : એકને વિધાન (A) અને બીજાને કારણ (R) તરીકે લેબલ કરેલ છે.
વિધાન (A) : ચોક કોઈલ એ ફક્ત મોટી ઇન્ડક્ટન્સ (પ્રેરકત્વ) પણ નાના અવરોધવાળી કોઈલ છે. ચોક કોઈલનો ઉપયોગ ફ્લોરોસન્ટ મર્ક્યુરી-ટ્યુબ ફિટિંગ્સ સાથે થાય છે. જો ઘરગથ્થુ વિદ્યુત શક્તિ સીધી મર્ક્યુરી ટ્યુબ સાથે જોડવામાં આવે, તો ટ્યુબને નુકસાન થશે.
કારણ (R): ચોક કોઈલનો ઉપયોગ કરવાથી, ટ્યુબ પરનો વોલ્ટેજ \(\left(R / \sqrt{R^2+\omega^2 L^2}\right)\) ના અવયવ વડે ઘટે છે, જ્યાં \(\omega\) એ અવરોધક \(R\) અને ઇન્ડક્ટર L માંથી પસાર થતા સપ્લાયની આવૃત્તિ છે. જો ચોક કોઈલનો ઉપયોગ ન કરવામાં આવે તો, અવરોધક પરનો વોલ્ટેજ લાગુ પાડેલા વોલ્ટેજ જેટલો જ હશે.
ઉપરોક્ત વિધાનોના આધારે, નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સૌથી યોગ્ય જવાબ પસંદ કરો :

ક્ષેત્રફળ \( 1.0 m^{2} \) ધરાવતું એક વાહક વર્તુળાકાર ગૂંચળું ચુંબકીય ક્ષેત્રને લંબ રૂપે મૂકેલું છે, જે \( B = \sin(100 t) \) ટેસ્લા મુજબ બદલાય છે. જો ગૂંચળાનો અવરોધ 100 \( \Omega \) હોય, તો એક આવર્તકાળમાં ગૂંચળામાં વ્યય થતી સરેરાશ ઉષ્મીય ઊર્જા ___________ J છે.

દ્વિપરમાણ્વિક આદર્શ વાયુનો એક મોલ \(V\) થી \(2 V\) કદ જેટલું 27 °C તાપમાને સમતાપી વિસ્તરણ પામે છે અને W જૂલ જેટલું કાર્ય કરે છે. જો વાયુ તેટલું જ 27 °C પરથી તેટલું જ કાર્ય કરીને સમોષ્મી વિસ્તરણ પામે તો અંતિમ તાપમાન અંદાજે _____________ °C થશે.
\(\left(\log _{ e } 2=0.693\right)\)

વિદ્યુતક્ષેત્રને \(\vec{E}=4000 x^2 \hat{i} \frac{ V }{ M }\) સમીકરણ વડે રજૂ કરેલ છે. \(20\,cm\) ની બાજુ (આકૃત્તિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર) ધરાવતા સમધનમાંથી પસાર થતું ફ્લક્સ \(................V\,cm\) થશે.

\(m =2 \,kg\) અને \(M =8 \,kg\) દળ ધરાવતા બે ચોસલાનું બનેલું તંત્રને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર એક લીસા ટેબલ ઉપર મૂકવામાં આવેલ છે. બે ચોસલાઓ વચ્ચે સ્થિત ઘર્ષણાંક \(0.5\) છે. બંને ચોસલાઓ જોડે ગતિ કરે તે માટે \(M\) દળ ધરાવતા ચોસલા ઉપર લગાવવું પડતું મહત્તમ બળ \(F\) .......... \(N\) હશે.

એક દ્વિપરમાણ્વીય વાયુ \((\gamma=1.4)\) સમદાબી વિસ્તરણમાં \(100 \mathrm{~J}\) કાર્ય કરે છે. વાયુને આપેલી ઉષ્મા _______ છે.

ન્યુક્લિયર તત્વ \({x}\) નો અર્ધઆયુષ્ય સમય તે બીજા \(y\) તત્વના સરેરાશ જીવનકાળ જેટલો છે. શરૂઆતમાં તેમના પરમાણુની સંખ્યા સમાન હોય, તો .......