\(50\ MHz\) આવૃત્તિ ધરાવતા સમતલ વિદ્યુતચુંબકીય તરંગ મુક્ત અવકાશમાં \(x-\) અક્ષને સમાંતર ગતિ કરે છે. કોઈ ચોક્કસ બિંદુ અને સમયે અવકાશમાં \(\vec E = 6.3\,\hat j\,V/m\) છે. તો આ ચોક્કસ બિંદુએ આનુષાંગિક ચુંબકીય ક્ષેત્ર \(\vec B\) ________ હશે

એક નાનો કણ તેની પ્રારંભિક સ્થિતિ \(2 \hat{i}+3 \hat{j}-4 \hat{k}\) થી \(5 \hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k}\) પર \(5 \hat{i}+2 \hat{j}+7 \hat{k} \;N\) બળની અસર હેઠળ ગતિ કરે છે. થતાં કાર્યનું મૂલ્ય (\(J\) માં) કેટલું હશે?

હાઇડ્રોજન બોમ્બ માં વિસ્ફોટકો \({ }_1 \mathrm{H}^2,{ }_1 \mathrm{H}^3\) અને \({ }_3 \mathrm{Li}^6\) કોઇક સંધટિત મિશ્રણના સ્વરૂપે છે. શૃંખલા પ્રક્રિયાને \({ }_3 \mathrm{Li}^6+{ }_0 \mathrm{n}^1 \rightarrow{ }_2 \mathrm{He}^4+{ }_1 \mathrm{H}^3\)અને \({ }_1 \mathrm{H}^2+{ }_1 \mathrm{H}^3 \rightarrow{ }_2 \mathrm{He}^4+{ }_0 \mathrm{n}^1\) વડે દર્શાવવામાં આવે છે. વિસ્ફોટ દરમિયાન અંદાજે______ઊર્જા મુક્ત થાય છે. [Given : \(\mathrm{M}(\mathrm{Li})=6.01690\  \mathrm{amu} . \mathrm{M}\left({ }_1 \mathrm{H}^2\right)=2.01471 \  amu.\) \(\mathrm{M}\left({ }_2 \mathrm{He}^4\right)=4.00388\  \mathrm{amu}\),\( and\ \)\(1 \ \mathrm{amu}=931.5\) \(\mathrm{MeV}]\)

બે સમઅક્ષીય તકતી જેની જડત્વની ચાકમાત્રા અનુક્રમે \(I_1\) અને \(I_2\) છે જે અનુક્રમે \(\omega_1\) અને \(\frac{\omega_1}{2}\) કોણીય વેગથી તેમની સામાન્ય અક્ષને અનુલક્ષીને ભ્રમણ કરે છે. જ્યારે તેમને એકબીજાના સંપર્કમાં લાવવામાં આવે ત્યારે તે સમાન કોણીય વેગથી ગતિ કરે છે. જો \(E_f\) અને \(E_i\) તેમની અંતિમ અને શરૂઆતની કુલ ઉર્જા હોય તો \((E_f -E_i)\) કેટલું થાય?

\(1 \mu \mathrm{~F}\) કેપેસિટન્સવાળા એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરને 20 V ના વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત સુધી વિદ્યુતભારિત કરવામાં આવે છે. પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર \(1 \mu \mathrm{~m}\) છે. કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચેની ઊર્જા ઘનતા _________ છે.

એક બ્લોક અચળ વેગથી \(\theta\) ઢાળવાળા સમતલ પર સરકે છે અને t = 0 ક્ષણે આ બ્લોક ને ઉપર તરફ વેગમાન આપવામાં આવે છે કે જેથી તે ઉપર તરફ u વેગથી આજ ઢાળની સપાટી પર ગતિ કરે છે. તો બ્લોકે તેનો વેગ શૂન્ય થાય તે પહેલા કાપેલું અંતર S _________ છે.
(g = ગુરુત્વીય પ્રવેગ)

દળ સંખ્યા \(3\) ધરાવતા બે ન્યુક્લિયસ, દળ સંખ્યા \(4\) ધરાવતા અન્ય ન્યુક્લિયસ સાથે સંયોજાઈને દળ સંખ્યા \(10\) ધરાવતું એક ન્યુક્લિયસ બનાવે છે. જો દળ સંખ્યાઓ \(3\), \(4\) અને \(10\) માટે પ્રતિ ન્યુક્લિયોન બંધન ઊર્જા અનુક્રમે \(5.6\) MeV, \(7.4\) MeV અને \(6.1\) MeV હોય, તો આ પ્રક્રિયામાં, \(\Delta Mc^2 = \) _____ MeV.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે એક દળરહિત \('a'\) બાજુવાળો સમબાજુ ત્રિકોણ \(EFG\) ના શિરોબિંદુ પર ત્રણ \(m\) દળના કણ મૂકેલા છે. ત્રિકોણ \(EFG\) ના સમતલને અને બાજુ \(EG\) ને લંબ બાજુ \(EX\) રેખાને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા \(\frac{ N }{20}\, ma ^{2}\) મળે છે. જ્યાં \(N\) પૂર્ણાંક સંખ્યા છે. તો \(N\) નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

એક કણનું સ્થાન \(x=\left(5 t^2-4 t+5\right) m\) મુજબ સમય સાથે સંબંધ ધરાવે છે. તો \(t=2\,s\) વખતે કણના વેગનું મૂલ્ય \(.........\,ms^{-1}\) થશે.

તેજસ્વી પ્રકાશ ઉદગમથી \(10\ cm\) દુર રાખેલ બહિર્ગોળ લેન્સ તેનાથી \(10\ cm\) દુર રાખેલ પડદા પર તીવ્ર (સ્પષ્ટ) પ્રતિબિંબ બનાવે છે. \(1.5\ cm\) જાડાઇવાળા એક કાચના ચોસલા (જેનો વક્રીભવનાંક \(1.5\) છે)ને પ્રકાશ ઉદગમની ઊપર મુકવવામાં આવે છે. ફરી તીવ્ર (સ્પષ્ટ) પ્રતિબિંબ મેળવવા માટે પડદાને \(d\) અંતરે ખસેડવામાં આવે છે. તો \(d\) કેટલો હશે?

જાંબલી રંગ (તરંગલંબાઈ=\(4000 \mathring A)\) નાં \(LED\) બનાવવા માટે અર્ધવાહક દ્રવ્યનો \(......eV\) જેટલો ઊર્જાનો બેન્ડગેપ હશે.(નજીક્તમ પૂર્ણાંક માટે લખો)