બે સમઅક્ષીય તકતી જેની જડત્વની ચાકમાત્રા અનુક્રમે \(I_1\) અને \(I_2\) છે જે અનુક્રમે \(\omega_1\) અને \(\frac{\omega_1}{2}\) કોણીય વેગથી તેમની સામાન્ય અક્ષને અનુલક્ષીને ભ્રમણ કરે છે. જ્યારે તેમને એકબીજાના સંપર્કમાં લાવવામાં આવે ત્યારે તે સમાન કોણીય વેગથી ગતિ કરે છે. જો \(E_f\) અને \(E_i\) તેમની અંતિમ અને શરૂઆતની કુલ ઉર્જા હોય તો \((E_f -E_i)\) કેટલું થાય?

A \(\frac{{{I_1}\omega _1^2}}{6}\)
B \(\frac{3}{8}{I_1}\omega _1^2\)
C \( - \frac{{{I_1}\omega _1^2}}{{12}}\)
D \( - \frac{{{I_1}\omega _1^2}}{{24}}\)

Verified Solution

Answer & Solution

Correct Answer

(D) \( - \frac{{{I_1}\omega _1^2}}{{24}}\)

Step-by-step Solution

Detailed explanation

\({E_i} = \frac{1}{2}{I_1} \times \omega _1^2 + \frac{1}{2}\frac{I}{2} \times \frac{{\omega _1^2}}{4}\) \( = \frac{{{I_1}\omega _1^2}}{2}\left( {\frac{9}{8}} \right) = \frac{9}{{16}}{I_1}\omega _1^2\)…

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.

Same subject

Explore more questions on app

From JEE Mains

Explore more questions on app