\(4.4\;ly\) જેટલી મોટી વર્તુળાકાર ચાપ વર્તુળના કેન્દ્ર સાથે \(4 \;{s}\) જેટલો ખૂણો બનાવે છે. જો તેની ઝડપ \(8 \;AU\;per\, second \;\) હોય, તો પદાર્થને \(4\) પરિભ્રમણ પૂર્ણ કરવા અંતે કેટલો સમય લાગશે? આપેલ : \(1\, {ly}=9.46 \times 10^{15} \,{m},\) \(\, {AU}=1.5 \times 10^{11}\, {m}\)

A \(4.1 \times 10^{8} \,{s}\)
B \(4.5 \times 10^{10} \,{s}\)
C \(3.5 \times 10^{6}\, {s}\)
D \(7.2 \times 10^{8} \,{s}\)

Verified Solution

Answer & Solution

Correct Answer

(B) \(4.5 \times 10^{10} \,{s}\)

Step-by-step Solution

Detailed explanation

\({R}=\frac{\ell}{\theta}\) \(\text { Time }=\frac{4 \times 2 \pi {R}}{{v}}=\frac{4 \times 2 \pi}{{v}}\left(\frac{\ell}{\theta}\right)\) \(\text { put } \ell=4.4 \times 9.46 \times 10^{15}\) \({v}=8 \times 1.5 \times 10^{11}\)…

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.

Same subject

બહિર્ગોળ અરીસાની કેન્દ્રલંબાઈ માપવાના પ્રયોગમાં એક વિદ્યાર્થી નીચેના અવલોકનો લે છે.

વસ્તુ પીન	બહિર્ગોળ લેન્સ	બહિર્ગોળ અરીસો	પ્રતિબિંબ પીન
\(22.2\,cm\)	\(32.2\,cm\)	\(45.8\,cm\)	\(71.2\,cm\)

બહિર્ગોળ લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ \(f_1\) અને બહિર્ગોળ અરીસાની કેન્દ્રલંબાઈ \(f_2\) હોય તો \(f_1\) અને \(f_2\) નું મૂલ્ય કોની નજીકનું હશે?

JEE Mains 2016 Hard

એક કણ કે જેનો વિદ્યુતભાર \(3 \times 10^{-19} C\) અને દળ \(6 \times 10^{-27} kg\) છે, તે 1.21 V ના વિદ્યુત સ્થિતિમાનનો ઉપયોગ કરીને પ્રવેગિત થાય છે. કણ સાથે સંકળાયેલ દ્રવ્ય તરંગની તરંગલંબાઈ \(\alpha \times 10^{-12} m\) છે. \(\alpha\) નું મૂલ્ય _________ છે.
(પ્લાન્કનો અચળાંક \(=6.6 \times 10^{-34} J . s\) લો.)

JEE Mains 2026 Medium

Explore more questions on app

From JEE Mains

Explore more questions on app