હાઇડ્રોજન પરમાણુ \(n = 2\) થી \(n = 1\) માં સંક્રાંતિ કરે છે અને ફોટોનનું ઉત્સર્જન કરે છે. આ ફોટોન દ્વિ આયન ધરાવતા ઉતેજીત અવસ્થામાં રહેલ લિથિયમ \((z = 3)\) પરમાણુ પર પડે છે અને તે કક્ષામાં ભ્રમણ કરતાં ઇલેક્ટ્રોનને દૂર કરે છે. તો આ આયનની ઉતેજીત અવસ્થા માટેનો ન્યૂનતમ ક્વોન્ટમઆંક કેટલો હોવો જોઈએ?

Then wavelength

\(=\operatorname{Rcz}^{2} \frac{1}{\mathrm{n}_{1}^{2}}-\frac{1}{\mathrm{n}_{2}^{2}}=\operatorname{Rc}(1)^{2}\left[1-\frac{1}{4}\right]\)

\(\lambda=\operatorname{Rc}\left[\frac{3}{4}\right]\)   ..... \((1)\)

Forionized lithium

\(\lambda=\operatorname{Rc}(3)^{2}\left[\frac{1}{n^{2}}\right]=\operatorname{Rc} 9\left[\frac{1}{n^{2}}\right]\)    ..... \((2)\)

\(\operatorname{Rc}\left[\frac{3}{4}\right]=\operatorname{Rc9}\left[\frac{1}{n^{2}}\right]\)

\(\Rightarrow \frac{3}{4}=\frac{9}{n^{2}} \Rightarrow n=\sqrt{12}=2 \sqrt{3}\)

The least quantum number must be \(4\).