આપેલ આકૃતિ અનુસાર, \(K\) અને \(2K\) જેટલી ઉષ્મીય વાહક્તા ધરાવતી બે તક્તિઓ \(A\) અને \(B\) ને એકસાથે જોડી એક સંયુક્ત તક્તિ બનાવવામાં આવે છે. તક્તિઓની જાડાઈ અનુક્રમે \(4.0 \,cm\) અને \(2.5 \,cm\) અને દરેેક તક્તિના આડછેદનું ક્ષેત્રફળ \(120 \,cm ^{2}\) છે. સંયુક્ત તક્તિની સમતુલ્ય ઉષ્મીય વાહક્ત \(\left(1+\frac{5}{\alpha}\right) K\) છે. તો \(\alpha\) નું મૂલ્ય ............... થશે.

\(R\) : Thermal resistivity

\(\therefore R _{1}=\frac{ L _{1}}{ K _{1} A }=\frac{ L _{1}}{ K (120)}\)

\(L _{1}=4 \,cm\)

\(A =120 \,cm ^{2}\)

\(R _{2}=\frac{2.5}{(2 K )(120)}\)

Now, \(R_{\text {eq }}\) of this series combination

\(R _{\text {eq }}= R _{1}+ R _{2}\)

where \(L _{ eq }=4+2.5=6.5\)

\(\frac{ L _{ eq }}{ K _{ eq }( A )}=\frac{4}{ K (120)}+\frac{5}{\frac{2}{2 K (120)}}\)

\(\frac{6.5}{ K _{ eq }(120)}=\frac{4}{ K (120)}+\frac{5}{4 K (120)}\)

\(\frac{6.5}{ K _{\text {eq }}}=\frac{21}{4 K }\)

\(K _{ eq }=\frac{26}{21} K =\left(1+\frac{5}{21}\right) K\)

\(\therefore a =21\)