બે મોલ એક પરમાણ્વિક આદર્શ વાયુ \(27^o \) \(C\) તાપમાને \(V\) જેટલું કદ રોકે છે. વાયુ સમોષ્મી વિસ્તરણ અનુભવે છે.અને તેનું કદ \(2V\) થાય છે.તો \((a)\) વાયુનું અંતિમ તાપમાન અને \((b)\) તેની આંતરિક ઊર્જામાં થતો ફેરફાર ________.

\(T{V^{\gamma  - 1}}=constant\)   or    \({T_1}{V_1}^{\gamma  - 1} = {T_2}{V_2}^{\gamma  - 1}\)

For monoatomic gas    \(\gamma  = \frac{5}{3}\)

\(\left( {300} \right){V^{2/3}} = {T_2}{\left( {2V} \right)^{2/3}} \Rightarrow {T_2} = \frac{{300}}{{{{\left( 2 \right)}^{2/3}}}}\)

\({T_2} = 189\,K\,\left( {final\,temperature} \right)\)

Change in internal energy \(\Delta U = n\frac{f}{2}R\,\Delta T\)

\( = 2\left( {\frac{3}{2}} \right)\left( {\frac{{25}}{3}} \right)\left( { - 111} \right) =  - 2.7\,kJ\)