\(4:3\) જેટલો દળનો ગુણોત્તર ધરાવતા બે ઉપગ્રહો \(A\) અને \(B\) અનુક્રમે \(3r\) અને \(4 r\) ત્રિજ્યાઓ ધરાવતા વર્તુળાકાર કક્ષાઓમાં ભ્રમણ કરે છે. \(A\) અને \(B\) ની કુલ યાંત્રિક ઊર્જાનો ગુણોત્તર ......... થશે.

જવાબ ચકાસવા માટે એક વિકલ્પ પસંદ કરો.

ચકાસાયેલ ઉકેલ

જવાબ અને ઉકેલ

સાચો જવાબ

(B) \(16: 9\)

વિગતવાર સમજૂતી

Given that \(\frac{m_{1}}{m_{2}}=\frac{4}{3}, \frac{r_{1}}{r_{2}}=\frac{3}{4}\)

Now \(T E=\frac{1}{2} mv ^{2}+\left(\frac{- GMm }{ r }\right)\)

but \(\frac{ mv ^{2}}{ r }=\frac{ GMm }{ r ^{2}} \Rightarrow mv ^{2}=\frac{ GMm }{ r }\)

\(\Rightarrow TE =-\frac{ GMm }{2 r } \propto \frac{ m }{ r }\)

\(\frac{T E_{1}}{T_{2}}=\frac{m_{1}}{m_{2}} \cdot \frac{r_{2}}{r_{1}}=\frac{4}{3} \times \frac{4}{3}=\frac{16}{9}\)

એ જ વિષય

JEE Mains માંથી