\(10\,\Omega \) અવરોધ સાથે જોડેલ આદર્શ વોલ્ટમીટર \(2\, V\) માપે તો દરેક બેટરીનો આંતરિક અવરોધ \(r\) કેટલા .................. \(\Omega\) હશે?

બે ભાર \(7 \mu C\) અને \(-2 \mu C\) ને બાહ્ય ક્ષેત્ર \(E=\frac{ A }{r^2} \hat{r}\), જ્યાં \(A=9 \times 10^5 N / C \cdot m ^2\) માં અનુક્રમે (−9, 0, 0) cm અને (9,0,0) cm પર મૂકેલા છે. અનંત અંતર પરનું સ્થિતિમાન શૂન્યગણતા આ ગોઠવણી સ્થિત વિદ્યુતઉર્જા _________ J છે.

એક અધ્રુવીભૂત પ્રકાશ અનુક્રમે 2 (આપાત માધ્યમ) અને \(2 \sqrt{3}\) (માધ્યમ) વક્રીભવનાંક ધરાવતા બે ડાયઈલેક્ટ્રીક માધ્યમના આંતરપૃષ્ઠ પર આપાત થાય છે. પરાવર્તિત અને વક્રીભૂત કિરણો પરસ્પર લંબ થવા માટેની શરત સંતોષાય તે માટેનો આપાત કોણ __________ છે.

નીચે બે કથનો આપેલા છે :
કથન \(I\) : એક ઉપગ્રહ પૃથ્વીને ફરતે પૃથ્વીની સપાટીથી અત્યંત નજીકની કક્ષામાં ગતિ કરે છે. ઉપગ્રહના પરિભ્રમણનો આવર્તકાળ પૃથ્વીની ઘનતા પર આધાર રાખે છે.
કથન \(II\) : પૃથ્વીની સપાટી નજીકના ઉપગ્રહ માટે, ઉપગ્રહના પરિભ્રમણનો આવર્તકાળ \(T=2 \pi \sqrt{\frac{R_e}{g}}\) છે.જ્યાં \(R_{ e }\) પૃથ્વીની ત્રિજ્યા અને \(g\) ગુરુત્વપ્રવેગ છે.
ઉપરોક્ત વિધાનોના આધારે, નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો ઉત્તર પસંદ કરો :

એક કણ કે જે \(\vec F = 3\vec i -12\vec j\) બળ અનુભવે છે તેનું \(\vec d = 4\vec i\) સ્થાનાંતર થાય છે. સ્થાનાંતરની શરૂઆતમાં જો આ કણની ગતિ ઊર્જા \(3\,J\) હોય તો સ્થાનાંતરના અંતે તેની ગતિ ઊર્જા શું હશે? 

ઓહ્મના નિયમનો ઉપયોગ કરીને આપેલા તારનો અવરોધ નક્કી કરવાના એક પ્રયોગમાં, વોલ્ટમીટર અને એમીટરના અવલોકનો અનુક્રમે \(10\text{ V}\) અને \(5\text{ A}\) નોંધાયા છે. વોલ્ટમીટર અને એમીટરના લઘુત્તમ માપ અનુક્રમે \(500\text{ mV}\) અને \(200\text{ mA}\) છે. અવરોધના માપનમાં અંદાજિત ત્રુટિ _______ \(\Omega\) છે.

\(50\,cm\) લંબાઇની એક ખુલ્લી વાંસળીની મદદથી સંગીતકાર દ્વિતીય પ્રસંવાદી ધ્વનિ તરંગો ઉત્પન્ન કરે છે. ખંડના બીજા છેડા થી એક વ્યક્તિ \(10\, km/h\) ની ઝડપથી આ સંગીતકાર તરફ દોડે છે. જો તરંગની ઝડપ \(330\, m/s\) છે. તો દોડતી વ્યક્તિને સંભળાતી આવૃતિ _____ \(Hz\) ની નજીકની હશે.

એક ધાતુના ગોળાને \(50^{\circ} C\) થી \(40^{\circ} C\) સુધી ઠંડો પડતાં \(300 \,s\) જેટલો સમય લાગે છે. જો વાતાવરણનું તાપમાન \(20^{\circ} C\) હોય તો પછીની \(5\) મિનિટમાં ગોળાનું તાપમાન કેટલા \(^oC\) થશે?

\(P\) દબાણ અને \(T\) તાપમાને એક પાતળો વાયુ છે,આ વાયુના અણુની ક્રમિક અથડામણ વચ્ચેનો સમય તાપમાન \(T\) સાથે કેવી રીતે બદલાય?

\(T\) તાપમાને વાયુનાં અણુ પાસે એક મુક્તતાનાં અંશ દીઠ કેટલી ઊર્જા હોય ? \(\left( k _{ B }\right.\) બોલ્ટ્ઝમેન અચળાંક )

એક વર્તુળાકાર વાહક લૂપને \(0.4\,T\) મૂલ્યના સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ક્ષેત્રને લંબ સમતલમાં મૂકેલી છે. કોઇક કારણસર \(1\,mm / s\) ના અચળ દરે વિસ્તારણ શરૂ થાય છે. જ્યારે લૂપની ત્રિજ્યા \(2\,cm\) થાય તે વખતે લૂપમાં પ્રેરિત થતા \(emf\) નું મૂલ્ય \(........\,\mu V\) હશે.