\(0.1\, mm\) જેટલું સ્લિટો વચ્ચેનું અંતર ધરાવતા યંગ ડબલ સ્લિટનાં પ્રયોગમાં જ્યારે \(\lambda_1\) તરંગલંબાઈ ધરાવતાં પ્રકાશનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે ત્યારે \(\frac{1}{40}\, rad\) ના કોણે પ્રકાશિત શલાકા જોવા મળે છે. જ્યારે \(\lambda_2\) તરંગલંબાઈ ધરાવતાં પ્રકાશનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે ત્યારે આ જ ગોઠવણી માટે પ્રકાશિત શલાકા આ જ કોણ આગળ મળે છે. જો તરંગલંબાઈ \(\lambda_1\) અને \(\lambda_2\) એ દૃશ્ય પ્રકાશ વિભાગ (\(380\,nm\) થી \(740\, nm \) સુધી) હોય તો તેમના મૂલ્ય કેટલા હશે.

A \(625\, nm, 500\, nm\)
B \(380\, nm, 525\, nm\)
C \(380\, nm, 500\, nm\)
D \(400\, nm, 500\, nm\)

Verified Solution

Answer & Solution

Correct Answer

(A) \(625\, nm, 500\, nm\)

Step-by-step Solution

Detailed explanation

For maxima, \(\operatorname{dsin} \theta=n \lambda\) \(\lambda=\frac{\mathrm{d} \theta}{\mathrm{n}}\) ( \(\because \,\sin \theta \approx \theta \) when \(\theta\) is small ) \(=\frac{2500}{n}\, n m\) Take \(n=4,5\) for \(\lambda=625\, \mathrm{nm}\) and \(500 \,\mathrm{nm}\)

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.

Same subject

Explore more questions on app

From JEE Mains

Explore more questions on app