\(I\) તીવ્રતા ધરાવતો અધ્રુવીભૂત પ્રકાશ બે પોલારાઇઝ \(A\) અને \(B\) ધરાવતા તંત્ર પર આપાત થાય છે. તેમાંથી બહાર આવતા પ્રકાશની તીવ્રતા \(I/2\) છે જો ત્રીજા પોલારાઇઝર ને \(C\) ને \(A\) અને \(B\) ની વચ્ચે મૂકવામાં આવે તો બહાર આવતા પ્રકાશની તીવ્રતા ઘટીને \(I/3\) થાય છે. જો પોલારાઇઝ \(A\) અને \(C\) વચ્ચેનો ખૂણો \(\theta \) હોય તો ....

A \(\cos \,\,\theta \, = \,{\left( {\frac{2}{3}} \right)^{1/4}}\)
B \(\cos \,\,\theta \, = \,{\left( {\frac{1}{3}} \right)^{1/4}}\)
C \(\cos \,\,\theta \, = \,{\left( {\frac{1}{3}} \right)^{1/2}}\)
D \(\cos \,\,\theta \, = \,{\left( {\frac{2}{3}} \right)^{1/2}}\)

Verified Solution

Answer & Solution

Correct Answer

(A) \(\cos \,\,\theta \, = \,{\left( {\frac{2}{3}} \right)^{1/4}}\)

Step-by-step Solution

Detailed explanation

Polariser \(A\) and \(B\) have same alignment of transmission axis. Lets assume polariser \(C\) is introduced at \(\theta \) angle \(\frac{1}{2}{\cos ^2}\,\theta \, \times {\cos ^2}\,\theta \, = \,\frac{1}{3}\) or,…

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.

Same subject

Explore more questions on app

From JEE Mains

Explore more questions on app