JEE Mains · Maths · STD 11 - 6. permutation and combination
સૌથી મોટો \( n\in N \) જેના માટે \(7^n\) એ 101! ને વિભાજિત કરે છે, તે ........... છે.
- A 16
- B 18
- C 15
- D 19
Answer & Solution
Correct Answer
(A) 16
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Exponent of 7 in 101! \( =[\frac{101}{7}]+[\frac{101}{7^{2}}]+[\frac{101}{7^{3}}]+...... \) \( =14+2=16 \)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારોકે વક્ર \(y^2=24 x\) નો સ્પર્શક,વક્ર \(xy =2\) ને બિંદુઓ \(A\) અને \(B\) માં મળે છે. તો આવા રેખાખંડો \(AB\) ના મધ્ય બિંદુઓ એવા પર વલય પર આવેલા છે જેનીJEE Mains 2023 Hard
- જો વર્તુળનું સમીકરણ \( lm\,\left( {\frac{{iz - 2}}{{z - i}}} \right) + 1 = 0\,,z \in C\,,z \ne i\) હોય તો વર્તુળ ની ત્રિજ્યા મેળવો.JEE Mains 2017 Hard
- 52 પત્તાના ઢગમાંથી એક પત્તું ખોવાઈ જાય છે. બાકીના 51 પત્તામાંથી, \(n\) પત્તા ખેંચવામાં આવે છે અને તે કાળીના હોય તેવું માલુમ પડે છે. જો ખોવાયેલું પત્તું કાળીનું હોવાની સંભાવના \(\frac{11}{50}\) હોય, તો n = __________JEE Mains 2025 Easy
- ધારો કે વર્તુળાકાર સ્ટેડિયમની હદ પર \(20\) સ્તંભ છે કે જેની દરેકની ઊંચાઇ સમાન છે. જો દરેક સ્તંભની ટોચને પાસપાસેના સ્તંભ સિવાયના સ્તંભની ટોચ સાથે બીમ વડે જોડવામાં આવે છે તો આવા બીમની સંખ્યા મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- જેની પ્રધાનઅક્ષ \(x -\) અક્ષ અને કેન્દ્ર ઉંગમબિંદુ હોય તેવા ઉપવલયના નાભીલંબની લંબાઈ \(8\) છે જો બંને નાભીઓ વચ્ચેનું અંતર તેની ગૌણઅક્ષની લંબાઈ જેટલું હોય તો નીચેનામાંથી ક્યું બિંદુ ઉપવલય પર આવેલ નથી ?JEE Mains 2019 Hard
- જો \(S\) એ બધા પૂર્ણાક ઉકેલો \((x, y, z)\) નો ગણ છે જ્યાં સમીકરણ સંહિતા \(x-2 y+5 z=0\) \(-2 x+4 y+z=0\) \(-7 x+14 y+9 z=0\) માટે એવા મળે કે જેથી \(15 \leq x^{2}+y^{2}+z^{2} \leq 150\) તો ગણ \(S\) ના ઘટકોની સંખ્યાઓ શોધો.JEE Mains 2020 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે \(\alpha, \beta\) એ સમીકરણ \(x^2 - 3x + r = 0\) ના બીજ છે, અને \(\dfrac{\alpha}{2}, 2\beta\) એ સમીકરણ \(x^2 + 3x + r = 0\) ના બીજ છે. જો સમીકરણ \(x^2 + 6x = m\) ના બીજ \(2\alpha + \beta + 2r\) અને \(\alpha - 2\beta - \dfrac{r}{2}\) હોય, તો \(m\) બરાબર છે:JEE Mains 2026 Hard
- \(\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} 60 \frac{\sin (6 x)}{\sin x} d x\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Medium
- વક્રો \(y = kx^2\) અને \(x = ky^2, (k > 0)\) દ્વારા આવૃત પ્રદેશ નું ક્ષેત્રફળ \(1\) હોય તો \(k\) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- જો બિંદુ \((3, 2)\) થી વર્તુળ \(x ^{2}+ y ^{2}=1\) પરના બિંદુ સુધીના રેખાખંડના મધ્યબિંદુના બિંદુપથનું સમીકરણ \(r\) ત્રિજ્યાવાળું વર્તુળ હોય, તો \(r=..... .\)JEE Mains 2021 Medium
- જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ :
\(\begin{aligned}
& x+y+2 z=6 \\
& 2 x+3 y+\mathrm{a} z=\mathrm{a}+1 \\
& -x-3 y+\mathrm{b} z=2 \mathrm{~b}
\end{aligned}\)
જ્યાં \(a, b \in \mathbf{R}\), ને અનંત ઉકેલો હોય, તો \(7 a+3 b\) = ___JEE Mains 2025 Medium - અહી \(r_{1}\) અને \(r_{2}\) એ વર્તુળોની ન્યૂનતમ અને મહતમ ત્રિજ્યાઓ છે કે જે બિંદુ \((-4,1)\) માંથી પસાર થાય અને જેના કેન્દ્રો વર્તુળ \(x^{2}+y^{2}+2 x+4 y-4= 0\) પર આવેલ છે જો \(\frac{r_{1}}{r_{2}}=a+b \sqrt{2}\) હોય તો \(a+b\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard