JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
ધારોકે વક્ર \(y^2=24 x\) નો સ્પર્શક,વક્ર \(xy =2\) ને બિંદુઓ \(A\) અને \(B\) માં મળે છે. તો આવા રેખાખંડો \(AB\) ના મધ્ય બિંદુઓ એવા પર વલય પર આવેલા છે જેની
- A નિયામિકા \(4 x=3\)
- B નિયામિકા \(4 x=-3\)
- C નાભિલંબની લંબાઈ \(\frac{3}{2}\) છે.
- D નાભિલંબની લંબાઈ \(2\) છે.
Answer & Solution
Correct Answer
(A) નિયામિકા \(4 x=3\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(y^2=24 x\) \(a=6\) \(x y=2\) \(AB \equiv ty = x +6 t ^2\) \(AB \equiv T = S _1\) \(kx + hy =2 hk \ldots\) From \((1)\) and \((2)\) \(\frac{ k }{1}=\frac{ h }{- t }=\frac{2 hk }{-6 t ^2}\) \(\Rightarrow\) then locus is \(y^2=-3 x\) Therefore directrix is \(4 x=3\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે \(\alpha, \beta\) એ સમીકરણ \(x^2-\left(t^2-5 t+6\right) x+1=0, t \in \mathbb{R}\) નાં ભિન્ન બીજ છે અને \(a_n=\alpha^n+\beta^n\). તો \(\frac{a_{2023}+a_{2025}}{a_{2024}}\) નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય ............. છે.JEE Mains 2024 Hard
- સંકલન \(\int_0^\pi \frac{(x+3) \sin x}{1+3 \cos ^2 x} d x\) = ___JEE Mains 2025 Medium
- સમીકરણ \(3\sin^2 x + 12\cos x - 3 = p\), \(x \in \mathbb{R}\) ને ઓછામાં ઓછો એક ઉકેલ મળે તેવા \(p\) ના તમામ પૂર્ણાંક મૂલ્યોનો સરવાળો, છે:JEE Mains 2026 Medium
- \(a > 0,\,\,t\, \in \left( {0,\frac{\pi }{2}} \right)\) માટે \(x = \sqrt {{a^{{{\sin }^{ - 1}}\,t}}} \) અને \(y = \sqrt {{a^{{{\cos }^{ - 1}}\,t}}} \) હોય તો \(1 + {\left( {\frac{{dy}}{{dx}}} \right)^2}\) મેળવો.JEE Mains 2013 Hard
- નીચેની ત્રણ સમાંતર શ્રેણીઓ \(3,7,11,15,...................,399\) \(2,5,8,11,............,359\) અને \(2,7,12,17,...........,197\), ના સામાન્ય પદોનો સરવાળો \(.....\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- જો \(x_{0}\) એ વિધેય \(f(x)=\vec{a} \cdot(\vec{b} \times \vec{c}),\) ના સ્થાનીય મહત્તમ કિમત ધરાવતું બિંદુ છે જ્યાં \(\vec{a}=x \hat{i}-2 \hat{j}+3 \hat{k}\) \(\overrightarrow{ b }=-2 \hat{ i }+ x \hat{ j }-\hat{ k }\) અને \(\overrightarrow{ c }=7 \hat{ i }-2 \hat{ j }+ x \hat{ k } \cdot\) હોય તો \(x=x_{0}\) આગળ \(\vec{a} \cdot \vec{b}+\vec{b} \cdot \vec{c}+\vec{c} \cdot \vec{a}\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Hard
More PYQs from JEE Mains
- રેખાઓ \(\vec r = \left( {\hat i + \hat j} \right) + \lambda \left( {\hat i + 2\hat j - \hat k} \right)\,\) અને \(\vec r = \left( {\hat i + \hat j} \right) + \mu \left( { - \hat i + \hat j - 2\hat k} \right)\) ને સમાવતા સમતલથી બિંદુ \((2, 1, 4)\) નું લંબઅંતર મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- જો \(E\) અને \(F\) બે સ્વતંત્ર ઘટના છે કે જેથી \(E\) અને \(F\) બંને બને તેની સંભાવના \(\frac{1}{12}\) થાય અને \(E\) કે \(F\) પૈકી એકપણ ન બને તેની સંભાવના \(\frac{1}{2}\) હોય તો \(\frac{{P(E)}}{{P\left( F \right)}}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2017 Hard
- \(4 \int_0^1\left(\frac{1}{\sqrt{3+x^2}+\sqrt{1+x^2}}\right) d x-3 \log _e(\sqrt{3})\) = ___JEE Mains 2025 Medium
- \(a\) ની લઘુતમ કિમંત મેળવો કે જેથી સમીકરણ \(2 \mathrm{x}^{2}+(\mathrm{a}-10) \mathrm{x}+\frac{33}{2}=2 \mathrm{a}\) ના બીજ વાસ્તવિક થાય.JEE Mains 2020 Hard
- નીચે આપેલ શ્રેણીનો સરવાળો મેળવો. \(1 + 6 + \frac{{9({1^2} + {2^2} + {3^2})}}{7} + \frac{{12({1^2} + {2^2} + {3^2} + {4^2})}}{9} + \frac{{15({1^2} + {2^2} + .... + {5^2})}}{{11}} + ...\) \(15\) પદ સુધીJEE Mains 2019 Hard
- જો \(a=\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt{1+\sqrt{1+x^4}}-\sqrt{2}}{x^4}\) અને \(b=\lim _{x \rightarrow 0}\) \( \frac{\sin ^2 x}{\sqrt{2}-\sqrt{1+\cos x}}\), હોય તો \(a b^3\) નું મૂલ્ય મેળવો .JEE Mains 2024 Hard