enEnglishguગુજરાતી
JEE Mains · Maths · STD 11 - 4.1 complex nubers
જો વર્તુળનું સમીકરણ \( lm\,\left( {\frac{{iz - 2}}{{z - i}}} \right) + 1 = 0\,,z \in C\,,z \ne i\) હોય તો વર્તુળ ની ત્રિજ્યા મેળવો.
- A \(2\)
- B \(1\)
- C \(\frac{3}{4}\)
- D \(\frac{1}{2}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(\frac{3}{4}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Let \(z=x+y\) \(\operatorname{Im}\left[\left(\frac{i x-y-2}{x+(y-1\,i)}\right)\left(\frac{x-(y-1\,i)}{x-(y-1\,i)}\right)\right]+1=0\) On solving, we get: \({ = 2{x^2} + 2{y^2} - y - 1 = 0}\) \({ = {x^2} + {y^2} - 1/2y - 1/2 = 0}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારોકે \(A =\left[\begin{array}{cc}1 & -1 \\ 2 & \alpha\end{array}\right]\) અને \(B =\left[\begin{array}{ll}\beta & 1 \\ 1 & 0\end{array}\right] \alpha, \beta \in R\). ધારોકે \(\alpha_{1}\) એ \(\alpha\) ની એવી કિંમત છે કે જે \(( A + B )^{2}= A ^{2}+\left[\begin{array}{ll}2 & 2 \\ 2 & 2\end{array}\right]\) નું સમાધાન કરે છે અને \(\alpha_{2}\) એ \(\alpha\) ની એવી કિંમત છે કે જે \(( A + B )^{2}= B ^{2}\) નું સમાઘાન કરે છે. તો \(\left|\alpha_{1}-\alpha_{2}\right|=\)JEE Mains 2022 Hard
- સંકલ \(16 \int \limits_1^2 \frac{d x}{x^3\left(x^2+2\right)^2}=............\)JEE Mains 2023 Hard
- જો વિધેય \(\mathrm{f}:(-1, \infty) \rightarrow \mathrm{R}\) માટે \(\mathrm{f}(0)=1\) અને \(f(x)=\frac{1}{x} \log _{e}(1+x), x \neq 0 .\) હોય તો વિધેય \(f\)JEE Mains 2020 Hard
- જો \(\left(\dfrac{1}{x^3} - x^4\right)^n\) ના વિસ્તરણમાં, જ્યાં \(x \neq 0\), \(x^7\) અને \(x^{14}\) ના સહગુણાંકોનો સરવાળો શૂન્ય હોય, તો \(n\) નું મૂલ્ય __________ છે.JEE Mains 2026 Hard
- ધારો કે ABC ત્રિકોણ છે કે જેથી રેખાઓ \(A B\) અને \(A C\) ના સમીકરણો અનુક્રમે \(3 y-x=2\) અને \(x+y=2\) છે અને બિંદુઓ B અને C x-અક્ષ પર આવેલા છે. જો \(P\) એ ત્રિકોણ \(A B C\) નો લંબકેન્દ્ર હોય, તો ત્રિકોણ PBC નું ક્ષેત્રફળ = __________JEE Mains 2025 Easy
- જો \(\cos ec\,\theta = \frac{{p + q}}{{p - q}}\) \(\left( {p \ne q \ne 0} \right)\), તો \(\left| {\cot \left( {\frac{\pi }{4} + \frac{\theta }{2}} \right)} \right|\) = .......JEE Mains 2014 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે \(R\) એ \(N \times N\) પરનું નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત સંબંધ છે: "જો \((a, b) R (c, d)\) તો અને તો \(\gamma a d(b-c)=b c(a-d)\) ".તો \(R............\).JEE Mains 2023 Hard
- જો વિધેય \(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{\frac{{\sqrt {2 + \cos \,x} - 1}}{{\left( {\pi - {x^2}} \right)}},}&{x \ne \pi } \\
{k\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,,}&{x = \pi }
\end{array}} \right.\) એ \(x\, =\pi \) આગળ સતત હોય તો \(k\) મેળવો.JEE Mains 2014 Hard - જો \({\left( {1 + {x^{{{\log }_2}\,x}}} \right)^5}\) ના વિસ્તરણમાં ત્રીજું પદ \(2560\) હોય તો \(x\) શક્ય કિમત મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- \(n\) ની ન્યૂનતમ કિમત મેળવો કે જેથી \({\left( {{x^2}\, + \,\frac{1}{{{x^3}}}} \right)^n}\) ના વિસ્તરણમાં \(x\) નો સહગુણક \(^n{C_{23}}\) થાય ?JEE Mains 2019 Hard
- જો \(\lim _{x \rightarrow 0}(2-\cos x \sqrt{\cos 2 x})^{\left(\frac{x+2}{x^{2}}\right)}\) ની કિમંત \(e^{a}\) હોય તો \(a\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે બિંદુ \(P\), પરવલય \(y = x^2 - 6x + 12\) નું શિરોબિંદુ છે. જો બિંદુ \(P\) માંથી પસાર થતી એક રેખા વર્તુળ \(x^2 + y^2 - 2x - 4y + 3 = 0\) ને બિંદુઓ \(R\) અને \(S\) માં છેદતી હોય, તો \((PR + PS)^2\) નું મહત્તમ મૂલ્ય છે :JEE Mains 2026 Medium