JEE Mains · Maths · STD 12 - 7.2 definite integral
\(\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} 60 \frac{\sin (6 x)}{\sin x} d x\) ની કિમંત મેળવો.
- A \(103\)
- B \(102\)
- C \(104\)
- D \(100\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(104\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(I=60 \int_{0}^{\pi / 2}\left(\frac{\sin 6 x-\sin 4 x}{\sin x}+\frac{\sin 4 x-\sin 2 x}{\sin x}+\frac{\sin 2 x}{\sin x}\right) d x\) \(I=60 \int_{0}^{\pi / 2}(2 \cos 5 x+2 \cos 3 x+2 \cos x) d x\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે S એ 5 ધટકો ધરાવતો એક ગણ છે તથા \(P ( S )\) એ S નો ઘાતગણ (Power set) દર્શાવે છે. ધારોકે \(A \cap B=\varnothing\) થાય તે રીતે ગણ \(P ( S ) \times P ( S )\) માંથી ક્રમયુક્ત જોડ \(( A , B )\) પસંદ કરવાની ઘટના \(E\) છે. જો ઘટના \(E\) ની સંભાવના \(\frac{3^p}{2^q}\) જ્યાં \(p, q \in N\) હોય, તો \(p+q\) = ___ .JEE Mains 2026 Hard
- જો \((\alpha \ \beta \ \gamma)\left(\begin{array}{ccc}2 & 10 & 8 \\ 9 & 3 & 8 \\ 8 & 4 & 8\end{array}\right)=\left(\begin{array}{llll}0 & 0 & 0\end{array}\right)\) નું સમાધાન કરતુ એક બિંદુ \(P (\alpha, \beta, \gamma)\) એ સમતલ \(2 x+4 y+3 z=5\) પર આવેલ હોય,તો \(6 \alpha+9 \beta+7 \gamma = ...........\)JEE Mains 2023 Medium
- \(\int_0^{\pi / 4} \frac{\cos ^2 x \sin ^2 x}{\left(\cos ^3 x+\sin ^3 x\right)^2} d x\) = ...........JEE Mains 2024 Medium
- અંતરાલ \([-1,2]\) માં વિધેય \(f(x)=\left|x^2-x+1\right|+\left[x^2-x+1\right]\) નું નિરપેક્ષ ન્યૂનતમ મૂલ્ય \(..............\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે, \((\mathrm{a}, 0), \mathrm{a}\gt0\), થી પરવલય \(y^2=4 x\) સુધીનું લઘુત્તમ અંતર 4 છે. તો બિંદુ \((a, 0)\) અને પરવલયના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતા તથા તેનું કેન્દ્ર પરવલયની અક્ષ પર હોય તેવા વર્તુળનું સમીકરણ શું છે?JEE Mains 2025 Medium
- ધારો કે \(f: \mathbb{R}-\{0\} \rightarrow \mathbb{R}\) એ પ્રત્યેક \(x, y, f(y) \neq 0\) માટે \(f\left(\frac{x}{y}\right)=\frac{f(x)}{f(y)}\) નું સમાધાન કરે તેવું વિધેય છે. જો \(f^{\prime}(1)=2024\) હોય, તો ...........JEE Mains 2024 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો \(z \) એ એકમ માંનાક અને \(\theta \) કોણાંક ધરાવતી સંકર સંખ્યા હોય,તો \({\rm{arg}}\left( {\frac{{1 + z}}{{1 + \bar {\; z\;}}}} \right)\) મેળવો.JEE Mains 2013 Medium
- જો \(\left(1+\frac{2}{3}+\frac{6}{3^{2}}+\frac{10}{3^{3}}+\ldots \text { upto } \infty\right)^{\log _{(0.25)}\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^{2}}+\frac{1}{3^{3}}+\ldots . \text { uptow }\right)}\) ની કિમંત \(l\) હોય તો \(l^{2}\) મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે ઉપવલય \(\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1\) પરનું એક બિંદુ \(P\) છે. ધારો કે બિંદુ \(P\) માંથી પસાર થતી અને \(y\)-અક્ષને સમાંતર રેખા, વર્તુળ \(x^2+y^2=9\) ને બિંદુ \(\mathrm{Q}\) માં એવી રીતે મળે છે કે જેથી \(\mathrm{P}\) અને \(\mathrm{Q}, x\)-અક્ષની એકન બાજુએ આવે છે. તો \(\mathrm{P}\) ઉપવલય પર ગતિ કરે ત્યારે \(\mathrm{PQ}\) પરના, \(\mathrm{PR}: \mathrm{RQ}=4: 3\) થાય તેવા બિંદુ \(\mathrm{R}\) ના બિંદુપથની ઉત્કેન્દ્રતા ........... છે.JEE Mains 2024 Medium
- રેખાઓ \(\frac{x-2}{0}=\frac{y-1}{1}=\frac{z}{1}\) અને \(\frac{x-3}{2}=\frac{y-5}{2}=\frac{z-1}{1}\) વચ્ચેનું લઘુતમ અંતર જે રેખા છે તે સમતલ \(P: a x-y-\) \(z=0\), \((a>0)\) સાથે \(\cos ^{-1}\left(\sqrt{\frac{2}{27}}\right)\) નો ખૂણો બનાવે છે. જો બિંદુ \((1,1,-5)\) નું સમતલ \(P\) માં પ્રતિબિંબ \((\alpha, \beta, \gamma)\) હોય તો \(\alpha+\beta-\gamma\) ની કિમંત \(........\) થાય.JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે,\(f(x)=2 \cos ^{-1} x+4 \cot ^{-1} x-3 x^{2}-2 x+10, x \in[-\) \(1,1]\). જો આ વિધેય \(f\)નો વિસ્તાર \([ a , b ]\) હોય,તો \(4 a -\) \(b=\dots\dots\dots\)JEE Mains 2022 Medium
- એક સંસ્થા પ્રસંગ '\(A\)' માં \(48\) પ્રસંગ '\(B\)' માં \(25\) અને પ્રસંગ '\(C\) ' માં \(18\) મેડલ આપે છે. જો આ મેડલ \(60\) પુરુષોને ફાળે ગયા હોય અને ફક્ત પાંચ પુરુષોને ત્રણેય પ્રસંગોમાં મેડલ મળ્યા હોય, તો ત્રણ પ્રસંગોમાંથી કેટલાને બરાબર બે મેડલ મળ્યા હશે ?JEE Mains 2023 Hard