JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.1 circle and system of circle
જો બિંદુ \((3, 2)\) થી વર્તુળ \(x ^{2}+ y ^{2}=1\) પરના બિંદુ સુધીના રેખાખંડના મધ્યબિંદુના બિંદુપથનું સમીકરણ \(r\) ત્રિજ્યાવાળું વર્તુળ હોય, તો \(r=..... .\)
- A \(1\)
- B \(\frac{1}{2}\)
- C \(\frac{1}{3}\)
- D \(\frac{1}{4}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(\frac{1}{2}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(h =\frac{\cos \theta+3}{2}\) \(k =\frac{\sin \theta+2}{2}\) \(\Rightarrow\left( h -\frac{3}{2}\right)^{2}+( k -1)^{2}=\frac{1}{4}\) \(\Rightarrow r =\frac{1}{2}\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે \(B=\left[\begin{array}{ll}1 & 3 \\ 1 & 5\end{array}\right]\)અને \(\mathrm{A}\) એવા \(2 \times 2\) શ્રણિકો છે કે જેથી \(A B^{-1}=A^{-1}\). જો \(B C B^{-1}=A\) અને \(C^4+\alpha C^2+\beta I=O\) હોય, તો \(2 \beta-\alpha=\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- જો \(S\) અને \(S^{\prime}\) એ ઉપવલય \(\frac{x^2}{18}+\frac{y^2}{9}=1\) ના નાભિકેન્દ્રો હોય અને P એ ઉપવલય પરનું બિંદુ હોય, તો \(\min \left(S P . S^{\prime} \mathrm{P}\right)+\) \(\max \left(\mathrm{SP} . \mathrm{S}^{\prime} \mathrm{P}\right)\) = __________JEE Mains 2025 Medium
- પરવલય \(y^2\, = 6x\) પર નાભિમાંથી પસાર થતી એવી જીવા દોરવામાં આવે કે જેથી પરવલયના શિરોબિંદુથી તેનું અંતર \(\frac{{\sqrt 5 }}{2}\) હોય તો તેનો ઢાળ =JEE Mains 2014 Hard
- અહી \(\left(\begin{array}{l}n \\ k\end{array}\right)\) એ \({ }^{n} C_{k}\) દર્શાવે છે અને \(\left[\begin{array}{l} n \\ k \end{array}\right]=\left\{\begin{array}{cc}\left(\begin{array}{c} n \\ k \end{array}\right), & \text { if } 0 \leq k \leq n \\ 0, & \text { otherwise }\end{array}\right.\) છે. જો \(A_{k}=\sum_{i=0}^{9}\left(\begin{array}{l}9 \\ i\end{array}\right)\left[\begin{array}{c}12 \\ 12-k+i\end{array}\right]+\sum_{i=0}^{8}\left(\begin{array}{c}8 \\ i\end{array}\right)\left[\begin{array}{c}13 \\ 13-k+i\end{array}\right]\) અને \(A_{4}-A_{3}=190 \mathrm{p}\) હોય તો \(p\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે \(\vec{a}=2 \hat{i}-3 \hat{j}+k, \vec{b}=3 \hat{i}+2 \hat{j}+5 k\) અને એક સદિશ \(\vec{c}\) એવો છે કે \((\overrightarrow{\mathrm{a}}-\overrightarrow{\mathrm{c}}) \times \overrightarrow{\mathrm{b}}=-18 \hat{\mathrm{i}}-3 \hat{\mathrm{j}}+12 \mathrm{k}\) અને \(\overrightarrow{\mathrm{a}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{c}}=3\). જો \(\overrightarrow{\mathrm{b}} \times \overrightarrow{\mathrm{c}}=\overrightarrow{\mathrm{d}}\) હોય, તો \(|\overrightarrow{\mathrm{a}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{d}}|\) = ___JEE Mains 2025 Medium
- અહી \(\mathrm{a}_{1}, \mathrm{a}_{2}, \mathrm{a}_{3}, \ldots\) એ સમાંતર શ્રેણીમાં છે. જો \(\frac{a_{1}+a_{2}+\ldots+a_{10}}{a_{1}+a_{2}+\ldots+a_{p}}=\frac{100}{p^{2}}, p \neq 10\) હોય તો \(\frac{a_{11}}{a_{10}}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો બિંદુ \(P ( a , 4,2), a >0\) માંથી રેખા \(\frac{x+1}{2}=\frac{y-3}{3}=\frac{z-1}{-1}\) પર દોરવામાં આવેલ લંબની લંબાઈ \(2 \sqrt{6}\) એકમ છે અને \(Q \left(\alpha_{1}, \alpha_{2}, \alpha_{3}\right)\) એ બિંદુ \(P\) નું રેખાની સાપેક્ષે પ્રતિબિંબ છે તો \(a+\sum_{i=1}^{3} \alpha_{i}\) મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે \(S = \left\{A = \begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix} : a, b, c, d \in \{0, 1, 2, 3, 4\} \text{ and } A^2 - 4A + 3I = 0\right\}\) એ \(2 \times 2\) શ્રેણિકોનો ગણ છે. તો \(S\) માં શ્રેણિકોની સંખ્યા, જેના માટે વિકર્ણના ઘટકોનો સરવાળો \(4\) છે, તે શોધો:JEE Mains 2026 Hard
- \(\int {\cos \,\left( {{{\log }_e}\,x} \right)dx} \) મેળવો. (કે જ્યાં \(C\) સંકલનનો અચળાંક છે)JEE Mains 2019 Medium
- ધારોકે કેન્દ્ર \((1,0)\) અને નાભિલંબની લંબાઈ \(\frac{1}{2}\) હોય તેવા ઊપવલયની પ્રધાન અક્ષ -અક્ષ પર છે જો તેની ગૌણ અક્ષ નાભિઓ પર \(60^{\circ}\) ખૂણો આંતરે, તો તેની પ્રધાન અક્ષ તથા ગૌણ અક્ષની લંબાઈઓના સરવાળાનો વર્ગ \(......\) થાય.
JEE Mains 2023 Hard - જો અતિવલય એ બિંદુ \(\mathrm{P}(10,16)\) માંથી પસાર થાય છે અને તેનું શિરોબિંદુ \((\pm 6,0)\) હોય તો બિંદુ \(P\) આગળના અભિલંભનું સમીકરણ મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- એક પૂર્ણાંક \(\mathrm{n} \geq 2\) માટે, જો \((x+y)^{2 n-3}\) ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં બધા સહગુણકોનો સમાંતર મધ્યક 16 હોય, તો બિંદુ \(P\left(2 n-1, n^2-4 n\right)\) નું રેખા \(x+y=8\) થી અંતર __________ છે.JEE Mains 2025 Medium