નીચે પૈકી \(C, N, O\) અને \(F\) નો દ્વિતીય આયનીકરણ પોટેન્શિયલનો  સાચો ક્રમ કયો છે?

પ્લેટીનમ ઉપર હાઇડ્રોજન ના અધિશોષણ માટે, સક્રિયકરણ શક્તિ \(30\,kJ\,mol ^{-1}\) છે અને નિકલ ઉપર હાઈડ્રોજનના અધિશોષણ માટે, સક્રિયકરણ શક્તિ \(41.4\,kJ\,mol ^{-1}\) છે.\(300\,K\) પર ધાતુઓના સમાન વિસ્તારો ઉપર રસાયણિક અધિશોષણ ના વેગ ના લધુગુણક નો ગુણોતર \(.....\) છે.(નજીક નો પૂર્ણાક) [આપેલ \(\left.\ln 10=2.3 \quad R =8.3\,J\,K ^{-1}\,mol ^{-1}\right]\)

પાણી ઉપરની વરાળમાં પાણીમાં ઓગળેલ ઓક્સિજનનું આંશિક દબાણ \(20\, kPa\) હોય છે . પાણીમાં ઓક્સિજનની મોલર દ્રાવ્યતા ............ \(-\times 10^{-5}\, mol\, dm ^{-3}\) [આપેલ છે: \(O _{2}\) માટે હેન્રી અચળાંકનો નિયમ \(= K _{ H }=8.0 \times 10^{4} kPa\) , ઓગળેલા ઓક્સિજન સાથે પાણીની ઘનતા \(=1.0\, kg\, dm ^{-3}\) ]

નીચેનામાંથી સૌથી ઓછી \(1^{\text {st }}\) આયનીકરણ એન્થાલ્પી ધરાવતા તત્વનો પરમાણુ ક્રમાંક છે :

આપેલા કોષ માટે \(298\,K\) પર પ્રમાણિત ગિબ્સ મુક્ત ઊર્જા \(kJ\,mol^{-1}\) માં ગણો. \(Zn(s)\, + \,C{u^{2 + }}(aq)\, \to \,Z{n^{2 + }}(aq) + Cu\,(s)\) \((298\,K\) પર \({E^o} = 2\,V,\) ફેરાડે અચળાંક \(F = 96500\, C\, mol^{-1})\)

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે :
વિધાન (I) : કાર્બનિક સંયોજનમાં હાજર નાઇટ્રોજન, સલ્ફર, હેલોજન અને ફોસ્ફરસને લૅસેઇન કસોટી દ્વારા શોધી શકાય છે.
વિધાન (II) : લૅસેઇન કસોટીમાં સંયોજનને મેગ્નેશિયમ સાથે પીગાળીને, સંયોજનમાં હાજર તત્ત્વો સહસંયોજક સ્વરૂપમાંથી આયનીય સ્વરૂપમાં રૂપાંતરિત થાય છે.
ઉપરોક્ત વિધાનોના સંદર્ભમાં, નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો :

નીચેનામાંથી સાચા વિધાનો છે : \((A)\) સમૂહ \(13\) તત્ત્વોની પરમાણ્વીય ત્રિજ્યાનો ઘટતો ક્રમ \(\mathrm{Tl}>\mathrm{In}>\mathrm{Ga}>\mathrm{Al}>\mathrm{B}\) છે. \((B)\) સમૂહ \(13\) માં ઉપરથી નીચે જતાં વિદ્યુતઋણતા ઘટે છે. \((C)\) \(\mathrm{Al}\), મંદ \(\mathrm{HCl}\) માં દ્રાવ્ય થઈ \(\mathrm{H}_2\) મુક્ત કરે છે, પરંતુ સાંદ્ર \(\mathrm{HNO}_3\) સપાટી પર રક્ષણાત્મક ઑક્સાઈડ સ્તર બનાવી \(\mathrm{Al}\) ને નિષ્ક્રિય બનાવે છે. \((D)\) સમૂહ \(13\) ના બધા તત્ત્વો અત્યંત સ્થાયી +1 ઑક્સિડેશન અવસ્થા દર્શાવે છે. \((E)\) \(\left[\mathrm{Al}\left(\mathrm{H}_2 \mathrm{O}\right)_6\right]^{3+}\) આયનમાં \(\mathrm{Al}\) નું સંકરણ \(\mathrm{sp}^3 \mathrm{~d}^2\) છે. નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો:

\(\vec a = 2\hat i + \hat j - 2\hat k,\vec b = \hat i + \hat j\) આપલે છે. જો સદીશ \(\vec c\) આપેલ છે કે જેથી  \(\vec a.\vec c = \left| {\vec c} \right|,\left| {\vec c - \vec a} \right| = 2\sqrt 2 \) અને \(\vec a \times \vec b\) અને  \(\vec c\) વચ્ચેનો ખૂણો  \(30^o\) હોય તો  \(\left| {\left( {\vec a \times \vec b} \right) \times \vec c} \right|\) મેળવો.

એક કણ \(0.06 \mathrm{~m}\) કંપવિસ્તાર અને \(3.14 \mathrm{~s}\) આવર્તકાળ સાથે સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. કણનો મહત્તમ વેગ _______ \(\mathrm{cm} / \mathrm{s}\) છે.

ધારોકે ત્રણ સમતલ \(P_{1}: 3 x+15 y+21 z=9\) ; \(P _{2}: x -3 y - z =5,\) અને \(P_{3}: 2 x+10 y+14 z=5\) છે. તો નીચેના પૈકી કયું સાચું છે ?

બહારની ત્રિજ્યા \(R\) ધરાવતો એક પોલો ગોળો પાણીની સપાટીની અંદર માત્ર ડૂબેલો છે. પોલા ગોળાની અંદરની ત્રિજ્યા \(r\) છે. જો ગોળાના દ્રવ્યની પાણીની સાપેક્ષે ઘનતા \(\frac{27}{8}\) હોય તો \(r\) નું મૂલ્ય \(......R\) જેટલું હશે?

\( t= 0\) સમયે, સમક્ષિતિજ સાથે \(60^o\) ના ખૂણે એક પદાર્થને \(10\, ms^{-1}\) ગતિથી પ્રક્ષેપિત કરવામાં આવે છે. \(t=1\,s\) પર તેના ગતિપથની વક્રતા ત્રિજ્યા \(R\) છે. હવાનો અવરોધ અવગણતાં અને ગુરૂત્વપ્રવેગને \(g=10\, ms^{-2}\) લેતા \(R\) નું મૂલ્ય  ........ \(m\) હશે.

\(1\,mM\) પૃષ્ઠસકિય (surfactant) નુ \(10\,mL\) દ્રાવણ, ધ્રુવીય પ્રકિયાર્થી પર  \(0.24\,cm^2\) આવરતુ એકસ્તર (monolayer) છે. ધ્રુવીય head ને સમધન તરીકે અંદાજવા માં આવે તો તેની  ધારીની લંબાઇ શુ થશે ?