\(3d-\)શ્રેણીમાં સર્વાધિક \(M^2+/M\) પ્રમાણિત ઇલેકટ્રોડ પોટેન્શિયલ ધરાવતી ધાતુ કઈ છે\(?\)

\(\Delta_{\mathrm{o}}\) મૂલ્યને આધારે સંકીર્ણ સંયોજનોની સ્થિરતાનો સાચો વધતો ક્રમ _______ છે.
I. \(\left[\mathrm{Mn}(\mathrm{CN})_6\right]^{3-}\)
II. \(\left[\mathrm{Co}(\mathrm{CN})_6\right]^{4-}\)
III. \(\left[\mathrm{Fe}(\mathrm{CN})_6\right]^{4-}\)
IV. \(\left[\mathrm{Fe}(\mathrm{CN})_6\right]^{3-}\)

 \(HCl\) ના આપેલા \(25\,mL\) દ્રાવણ માટે \(30\,mL\) \(0.1\,M\) સોડિયમ સલ્ફેટના દ્રાવણની જરૂર પડે છે. તો \(30\,mL\) \(0.2\,M\) જલીય ના \(NaOH\) ના  દ્રાવણનુ અનુમાપન કરવા \(HCl\) ના આ દ્રાવણના કેટલા ............ \(\mathrm{mL}\) કદની જરૂર પડે ?

એસેટિક એસિડ પાણીમાં વિઘટન પામે છે તેમ ધારીએ, તેનો વિઘટન અચળાંક \(6.25 \times 10^{-5}\) છે. જો \(5 \mathrm{~mL}\) એસેટિક એસિડ \(1\) લિટર પાણીમાં ઓગાળવામાં આવે, તો દ્રાવણ \(-\mathrm{x} \times 10^{-2}\) \(^{\circ} \mathrm{C}\) પર ઠરી જશે, જોકે શુદ્ધ પાણી \(0^{\circ} \mathrm{C}\) પર ઠરી જાય છે. \(\mathrm{x}=\) _______ (નજીકનો પૂર્ણાંક) આપેલ છે : \(\left(\mathrm{K}_{\mathrm{r}}\right)_{\text {water }}=1.86 \mathrm{~K} \mathrm{~kg} \mathrm{~mol}^{-1}\). એસેટિક એસિડની ઘનતા \(1.2 \mathrm{~g} \mathrm{~mol}^{-1}\) પાણીનો મોલર દળ \(=18 \mathrm{~g} \mathrm{~mol}^{-1}\). એસેટિક એસિડનો મોલર દળ \(=60 \mathrm{~g} \mathrm{~mol}^{-1}\). પાણીની ઘનતા \(=1 \mathrm{~g} \mathrm{~cm}^{-3}\) એસેટિક એસિડ આ રીતે વિઘટન પામે છે \(\mathrm{CH}_3 \mathrm{COOH} \rightleftharpoons \mathrm{CH}_3 \mathrm{COO}^{\oplus}+\mathrm{H}^{\oplus}\)

વિદ્યુતવિભાજનની નીપજ તરીકે \(\mathrm{O}_2\) વાયુ ઉત્પન્ન થશે:
(A) સિલ્વર ઇલેક્ટ્રોડ્સનો ઉપયોગ કરીને \(\mathrm{AgNO}_3\) ના જલીય દ્રાવણનું.
(B) પ્લેટિનમ ઇલેક્ટ્રોડ્સનો ઉપયોગ કરીને \(\mathrm{AgNO}_3\) ના જલીય દ્રાવણનું.
(C) પ્લેટિનમ ઇલેક્ટ્રોડ્સનો ઉપયોગ કરીને \(\mathrm{H}_2 \mathrm{SO}_4\) ના મંદ દ્રાવણનું.
(D) પ્લેટિનમ ઇલેક્ટ્રોડ્સનો ઉપયોગ કરીને \(\mathrm{H}_2 \mathrm{SO}_4\) ના સાંદ્ર દ્રાવણનું.

નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો :

\(25^{\circ} \mathrm{C}\) પર \(100 \mathrm{~g}\) પાણીમાં \(2.5 \mathrm{~g}\) બાષ્પશીલ, વિદ્યુત-અવિભાજ્ય ને ઓગાળવામાં આવે છે. દ્રાવણ ઉત્કલન બિંદુમાં ઉન્નયન \(2^{\circ} \mathrm{C}\) પ્રદર્શિત કરે છે. એવું ધારી લો કે દ્રાવક સાંદ્રતા ના સંદર્ભમાં દ્રાવ્ય સાંદ્રતા જે ને અવગણવામાં આવે છે. પરિણામ જલીય દ્રાવણનું બાષ્પદબાણ _______ \(\mathrm{mm} \mathrm{Hg}\) ના છે. (નજીક નો પૂર્ણાક) [ આપેલ : પાણીનો મોલલ ઉત્કલનબિંદુ ઉન્નયન અચળાંક \(\left(\mathrm{K}_{\mathrm{b}}\right)=0.52 \mathrm{~K} . \mathrm{kg} \mathrm{mol}^{-1}\), \(1 \mathrm{~atm}\) દબાણ \(=760 \mathrm{~mm} \mathrm{Hg}\), પાણીનું મોલર દળ \(=18 \mathrm{~g} \mathrm{~mol}^{-1}\)

\(XeF _4\) ની સાથે SbF ની પ્રક્રિયાથી બનતું \({[ XeFm ]^{ n +}\left[ SbF _{ y }\right]^{ x ^{-}}}.m + n + y + z =.......\)

બાષ્પ દબાણ \(0.20\,mm\,Hg\) ઓછું કરવા માટે \(100\,g\) પાણીમાં ગ્લુકોઝનું કેટલું વજન ઓગાળવું જોઈએ ?  (આપેલ :ઓરડાના તાપમાને શુદ્ધ પાણીનું બાષ્પ દબાણ \(54.2\,mm\,Hg\) છે.ગ્લુકોઝ નું મોલર દળ \(180\,g\,mol ^{-1}\) છે.)

જો \(a_1,a_2,a_3,....,a_{10}\) એ સમગુણોતર શ્રેણીમાં છે કે જ્યાં \(i = 1, 2,....,10\) માટે \(a_i > 0\) છે અને \(S\) એ \((r,k), r, k \in N\) ની જોડ પરનો ગણછે   જેથી \(\left| {\begin{array}{*{20}{c}}  {{{\log }_e}\,a_1^ra_2^k}&{{{\log }_e}\,a_2^ra_3^k}&{{{\log }_e}\,a_3^ra_4^k} \\  {{{\log }_e}\,a_4^ra_5^k}&{{{\log }_e}\,a_5^ra_6^k}&{{{\log }_e}\,a_6^ra_7^k} \\   {{{\log }_e}\,a_7^ra_8^k}&{{{\log }_e}\,a_8^ra_9^k}&{{{\log }_e}\,a_9^ra_{10}^k}\end{array}} \right| = 0 \) તો ગણ  \(S\) માં રહેલા ઘટકોની સંખ્યા મેળવો.

ધારો કે  \(R=\left(\begin{array}{lll}x & 0 & 0 \\ 0 & y & 0 \\ 0 & 0 & z\end{array}\right)\) એક શુન્યેતર  \(3 \times 3\) શ્રેણિક છે,જ્યાં  \(x \sin \theta=y \sin \left(\theta+\frac{2 \pi}{3}\right)=z \sin \left(\theta+\frac{4 \pi}{3}\right)\) \(\neq 0, \theta \in(0,2 \pi)\).એક ચોરસ શ્રેણિક \(M\) માટે, ધારો કે Trace \((M)\) એ \(M\) ના વિકર્ણના તમામ ધટકોનો સરવાળો દર્શાવે છે. તો નીચેના વિધાનો માંથી \((I)\)  \(Trace(R)=0\) \((II)\) જો \(Trace(\operatorname{adj}(\operatorname{adj}(R))=0\), તો \(R\)માં બરાબર એક શૂન્યેતર ધટક હોય

યંગના ડબલ સ્લિટના પ્રયોગમાં, બે સ્લિટો \(S_1\) અને \(S_2\) વચ્ચે \(d\) જેટલું અંતર અને સ્લિટોથી પડદા સુધીનું અંતર \(D\) છે.(આકૃતિ જુઓ.) હવે \(0.1\,mm\) જેટલી સમાન જાડાઈના પરંતુ જુદા-જુદા વાક્રીભવાનાંક \(1.51\) અને \(1.55\) ધરાવતા પારદર્શક ચોસલાને અનુક્રમે \(S_1\) અને \(S_2\) તરફ આવતા કિરણપૂંજ \(\lambda = 4000 \mathring A\) ના પથમાં દાખલ કરવામાં આવે છે. મધ્યસ્થ પ્રકાશિત શલાકા \(.........\) સંખ્યાની શલાકાઓ જેટલી ખસશે.

જો લાઇમન શ્રેણીની શ્રેણી-સિમીત આવૃત્તિ \(( Serie limit frequency )\) જો \(v_L\) હોય,તો ફંડ \(( Pund)\) શ્રેણી માટે શ્રેણી-સિમીત આવૃત્તિ ________ થશે.

નિક્ટતમ પરમાણુ પર હાજર અબંધકારક ઈલેક્ટ્રોન યુગ્મ અને \(\pi\) બંધ વચ્ચેની પારસ્પરિક ક્રિયા માટે જવાબદાર: