\(298\,K\) એ કોષ આપેલ પ્રક્રિયા માટે પોટેન્શિયલ \(Pt \left| H _{2}( g , 1 bar )\right| H ^{*}( aq ) \| Cu ^{2+}( aq ) \mid Cu ( s )\) \(0.31\,V\) છે. આ એસિડિક દ્રાવણની \(pH\) માલુમ પડી. જ્યારે \(Cu ^{2+}\) નું સાંદ્રતા \(10^{-x} m\) છે.તો \(x\) નું મૂલ્ય \(\dots\dots\). (આપેલ: \(E _{ Cu ^{2+} / Cu }^{\ominus}=0.34 \,V\) અને \(\left.\frac{2.303 RT }{ F }=0.06\, V \right)\)

પ્રથમ આડી સંકાતિ તત્વ તે તેની \(+2\) ઓકિસડેશન અવસ્થા માં સ્પીન- ફક્ત ચુબકીય ચાકમાત્રા મૂલ્ય \(3.86 BM\) ધરાવે છે. ધાતુ નો પરમાણુક્રમાંક _______ છે.

નીચેનામાંથી સૌથી ઓછો એસિડિક સંયોજન કયો છે?

\(27^{\circ} C\) અને \(1\,atm\) દબાણ પર \(N _{2} O _{4}\) નું \(NO _{2}\) માં \(50 \%\) વિયોજન માટે પ્રમાણિત મુક્ત ઊર્જા ફેરફાર \(\left(\Delta G^{\circ}\right)\) એ \(-x\,J\,mol ^{-1}\) છે.\(x\)નું \(\dots\dots\dots\)છે.(નજીકનો પૂર્ણાંક) [આપેલ \(: R =8.31 \,J \,K ^{-1} \,mol ^{-1}, \log 1.33=0.1239\) \(\ln 10=2.3]\)

મંદ \(H _{2} SO _{4}\)  સાથે અકાર્બનિક સલ્ફાઇટ \(X\)ની પ્રક્રિયા પર સંયોજન \(Y\) ઉત્પન્ન થાય છે. \(NaOH\) સાથે \(Y\)ની પ્રક્રિયા \(X\) આપે છે. આગળ, \(X\)ની પ્રક્રિયા \(Y\) અને પાણી જોડાઈને સંયોજન \(Z\) આપે છે. અનુક્રમે \(Y\) અને \(Z\) શું હશે?

\( \begin{array}{c} A \\ \left(C_{4} H_{8} C l_{2}\right) \end{array} \) \({\xrightarrow{ Hydrolysis \;at \;373 \;K }}\) \( \begin{array}{c} B \\ \left(C_{4} H_{8} O\right) \end{array} \) \(B\) એ હાઈડ્રોક્સિલ એમાઈન સાથે પ્રક્રિયા કરે છે પણ ટોલેન્સ કસોટી આપતો નથી. \(A\) અને \(B\) ને ઓળખો. 

' \(C ^{\prime}\), ' \(H ^{\prime}\) અને ' \(O\) ' ધરાવતા \(0.492 \,g\) એક કાર્બનિક સંયોજનનું સંપૂર્ણ દહન કરતાં તે \(0.793\, g \,\,CO _{2}\) અને \(0.442 \,g\) \(H _{2} O\) આપે છે. તો કાર્બનિક સંયોજનમાં ઓક્સિજન બંધારણની ટકાવારી છે. (નજીકનો પૂર્ણાક)

જો \(b\) એ એવી અનંત સમગુણોત્તર શ્રેણીનું પહેલું પદ છે જેનો સરવાળો પાંચ થાય તો \(b\) ની કિમત ક્યાં અંતરાલમાં આવે ?

પરવલયો : \(a x^2+2 b x+c y=0\) અને \(d x^2+2 e x+f y=0\) એ રેખા \(y=1\) પર છેદે છે. જો \(a, b, c, d, e, f\) એ ધન વાસ્તવિક સંખ્યા ઓ હોય અને \(a, b, c\) એ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય, તો \(...........\).

જો \(y = {e^{nx}}\), તો \(\left( {\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}}} \right)\left( {\frac{{{d^2}x}}{{d{y^2}}}} \right)\) મેળવો.

જો જેનું કેન્દ્ર ઉંગમબિંદુ હોય તથા બિંદુ \((4, -2\sqrt 3)\) માંથી પસાર થતાં અતિવલયની નિયમિકાનું સમીકરણ \(5x = 4\sqrt 5\) અને ઉત્કેન્દ્રતા \(e\) હોય તો ... 

ત્રણ પાત્ર \(\mathrm{C}_{1}, \mathrm{C}_{2}\) અને \(\mathrm{C}_{3}\) માં અલગ અલગ તાપમાને પાણી ભરેલ છે.નીચે આપેલ ટેબલમાં જયતે પાત્રમાથી અલગ અલગ કદનું પાણી લેવામાં આવે તેના માટે અંતિમ તાપમાન \(T\) દર્શાવેલ છે (આ દરમિયાન કોઈ પણ પ્રકારની ઉષ્માનો વ્ય્ય થતો નથી) \(\begin{array}{|c|c|c|c|}\hline \mathrm{C_{1 }} & {\mathrm{C}_{2}} & {\mathrm{C}_{3}} & {\mathrm{T}} \\ \hline {1 l} & {2 l} & {-} & {60^{\circ} \mathrm{C}} \\ \hline {-} & {1 l} & {2 l} & {30^{\circ} \mathrm{C}} \\ \hline  {2 l} & {-} & {1 l} & {60^{\circ} \mathrm{C}} \\ \hline  {1 l} & {1 l} & {1 l} & {\theta} \\ \hline\end{array}\) તો \(\theta\) નું મૂલ્ય \(^o C\) કેટલું હશે?

સોડિયમ ઓક્સાઇડ સોડિયમ હાઇડ્રોક્સાઇડ ઉત્પન્ન કરવા પાણી સાથે પ્રક્રિયા આપે છે. \(20.0\, {~g}\) સોડિયમ ઓક્સાઇડ \(500\, {~mL}\) પાણીમાં ઓગળી જાય છે. કદમાં ફેરફારને અવગણો, પરિણામી \({NaOH}\) દ્રાવણની સાંદ્રતા \(........\times \quad 10^{-1} \quad\) \(M.\) (નજીકના પૂર્ણાંકમાં) [આણ્વિય દળ \(: {Na}=23.0, {O}=16.0, {H}=1.0]\)