\(27°\)C તાપમાને, \(0.1\) M, \(1\) L \(K_4[Fe(CN)_6]\) નું જલીય દ્રાવણ અને \(0.1\) M, \(1\) L \(FeCl_3\) નું જલીય દ્રાવણ એક પાત્રમાં AB અર્ધપારગમ્ય પડદા વડે અલગ કરીને મૂકેલા છે. બંને દ્રાવ્યનું સંપૂર્ણ વિયોજન થાય છે એમ ધારો. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

 \(AgNO\) \(_{3}\) દ્રાવણ તરફ નીચેના કાર્બનિક પરમાણુઓની પ્રતિક્રિયાશીલતાનો ક્રમ ઘટતો ક્રમ કયો છે?

એક પ્રથમ ક્રમની પ્રક્રિયાતો અર્ધઆયુષ્ય સમય \(15\) મિનિટ છે. તો એક ક્લાક પછી પદાર્થનો કેટલો જથ્થો બાકી રહેશે ?

એક સંયોજનનું તત્વીય બંધારણ \(54.2 \% \mathrm{C}, 9.2 \% \mathrm{H}\) અને \(36.6 \% \mathrm{O}\) છે.
જો સંયોજનનો મોલર દળ \(132 \mathrm{~g} \mathrm{~mol}^{-1}\) હોય, તો સંયોજનનું આણ્વીય સૂત્ર છે :
[આપેલ છે : \(\mathrm{C}: \mathrm{H}: \mathrm{O}\) નો સાપેક્ષ પરમાણ્વીય દળ \(=12: 1: 16\) ]

નીચે બે નિવેદનો આપવામાં આવ્યા છે, એકને વિધાન \((A)\) તરીકે લેબલ કરવામાં આવે છે અને બીજાને કારણ \((R)\) તરીકે લેબલ કરવામાં આવે છે. વિધાન \((A):\) એરોમેટિક પ્રાથમિક એમાઈન્સ તૈયાર કરવા માટે ગેબ્રિયલ પ્થેલેમાઇડ સંશ્લેષણનો ઉપયોગ કરી શકાતો નથી. કારણ \((R) :\) એરાઇલ હેલાઇડ્સ કેન્દ્રાનુરાગી વિસ્થાપન પ્રક્રિયામાંથી પસાર થતા નથી. પ્રકાશમાં ઉપરોક્ત વિધાનોના , નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.

આપેલ બંધારણ માટે શક્ય ત્રિવિમ સમઘટકો ની કુલ સંખ્યા _______ છે.

\(\mathrm{H}\) પરમાણુના સ્પેક્ટ્રમ માં બામર શ્રેણી માટે , \(\quad \bar{v}=R_{H}\left\{\frac{1}{n_{1}^{2}}-\frac{1}{n_{2}^{2}}\right\}, \quad\)  નીચેના પૈકી કયા વિધાનો સાચા છે, \((I)\) જેમ જેમ તરંગલંબાઈ ઘટે છે, તેમ શ્રેણીની રેખાઓ એક બીજામાં ભળી જાય છે  \((II)\) પૂર્ણાંક \(n_{1}\)  એ \(2\) બરાબર થાય છે.  \((III)\) સૌથી લાંબી તરંગલંબાઇની રેખાઓ અનુરૂપ \(\mathrm{n}_{2}=3\) છે . \((IV)\) હાઇડ્રોજનની આયનીકરણ ઊર્જા આ રેખાઓની તરંગ સંખ્યામાંથી ગણતરી કરી શકાય છે

જ્યારે \(400\, {~mL}\) \(0.2\, {M} \,{H}_{2} {SO}_{4}\) દ્રાવણને \(600\, {~mL}\) \(0.1\, {M} \,{NaOH}\) દ્રાવણ સાથે મિશ્ર કરવામાં આવે છે, અંતિમ દ્રાવણના તાપમાનમાં થતો વધારો \(....\,\times 10^{-2} \,{~K}\) છે. \(\left[\right.\) ઉપયોગ \(: {H}^{+}({aq})+{OH}^{-}({aq}) \rightarrow {H}_{2} {O}: \Delta_{{\gamma}} {H}=-57.1\, {k} {J} \,{mol}^{-1},\) વિશિષ્ટ ઊર્જા \({H}_{2} {O}=4.18 {Jk}^{-} {g}^{-},\) ઘનતા \({H}_{2} {O}=1.0\, {~g} {~cm}^{-3},\) મિશ્રણ પર દ્રાવણના કદમાં કોઈ ફેરફાર થતો નથી એમ ધારો.]

\(\lambda>0\) માટે, ધારોકે સદિશ \(\vec{a}=\hat{i}+\lambda \hat{j}-3 \hat{k}\) અને \(\vec{b}=3 \hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}\) વચ્ચેનો ખૂણો \(\theta\) છે. જો સદિશ \(_{\bar{\alpha}+\bar{b}}\) અને \(_{\bar{\alpha}-\bar{b}}\) લંબ હોય, તો \((14 \cos \theta)^2\) નું મૂલ્ય ........... છે.

સંબંધો \(S =\left\{( a , b ): a , b \in R -\{0\}, 2+\frac{ a }{ b } > 0\right\}\) અને \(T =\left\{( a , b ): a , b \in R , a ^2- b ^2 \in Z \right\}\), માંથી

પ્રક્રિયા \(A + 2B\) \( \rightleftharpoons \) \(2C + D\) માં \(B\) ની શરૂઆતની સાંદ્રતા \([A]\) કરતા \(1.5\) ગણી છે પરંતુ સંતુલને \(A\) અને \(B\) ની સાંદ્રતાઓ સમાન બને છે. તો પ્રક્રિયા માટે સંતુલન અચળાંક ગણો

બે સદિશો \(\overrightarrow{\mathrm{u}}=3 \hat{\mathrm{i}}-\hat{\mathrm{j}}\) અને \(\overrightarrow{\mathrm{v}}=2 \hat{\mathrm{i}}+\hat{\mathrm{j}}-\lambda \hat{\mathrm{k}}, \lambda \gt 0\) નો વિચાર કરો. તેમની વચ્ચેનો ખૂણો \(\cos ^{-1}\left(\frac{\sqrt{5}}{2 \sqrt{7}}\right)\) દ્વારા આપવામાં આવે છે. ધારો કે \(\overrightarrow{\mathrm{v}}=\overrightarrow{\mathrm{v}}_1+\overrightarrow{\mathrm{v}}_2\), જ્યાં \(\overrightarrow{\mathrm{v}}_1\) એ \(\overrightarrow{\mathrm{u}}\) ને સમાંતર છે અને \(\overrightarrow{\mathrm{v}}_2\) એ \(\overrightarrow{\mathrm{u}}\) ને લંબ છે. તો \(\left|\overrightarrow{\mathrm{v}}_1\right|^2+\left|\overrightarrow{\mathrm{v}}_2\right|^2\) નું મૂલ્ય શું છે?

બિંદુ \(P (-3,2), Q (9,10)\) અને\( R (a, 4)\) એ \(PR\) વ્યાસ વાળા વર્તુળ \(C\) પર આવેલ છે. બિંદુુ \(Q\) અને \(R\) પર ના \(C\) ના સ્પર્શકો બિંદુ \(S\) માં કાપે છે. જો \(S\) એ રેખા \(2 x-k y=1\) પર આવેલ હોય, તો \(k=.........\)