\(4 Q\) અને \(-2 Q\) વિધુતભાર ધરાવતાં ધાતુના બે સમાન ગોળાઓને એકબીજાથી અમુક અંતરે મૂકતાં તેમની વચ્ચે બળ F લાગે છે. હવે તેમને વાહક તારથી જોડી અને છૂટા પાડી પછી પહેલાં કરતાં અડધા અંતરે મૂકવામાં આવે છે, તો તેમની વચ્ચે લાગતું બળ _______ છે.

A \(\frac{F}{2}\)
B F
C \(\frac{F}{4}\)
D \(\frac{F}{8}\)

Verified Solution

Answer & Solution

Correct Answer

(A) \(\frac{F}{2}\)

Step-by-step Solution

Detailed explanation

(A)
\(F =\frac{k(4 Q )(-2 Q )}{r^2}\)
\(F =\frac{8 k Q ^2}{r^2}\) ( મૂલ્ય ) \(\qquad\) (1)
\(\Rightarrow\) બંને ગોળાને વાહક તારથી જોડતાં વિધુતભારની સરખા ભાગે વહેંચણી થાય. આથી,દરેક ગોળા પરનો વિધુતભાર
\(\begin{array}{l}=\frac{4 Q-2 Q}{2} \\ =\frac{2 Q}{2} \\ =Q\end{array}\)
\(\rightarrow\) આ સ્થિતિમાં બંને ગોળાને પહેલાં કરતાં અડધા અંતરે મૂકતાં તેમની
\(F ^{\prime}=\frac{k( Q )( Q )}{\left(\frac{r}{2}\right)^2}\)
\(\begin{aligned} F ^{\prime} & =\frac{4 k Q ^2}{r^2} \\ & =\frac{8 k Q ^2}{2 r^2}\end{aligned}\)
\(F^{\prime}=\frac{F}{2}\) (સમી. (1) ની કિંમત મૂકતાં)

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.

Same subject

Explore more questions on app

From GUJCET

Explore more questions on app