enEnglishguગુજરાતી
GUJCET · Physics · Electrostatic Potential and Capacitance
ડાઇઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ૩ ધરાવતાં દ્રવ્યના એક ચોસલાનું ક્ષેત્રફળ સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની પ્લેટ જેટલું છે. પરંતુ, તેની જાડાઈ \(\left(\frac{3}{4}\right) d\) છે. જ્યાં d બે પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર છે; જ્યારે આ ચોસલાને પ્લેટો વચ્ચે દાખલ કરવામાં આવે ત્યારે પ્લેટો વચ્ચેનો વિધુતસ્થિતિમાનનો તફાવત કેટલો ? પ્રારંભિક વિધુતસ્થિતિમાન તફાવત \(v_0\) છે.
- A \(\frac{V_0}{6}\)
- B \(\frac{V_0}{4}\)
- C \(\frac{V_0}{2}\)
- D \(\frac{V_0}{3}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(\frac{V_0}{2}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
(C)
જયારે ડાઇઇલેક્ટ્રિક ન હોય ત્યારે પ્લેટો વચ્ચેનું વિધુતક્ષેત્ર
ધારો કે,\(E _0=\frac{ V _0}{d}\)
\(\Rightarrow\)હવે જો ડાઇઇલેક્ટ્રિક દાખલ કરવામાં આવે તો. ડાઇઇલેક્ટ્રિકની અંદર વિધુતક્ષેત્ર \(E=\frac{E_0}{K}\)

તેથી સ્થિતિમાન તફાવત
\(\begin{aligned} V & = E _0\left(\frac{1}{4} d\right)+\frac{ E _0}{K}\left(\frac{3}{4} d\right) \\ \therefore V & = E _0 d\left[\frac{1}{4}+\frac{3}{4 K}\right] \\ \therefore V & = V _0\left[\frac{K+3}{4 K}\right]\left(\because E _0 d= V _0\right) \\ \therefore V & = V _0\left[\frac{3+3}{4 \times 3}\right] \\ \therefore V & = V _0\left(\frac{6}{12}\right) \\ \therefore V & =\frac{ V _0}{2}\end{aligned}\)
જયારે ડાઇઇલેક્ટ્રિક ન હોય ત્યારે પ્લેટો વચ્ચેનું વિધુતક્ષેત્ર
ધારો કે,\(E _0=\frac{ V _0}{d}\)
\(\Rightarrow\)હવે જો ડાઇઇલેક્ટ્રિક દાખલ કરવામાં આવે તો. ડાઇઇલેક્ટ્રિકની અંદર વિધુતક્ષેત્ર \(E=\frac{E_0}{K}\)

તેથી સ્થિતિમાન તફાવત
\(\begin{aligned} V & = E _0\left(\frac{1}{4} d\right)+\frac{ E _0}{K}\left(\frac{3}{4} d\right) \\ \therefore V & = E _0 d\left[\frac{1}{4}+\frac{3}{4 K}\right] \\ \therefore V & = V _0\left[\frac{K+3}{4 K}\right]\left(\because E _0 d= V _0\right) \\ \therefore V & = V _0\left[\frac{3+3}{4 \times 3}\right] \\ \therefore V & = V _0\left(\frac{6}{12}\right) \\ \therefore V & =\frac{ V _0}{2}\end{aligned}\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Physics
- એક સમાન ચુંબકીયક્ષેત્રમાં q જેટલો વિદ્યુતભાર ધરાવતો એક કણ ચુંબકીયક્ષેત્રને લંબરૂપે v જેટલી રેખીય ઝડપથી R ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર માર્ગે ગતિ કરે છે. આ કણના પરિભ્રમણનો આવર્તકાળ ___________.GUJCET 2026 Medium
- વાદળી પ્રકાશની મદદથી વિવર્તન મેળવવામાં આવે છે. હવે જો વાદળી પ્રકાશના બદલે પીળો પ્રકાશ વાપરવામાં આવે તો __________ .GUJCET 2016 Medium
- સજાતીય વિધુતભાર અને સમાન પૃષ્ઠ વિદ્યુતભાર \(\sigma\) વાળા બે પાતળા અનંત પરિમાણ વાળા સમાંતર સમતલોની વચ્ચે તથા તેમની બહાર વિધુતક્ષેત્રની તીવ્રતા અનુક્રમે __________ અને __________ હશે.GUJCET 2017 Hard
- સમાન વિધુતભાર અને સમાન ત્રિજ્યા ધરાવતાં પાણીનાં 64 ટીપાં ભેગાં મળીને એક મોટું ટીપું બનાવે છે, તો મોટાં ટીપાં અને નાના ટીપાના કેપેસિટન્સનો ગુણોત્તર ________ છે.GUJCET 2008 Hard
- જ્યારે એક પદાર્થને અનિયમિત ચુંબકીયક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે ત્યારે તે પ્રબળ ચુંબકીયક્ષેત્ર તરફ (નબળું) પરિણામી બળ અનુભવે છે, તો તે પદાર્થ છે.GUJCET 2018 Medium
- 12 વોટના બલ્બ સાથે જોડેલ સ્ટેપડાઉન ટ્રાન્સફોર્મરનો આઉટપુટ વોલ્ટેજ 24 V મળે છે, તો મહત્તમ પ્રવાહ \(I _{ m }\) નું મૂલ્ય કેટલું હશે ?GUJCET 2023 Medium
More PYQs from GUJCET
- એક વિદ્યુતભાર તેના સરેરાશ સમતોલન સ્થાનની આસપાસ 109 Hz આવૃત્તિથી દોલન કરે છે. આ દોલન દ્વારા ઉત્પન્ન વિદ્યુતચુંબકીય તરંગોની આવૃત્તિ કેટલી હશે ?GUJCET 2022 Hard
- \(\triangle \mathrm{ABC}\) મi \(\mathrm{A}=\tan ^{-1} 2\) અને \(\mathrm{B}=\tan ^{-1} 3\) હોય, તો \(\mathrm{C}=\)GUJCET 2017 Medium
- \(CH_3COONa\) ના ત્રણ જલીય દ્રાવણો છે, જેને 'A', 'B' અને 'C' બનાવેલ છે, જેની સાંદ્રતા અનુક્રમે 0.1M, 0.01M અને 0.001M છે. આ દ્રાવણો માટે વૉન્ટહોફ અવયવ (i) નું મૂલ્ય કયા ક્રમમાં હશે _________GUJCET 2023 Easy
- ગુરુત્વાકર્ષણની ગેરહાજરીમાં, \(q\) વિદ્યુતભાર અને \(2 m\) દળ ધરાવતા કણને તીવ્રતા E ના સમાન વિદ્યુતક્ષેત્રમાં સ્થિર મૂકવામાં આવે છે. જ્યારે વિદ્યુતભારને મુક્ત કરવામાં આવે છે, ત્યારે \(n\) સેકન્ડ પછી તેની ઝડપ __________ છે.GUJCET 2025 Hard
- 220 V, 50 Hz ના સ્ત્રોત સાથે \(15.0 \mu F\) ના કેપેસીટરને જોડવામાં આવેલ છે તો આ પરિપથનો કેપેસીટીવ રીએક્ટન્સ______________ \(\Omega\) હશે.GUJCET 2026 Medium
- તે ધાતુ ઓળખો જેના દ્વિસંયોજક આયનની 'ફક્ત સ્પિન' ચુંબકીય ચાકમાત્રા \(\sqrt{35}\) BM છે.GUJCET 2025 Medium