यंग के द्विझिरी उपकरण में झिर्रियों के बीच दूरी \(0.320 \,mm\) है। तरंगदैर्ध्य \(\lambda=500 \, nm\) का प्रकाश झिर्रियों पर पड़ता है। कोणीय परास \(-30^{\circ} \leq \theta \leq 30^{\circ}\) में दिखने वाली दीप्त फ्रिंजों की संख्या होगी।

द्रव्यमान \(M\) और त्रिज्या \(R\) की एक वृत्तीय प्लेट का घनत्व \(\rho( r )=\rho_{0} r\), के अनुसार परिवर्तित हो रहा है। जहाँ \(\rho_{0}\) स्थिरांक है और \(r\) उसके केन्द्र से दूरी है। प्लेट के लम्बवत् और प्लेट की परिधि से जाने वाली अक्ष के परितः वृत्तीय प्लेट का जड़त्व आघूर्ण \(I = aMR ^{2}\) है। गुणांक \(a\) का मान है।

दो समरूप धात्विक गोले पर विचार कीजिए जिनकी त्रिज्या \(R\) है और प्रत्येक पर आवेश \(Q\) तथा द्रव्यमान \(m\) है। उनके केंद्रों के बीच प्रारंभिक पृथक्करण \(4 R\) है। दोनों गोलों को एक-दूसरे की ओर प्रारंभिक चाल \(u\) दी जाती है। वे एक-दूसरे को केवल स्पर्श कर सकें, तो \(u\) का न्यूनतम मान होगा:
(लीजिए \(k=\frac{1}{4 \pi \epsilon_0}\) और मानिए \(k Q^2>G m^2\) जहाँ G गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक है)

दिये गये चित्र में तार \(ABC\) एक समान है। यदि संहति-केन्द्र बिंदु \(A\) के ऊध्र्वाधर नीचे स्थित है, तब \(\frac{ BC }{ AB }\) लगभग है

किसी निकाय, जिसमें कोई कण किसी संरक्षी बल \(F ( x )\) के अधीन एक विमीय गति कर रहा है, के स्थितिज ऊर्जा फलन \(U ( x )\) के ग्राफ से, मान लीजिए \(E _{\text {mech }}=8 \;J\) है, तो कौन सा कथन इस निकाय के लिए सही नहीं है ?

प्रदर्शित चित्र में एक द्रव्यमान \(m\) दो स्प्रिंगों से जुड़ा है। दोनों स्प्रिंगो के स्प्रिंग नियतांक \(K_1\) व \(K_2\) है। घर्षण रहित सतह के लिए, द्रव्यमान \(m\) के दोलन का आवर्तकाल है:

दो समरूप वृत्ताकार लूप P और Q प्रत्येक की त्रिज्या r है, समानांतर तलों में इस प्रकार स्थित हैं कि उनका उभयनिष्ठ अक्ष है। P और Q से प्रवाहित धाराएँ क्रमशः I और 4I हैं जो O से देखने पर दक्षिणावर्त दिशा में हैं। O पर कुल चुंबकीय क्षेत्र है:

एक गोलाकार गेंद जिसकी त्रिज्या \(1 \times 10^{-4} \mathrm{~m}\) और घनत्व \(10^5\) \(\mathrm{kg} / \mathrm{m}^3\) है, पानी के एक टैंक में प्रवेश करने से पहले एक दूरी \(h\) से गुरुत्वाकर्षण के अधीन स्वतंत्र रूप से गिरती है। यदि पानी में प्रवेश करने के बाद गेंद का वेग नहीं बदलता है, तो \(h\) का मान लगभग _______ है। (पानी का श्यानता गुणांक \(9.8 \times 10^{-6}\) \(\left.\mathrm{N} \mathrm{s} / \mathrm{m}^2\right)\) है)

यंग के द्वि-झिरी प्रयोग में, झिर्रियों के बीच की दूरी 0.2 mm है। यदि झिर्रियों के बीच की दूरी बढ़ाकर 0.4 mm कर दी जाती है, तो फ्रिंज चौड़ाई में प्रतिशत परिवर्तन कितना होगा?

\(A, B\) और \(C\) आवेशित कण, जिन पर आवेश क्रमश : \(-4 q, 2 q\) तथा \(-2 q\) है, \(d\) त्रिज्या के एक वृत की परिधि पर रखे हुए है। कण \(A , C\) और वृत का केन्द्र \(O\) एक समबाहु त्रिभुज बनाते हैं। (चित्र देखें)। तब \(O\) पर \(x\)-दिशा में विधुत क्षेत्र का मान है :

एक शाफ्ट पर एक पहिया एक कोणीय गति \(\omega\) से घूर्णित हो रहा है। पहिये का जड़त्व आघूर्ण \(I\) है तथा शाफ्ट का जड़त्व आघूर्ण नगण्य है। \(3 I\) जड़त्व आघूर्ण के दूसरे पहिये को जो कि प्रारम्भ में स्थिर अवस्था में हैं, अचानक उसी शाफ्ट में जोड़ दिया जाता है। इस निकाय की गतिज ऊर्जा में हुई भित्रान्तमक (fractional) क्षय का मान होगा?

काँच का बना एक उत्तल लेंस (अपवर्तनांक \(=1.5\) ) की वायु में फोकस दूरी 24 cm है। जब इसे पूरी तरह जल (अपवर्तनांक \(=1.33\) ) में डुबोया जाता है, तो इसकी फोकस दूरी बदलकर ________ हो जाती है।