एक गोलाकार गेंद जिसकी त्रिज्या \(1 \times 10^{-4} \mathrm{~m}\) और घनत्व \(10^5\) \(\mathrm{kg} / \mathrm{m}^3\) है, पानी के एक टैंक में प्रवेश करने से पहले एक दूरी \(h\) से गुरुत्वाकर्षण के अधीन स्वतंत्र रूप से गिरती है। यदि पानी में प्रवेश करने के बाद गेंद का वेग नहीं बदलता है, तो \(h\) का मान लगभग _______ है। (पानी का श्यानता गुणांक \(9.8 \times 10^{-6}\) \(\left.\mathrm{N} \mathrm{s} / \mathrm{m}^2\right)\) है)

एक विभव विभाजक परिपथ \(20 \mathrm{~V}\) के एक DC स्रोत, \(1.8 \mathrm{~V}\) के चमकने के वोल्टेज वाले एक प्रकाश उत्सर्जक डायोड और \(3.2 \mathrm{~V}\) के भंजन वोल्टता वाले एक जेनर डायोड से जुड़ा है। प्रतिरोधक तार (PR) की लंबाई \(20 \mathrm{~cm}\) है। LED को केवल चमकाने के लिए PQ की न्यूनतम लंबाई _______ cm है।

यदि किसी उत्सर्जक धारा में \(4 \;mA\) का परिवर्तन होने पर संग्राहक धारा में \(3.5\; mA\) का परिवर्तन होता है, तो \(\beta\) का मान होगा:

चित्र में दर्शाये परिपथ में सभी प्रतिरोधों का मान \(R \Omega\) है। बिंदु \(A\) एवं \(B\) के बीच समतुल्य प्रतिरोध का मान होगा

लम्बाई \(L\) के एक तार का प्रति इकाई लम्बाई द्रव्यमान \(6.0 \times 10^{-3} \,kgm ^{-1}\) है तथा इस पर \(540\, N\) का तनाव लगाया हुआ है। यदि इसकी दो क्रमागत अनुनाद आवृत्तियों का मान \(420 \,Hz\) और \(490\, Hz\) हो, तो \(L\) का मीटर में मान है?

यदि वस्तु तथा एक वक्रीय दर्पण द्वारा निर्मित उसके दो गुनी आवर्धित आभासी प्रतिबिम्ब के बीच की दूरी \(15\) सेमी. हैं, तो दर्पण की फोकस दूरी _______ होनी चाहिए।

किसी श्रेणी \(LCR\) अनुनाद परिपथ का गुणता कारक \(100\) मापा गया है। यदि इस परिपथ में प्रेरकत्व को दो गुना बढ़ाया तथा प्रतिरोध को \(2\) गुना कम किया जाए, तो इस परिवर्तन के पश्चात परिपथ का गुणता कारक \(.......\) हो जाएगा।

एक कण \(50\) सेमी. त्रिज्या के एक वृत्त में इस प्रकार गति कर रहा है कि इसके त्वरण के लंबवत तथा स्पर्शरेखीय घटक समान है। यदि \(\mathrm{t}=0\) पर इसकी चाल \(4 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) हो, तो एक चक्र पूरा करने में लगा समय \(\frac{1}{\alpha}\left[1-\mathrm{e}^{-2 \pi}\right]\) से. होगा, जहाँ \(\alpha=\) _______।

नीचे दिए हुए परिपथ में, धारा \(I_1\) का परिमाण \(\mathrm{A}\) होगा।

किसी गैस का दाब, आयतन के साथ, रेखीय रूप से \(\mathrm{A}\) से \(\mathrm{B}\) तक परिवर्तित होता है, ज़ैसा कि चित्र में दिखाया गया है। यदि गैस को ना तो कोई ऊष्मा दी जाती है और ना ही इससे कोई ऊष्मा ली जाती है, तो गैस की आंतरिक ऊर्जा में हुआ परिवर्तन \(............\,J\) होगा:

प्रकाश को एक समतल अंतरापृष्ठ द्वारा पृथक किए गए माध्यम A से माध्यम B में गमन करते हुए मानिए। यदि प्रकाश माध्यम A से B में गमन के दौरान पूर्ण आंतरिक परावर्तन करता है और माध्यम \(A\) तथा \(B\) में प्रकाश की चाल क्रमशः \(2.4 \times 10^8 m / s\) और \(2.7 \times 10^8 m / s\) हैं, तो क्रांतिक कोण का मान है :

द्रव्यमान \(10^{-3} \mathrm{~kg}\) तथा तापमान \(-10^{\circ} \mathrm{C}\) के बर्फ की मात्रा को ऊष्मा प्रदान करके \(110^{\circ} \mathrm{C}\) तापमान की वाष्प में रूपांतरित किया जाता है। इस रूपांतरण के लिए आवश्यक कुल ऊष्मा की मात्रा कितनी है? (लें, बर्फ की विशिष्ट ऊष्मा \(=2100 \mathrm{Jkg}^{-1} \mathrm{~K}^{-1}\), जल की विशिष्ट ऊष्मा \(=4180 \mathrm{Jkg}^{-1} \mathrm{~K}^{-1}\), भाप की विशिष्ट ऊष्मा \(=1920 \mathrm{Jkg}^{-1} \mathrm{~K}^{-1}\), बर्फ की गुप्त ऊष्मा \(=3.35 \times 10^5 \mathrm{Jkg}^{-1}\) और भाप की गुप्त ऊष्मा \(=2.25 \times 10^6\) \(\mathrm{Jkg}^{-1}\) )

एक शाफ्ट पर एक पहिया एक कोणीय गति \(\omega\) से घूर्णित हो रहा है। पहिये का जड़त्व आघूर्ण \(I\) है तथा शाफ्ट का जड़त्व आघूर्ण नगण्य है। \(3 I\) जड़त्व आघूर्ण के दूसरे पहिये को जो कि प्रारम्भ में स्थिर अवस्था में हैं, अचानक उसी शाफ्ट में जोड़ दिया जाता है। इस निकाय की गतिज ऊर्जा में हुई भित्रान्तमक (fractional) क्षय का मान होगा?