एक बृहत भवन में, \(40\, W\) के \(15\) बल्ब, \(100 \,W\) के \(5\) बल्ब, \(80\, W\) के \(5\) पंखे एवं \(1 \,kW\) का \(1\)  हीटर हैं। बिजली के मेन्स की वोल्टता \(200\, V\) हैं। भवन के मुख्य फ्यूज की न्यूनतम क्षमता ......\(A\) होगी।

नीचे दिए गए परिपथ आरेख को देखें। \(100\) सेकंड में \(6\,\Omega\) प्रतिरोध में उत्पन्न ऊष्मा \(\dfrac{\alpha}{100}\) J है। \(\alpha\) का मान _______ है। (निकटतम पूर्णांक)

द्रव्यमान ' \(m\) ' तथा त्रिज्या ' \(r\) ' का एक ठोस गोला ' \(L\) ' लंबाई के एक नत समतल के उच्चतम बिंदु से, जो क्षैतिज के साथ \(30^{\circ}\) का कोण बनाता है, बिना फिसले लुढ़कने दिया जाता है। समतल के निचले सिरे पर गोले की चाल \(v_1\) है। यदि नत कोण को \(45^{\circ}\) तक बढ़ा दिया जाता है जबकि \(L\) को नियत रखा जाता है, तो समतल के निचले सिरे पर गोले की नई चाल \(v_2\) है। अनुपात \(v_1^2: v_2^2\) है:

यदि किसी लिफ्ट द्वारा उठाया गया अधिकतम भार \(1400 \mathrm{~kg}\) (\(600\) \(kg\) - यात्री + \(800 \mathrm{~kg}\) - लिफ्ट), है, जो कि \(3 \mathrm{~ms}^{-1}\) की एक समान चाल से ऊपर की तरफ जा रही है। यदि इस पर कार्यरत घर्षण बल का मान \(2000 \mathrm{~N}\) है, तो मोटर द्वारा प्रयुक्त अधिकतम शक्ति______ \(\mathrm{kW}\) है \(\left(\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\right)\)

\(1 \mathrm{~kg}\) द्रव्यमान वाला एक ठोस गोला किसी समतल धरातल पर बिना फिसले लुढ़क रहा है। इसकी गतिज ऊर्जा \(7 \times 10^{-3} \mathrm{~J}\) है। गोले के द्रव्यमान केन्द्र की चाल ___________ \(\mathrm{cm} \mathrm{s}^{-1}\) है।

रेलगाड़ी A दो समानांतर रेल पटरियों पर उत्तर दिशा में \(72 \mathrm{~km} / \mathrm{h}\) की चाल से चल रही है और रेलगाड़ी B दक्षिण दिशा में \(108 \mathrm{~km} / \mathrm{h}\) की चाल से चल रही है। रेलगाड़ी \(A\) के सापेक्ष रेलगाड़ी \(B\) का वेग और रेलगाड़ी \(B\) के सापेक्ष भूमि का वेग _______ ( \(\mathrm{ms}^{-1}\) में ) हैं।

चित्रानुसार चार \(NOR\) द्वार जुड़े है। दिए गये चित्र की सत्य सारिणी है।

दी गई आकृति में, गुटके \(A, B\) और C का भार क्रमशः \(4 kg, 6 kg\) और 8 kg है। किन्हीं भी दो सतहों के बीच सर्पी घर्षण गुणांक 0.5 है। गुटके C को नियत चाल से खिसकाने के लिए आवश्यक बल \(\overrightarrow{ F }\) _________ N है। ( \(g =10 m / s ^2\) प्रयुक्त करें )