\(50.0\, \%\) दक्षता का एक इंजन \(1915\, J ,-40 \,J ,+125 \,J\) व \(- QJ\) ऊष्मा का एक प्रदान एक चक्र में करता है। ऐसी स्थिति में \(Q\) का मान है।

\(100 kg\) द्रव्यमान के तीन एक समान कण \(A , B\) एवं \(C\), इस प्रकार एक सरल रेखा में रखे हैं कि \(AB = BC =13 m\) है। समान द्रव्यमान के किसी चौथे कण \(P\) पर गुरूत्वीय बल का मान \(F\) ह। रेखा \(AC\) के लम्ब समद्विभाजक पर, कण \(B\) से \(13 m\) की दूरी पर \(P\) रखा हुआ है। \(F\) का सन्निकट मान \(..........\,G\) होगा :

त्रिज्या ' R ' और द्रव्यमान ' M ' की एकसमान वृत्ताकार चकती अपने तल के लंबवत और अपने केंद्र से गुजरने वाली अक्ष के परितः घूम रही है। जैसा कि चित्र में दिखाया गया है, मूल चकती से त्रिज्या \(\mathrm{R} / 2\) का एक छोटा वृत्ताकार भाग हटा दिया जाता है। उपर्युक्त अक्ष के परितः मूल चकती के शेष भाग का जड़त्व आघूर्ण ज्ञात कीजिए।

यदि \(\overrightarrow{\mathrm{P}}=3 \hat{\mathrm{i}}+\sqrt{3} \hat{\mathrm{j}}+2 \hat{\mathrm{k}}\) एवं \(\overrightarrow{\mathrm{Q}}=4 \hat{\mathrm{i}}+\sqrt{3} \hat{\mathrm{j}}+2.5 \hat{\mathrm{k}}\) तो \(\overrightarrow{\mathrm{P}} \times \overrightarrow{\mathrm{Q}}\) की दिशा में इकाई सदिश \(\frac{1}{\mathrm{x}}(\sqrt{3 \hat{\mathrm{i}}}+\hat{\mathrm{j}}-2 \sqrt{3} \hat{\mathrm{k}})\) है, तो \(\mathrm{x}\) का मान है.............।

हाइड्रोजन परमाणु के इलेक्ट्रॉन के निम्न दो स्थितियों से हुए रूपान्तरण में उत्सर्जित फोटॉनों की ऊर्जाओं का अनुपात \(\frac{x}{x+4}\) है। \((i)\) तीसरे संभव ऊर्जा स्तर से दूसरे स्तर पर, एवं \((ii)\) उच्चतम संभव ऊर्जा स्तर से दूसरे संभव स्तर पर तो \(x\) का मान होगा \(..........।\)

किसी पदार्थ का सामान्य घनत्व \(\rho\) और आयतन प्रत्यावस्था गुणांक \(K\) है। इसके प्रत्येक पार्श्व पर एक समान दाब \(P\) आरोपित करने पर इस पदार्थ के घनत्व में होने वाली वद्धि का परिमाण है।

दिए गए आरेख में स्विच \(S _{1}\) और \(S _{2}\) खुली स्थिति में हैं। जब \(S _{1}\) और \(S _{2}\) बन्द हैं तब \(a\) और \(b\) के बीच प्रतिरोध \(......\,\Omega\) होगा।

तरंगदैर्ध्य \(550 \,nm\) का प्रकाश एक \(22.0 \times 10^{-5}\, cm\) चौड़ी एक झिरी पर लम्बवत् पड़ता है। केन्द्रीय उच्चिष्ठ से दूसरे निम्निष्ठ की कोणीय स्थिति होगी ( रेडियन में)