जमीन पर रखी एक बंदूक समान चाल से सभी दिशाओं में गोलियाँ दागती है। गोलियों द्वारा प्राप्त किया जा सकने वाला अधिकतम परास \(6.4\) m है। बंदूक से निकली गोलियों की चाल ______ m/s है।
(\(g=10\) m/s\(^2\) लीजिए)

दिये गये चित्र में लेन्स संयोजन से बने प्रतिबिम्ब की स्थिति व प्रकृति होगी? \(\left(f_{1}, f_{2}\right.\) फोकस दूरियाँ)

नीचे कथन दिए गए है: कथन \(I\): यदि केशनली को पहले ठंडे पानी में तथा बाद में गर्म पानी में डुबाया जाता है, केशनली में चढ़े गर्म पानी स्तर काम होगा। कथन \(II\) : यदि केशनली को पहले ठंडे पानी में तथा बाद में गर्म पानी में डुबाने पर, केशनली में चढ़े ठंडे पानी का स्तर कम होगा। उपरोक्त कथनों के संदर्भ में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उचित उत्तर चुनिए :

त्रिज्या \(R\) एवं द्रव्यमान \(M\) के एक गोले से, त्रिज्या \(R / 2\) का एक छोटा गोला इस प्रकार निकाल लिया जाता है कि मूल गोले में बनी गुहा इसके केन्द्र एवं परिधि के बीच है (चित्र देखें)। चित्र के विन्यास के अनुसार जब मूल गोले के केन्द्र और हटाये गये गोले के केन्द्र के बीच दूरी \(3 R\) है, तब दोनो गोलों के बीच गुरुत्वाकर्षण बल है

सूर्य की पृथ्वी से दूरी \(1.5 \times 10^{11}\,m\) है तथा पृथ्वी से देखने पर सूर्य का कोणीण व्यास \((2000)\,s\) है। सूर्य का व्यास होगा-

दो प्रकाश की तरंगों, जिनका तरंगदैर्ध्य \(\lambda\) एक ही है, की आरम्भ में निर्वात में कलाएँ (phase) एक समान हैं। यदि एक तरंग को \(n _{1}\) अपवर्तनांक के एक माध्यम से \(L _{1}\) लम्बे एक पथ से चले और दूसरी तरंग \(n _{2}\) अपवर्तनांक के एक माध्यम से \(L _{2}\) लम्बे एक पथ से चले तो इसके बाद तरंगों के बीच में कलान्तर (phase difference) होगा।

समुद्र में \(d _{1}\) गहराई पर एक पनडुब्बी \(5.05 \times 10^{6} \,Pa\) का दाब अनुभव करती है। जब यह पनडुब्बी और गहराई \(d _{2}\) पर जाती है तो \(8.08 \times 10^{6}\, Pa\) का दाब अनुभव करती है। तब \(d _{2}- d _{1}\) का निकटतम मान \(.......\,m\) होगा। (दिया है: पानी का घनत्व \(=10^{3} \,kg / m ^{3}\) तथा गुरूत्वीय त्वरण \(=10 \,ms ^{-2}\) )

चित्रानुसार एक \(50 \,\mu F\) का धारित्र परिपथ मे जोड़ा जाता है। धारित्र के ऊपरी प्लेट पर आवेश \(.....\,\mu C\) होता है।

दो द्रव्यमानों \(M_1\) एवं \(M_2\) एक हल्की (भारहीन) अप्रत्यास्थ रस्सी के दोनों सिरों पर बंधे है, जो कि एक घर्षणरहित घिरनी के ऊपर से गुजर रही है। जब द्रव्यमान \(M _2, M _1\) का दोगुना होता है, तो निकाय का त्वरण \(a_1\) है। जब द्रव्यमान \(M _2, M _1\) के तीन गुने के बराबर होता है तो निकाय का त्वरण \(a _2\) हो जाता है। अनुपात \(\frac{ a _1}{ a _2}\) होगा:

दी गई आकृति में, गुटके \(A, B\) और C का भार क्रमशः \(4 kg, 6 kg\) और 8 kg है। किन्हीं भी दो सतहों के बीच सर्पी घर्षण गुणांक 0.5 है। गुटके C को नियत चाल से खिसकाने के लिए आवश्यक बल \(\overrightarrow{ F }\) _________ N है। ( \(g =10 m / s ^2\) प्रयुक्त करें )

एक कुण्डली में प्रेरित विद्युत वाहक बल उत्पन्न किया जा सकता है: \(A\). एक समान चुम्बकीय क्षेत्र में कुण्डली की एकसमान चाल से गति द्वारा \(B\). एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र में कुण्डली की असमान चाल से गति द्वारा \(C\). एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र में कुण्डली के घूर्णन द्वारा \(D\). एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र में कुण्डली के क्षेत्रफल में परिवर्तन द्वारा नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए:

एक 4 kg द्रव्यमान एक बल \(\vec{F}=\left(4 t^3 \hat{i}-3 t \hat{j}\right) N\) के प्रभाव में गति करता है, जहाँ \(t\) सेकंड में समय है। यदि द्रव्यमान \(t=0\) पर मूल-बिंदु से गति प्रारंभ करता है, तो \(t=2 s\) के बाद वेग और स्थिति होगी :

निम्न में से कौनसा मैक्सवैल समीकरण, समय-परिवर्ती परिस्थितियों के लिए तो वैध है किन्तु स्थैतिक परिस्थितियों के लिए वैध नहीं हैं: