वर्नियर कैलीपर्स के मुख्य स्केल का अल्पतमांक \(1\, mm\) है। इसका वर्नियर स्केल \(10\) खाने में विभक्त है। वर्नियर कैलिपर्स में मुख्य स्केल का \(1\) खाना वर्नियर स्केल के \(7\) वें खाना से सम्पाती है। वर्नियर स्केल का शून्य, मुख्य स्केल के दायीं ओर है। जब यह वर्नियर एक बेलन की लम्बाई मापन के लिये उपयोग किया जाता है तो वर्नियर स्केल का शून्य \(3.1\, cm\) तथा \(3.2\, cm\) के बीच एवं चौथा खाना वर्नियर स्केल का मुख्य स्केल का सम्पाती है। बेलन की लम्बाई ........\(cm\) है

मिलिकॉन ऑयल ड्रॉप प्रयोग में, नियत विधुत क्षेत्र \(3.55 \times 10^{5} \,V m ^{-1}\) के अधीन एक तेल की बूंद जिसकी त्रिज्या \(2 \,mm\) और घनत्व \(3\, g \,cm { }^{-3}\) है, को स्थिर रखा गया है। तेल की बूंद पर उपस्थित अत्यधिक इलेक्ट्रॉनों की संख्या होगी। (माना \(g =9.81 \,m / s ^{2}\) )

पोटैन्शियोमीटर के दिए गए परिपथ में \(AB\) (लम्बाई \(10\, m )\) के सिरों पर विभवान्तर \(E\) है जो कि \(E _{1}\) और \(E _{2}\) से अधिक है। कुंजी \(K_{1}\) को बन्द रखने पर जॉकी को बिन्दु \(J _{1}\) पर तार को स्पर्श करते हुए इस प्रकार समायोजित किया गया है कि गैल्वेनोमीटर में कोई विक्षेपण नहीं होता। अब पहली बैटरी \(\left( E _{1}\right)\) को दूसरी बैटरी \(\left( E _{2}\right)\) द्वारा प्रतिस्थापित करने के लिए कुंजी \(K _{1}\) को खोलकर कुंजी \(K _{2}\) को बन्द कर दिया गया है। तब गैल्वेनोमीटर में जॉकी को \(J _{2}\) पर रखने पर कोई विक्षेपण नहीं आता है। \(\frac{ E _{1}}{ E _{2}}\) का मान \(\frac{ a }{ b }\) होगा जहाँ \(a =...........\)

\(5\, GHz\) आवत्ति की कोई विधुत चुम्बकीय तरंग उस माध्यम में गमन कर रही है जिसका आपेक्षिक विधुत परावैधुतांक और चुम्बकीय पारगम्यता दोनों ही \(2\) है। इस माध्यम में इस तरंग का वेग \(.........\times 10^{7} \,m / s\) है ।

यदि \(30^{\circ}\) मिनिट अर्द्आयु का एक रेडियोएक्टिव तत्व बीटा क्षय के अन्तर्गत हो तो \(90 \mathrm{~min}\) के बाद बचे अक्षय रेडियो एक्टिव तत्व का अंश होगा:

एक घड़ी की लगातार घूमने वाली सेकेण्ड की सुई की लम्बाई \(0.1\, m\) है। सुईं की नोक के औसत त्वरण के परिमाण की ( \(ms ^{-2}\) की इकाई में) कोटि का मान है।

\(r\) त्रिज्या के एक अचालक पाश पर आवेश \(q\) को समान रूप से फैलाया गया है। यदि इसे कोणीय वेग \(\omega\) से अभिलम्ब अक्ष के सापेक्ष घुमाते हैं तो पाश का चुम्बकीय आघूर्ण है

विराम में स्थित द्रव्यमान \(M\) के किसी कण पर कोई ऐसा बल आरोपित किया गया है जिसकी दिशा नियत है परन्तु परिमाण नीचे दिए गए संबंध के अनुसार विचरण करता है \(F=F_{0}\left(1-\left(\frac{t-T}{T}\right)^{2}\right)\) यहाँ \(F _{0}\) और \(T\) स्थिरांक हैं। बल केवल समय अन्तराल, \(2 T\) के लिए कार्य करता है। \(2 T\) समय के पश्चात इस कण का वेग \(v\) होगा।

यदि भंजन जेनर वोल्टता \(v_Z=8 V\) तथा अधिकतम जेनर धारा \(I _{ ZM }=10 mA\) वाले जेनर डायोड हेतु निवेशी वोल्टता \(V _{ i }=10 V\) है तथा श्रेणी प्रतिरोध \(R =100 \Omega\) है। दिए गए परिपथ में \(R _{ L }\) परिवर्ती लोड प्रतिरोध है तो \(R _{ L }\) के अधिकतम तथा न्यूनतम मानों का अनुपात ज्ञात कीजये।

सरल आवर्त गति करते हुए एक कण का आयाम \(3 \mathrm{~cm}\) है। वह विस्थापन, जिस पर उसकी गतिज ऊर्जा इसकी स्थितिज ऊर्जा से \(25 \%\) अधिक होगी, ____________ \(\mathrm{cm}\) है।