वायु में स्थित एक बिंदु स्रोत से प्रकाश एक गोलीय काँच की सतह पर आपतित होता है (अपवर्तनांक, \(\mu=1.5\) और वक्रता त्रिज्या \(=50 \mathrm{~cm}\))। प्रतिबिंब काँच की सतह से 200 cm की दूरी पर काँच के अंदर बनता है। काँच की सतह से प्रकाश स्रोत की दूरी का परिमाण ________ m है।

वर्षा की बूंदों का औसत द्रव्यमान \(3.0 \times 10^{-5}\; kg\) है और उनका औसत सीमान्त वेग \(9\; m / s\) है। जिस स्थान पर एक वर्ष में \(100 \;cm\) वर्षा होती है उस स्थान के प्रति वर्ग मीटर पृष्ठ पर वर्षा द्वारा स्थानान्तरित ऊर्जा की गणना कीजिए।

एक छोटी धात्विक आयताकार शीट की लंबाई और चौड़ाई क्रमशः 5 mm और 2.5 mm है। एक विशेष रूप से डिज़ाइन किए गए पेंचमापी का उपयोग करके, जिसकी पिच 0.75 mm और वृत्तीय पैमाने पर 15 खाने हैं, आपको शीट का क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए कहा गया है। इस माप में, अधिकतम भिन्नात्मक त्रुटि \(\frac{x}{100}\) होगी जहाँ \(x\) _________ है।

पृथ्वी की सतह के ध्रुवों पर गुरूत्वीय त्वरण \('g'\) है तथा ध्रुवों से जाने वाली अक्ष के सापेक्ष पृथ्वी की कोणीय चाल \(\omega\) है। एक वस्तु का भार भूमध्य रेखा पर तथा ध्रुवों से \('h'\) ऊँचाई पर एक कमानीदार तुला द्वारा नापा गया। यदि दोनों भारों का मान बराबर पाया जाता है, तब ऊँचाई \(h\) का मान होगा : \(( h << R\), जहाँ \(R\) पृथ्वी की त्रिज्या है)

चित्रानुसार उष्मीय प्रतिरोध \(10.0\) केल्विन \(\times\) वाट \(^{-1}\) की एक छड़ \(CD\) को समान छड़ \(AB\) के मध्य में जड़ा जाता है। \(A, B\) तथा \(D\) किनारों को क्रमशः \(200^{\circ} C, 100^{\circ} C , 125^{\circ} C\) पर पोषित किया जाता है। \(CD\) में उष्मा धारा \(P\) वाट है। \(P\) का मान \(.....\) है।

एक \(1000\) फेरे प्रति मीटर वाली परिनालिका के कोर की सापेक्षित पारगम्यता \(500\) है। परिनालिका के कुचालक फेरों में \(5\, A\) की धारा प्रवाहित होती है। परिनालिका द्वारा उत्पन्न चुम्बकीय फ्लक्स घनत्व का मान है। (मुक्त आकाश की पारगम्यता \(=4 \pi \times 10^{-7}\, H / m\) )

एक ट्रांजिस्टर का उपयोग प्रवर्धक परिपथ में उभयनिप्ठ उत्सर्जक विधा में किया जाता है। जब आधार उत्सर्जक वोल्टता में \(10\,mV\) एक संकेत जोड़ा जाता है तो आधार धारा \(10\,\mu\,A\) परिवर्तित हो जाती है तथा संग्राहक धारा \(1.5\,mA\) परिवर्तित हो जाती है। लोड प्रतिरोध \(5\,k\,\Omega\) है। ट्रांजिस्टर का वोल्टता लाभ होगा \(........\)

दो एकसमान वृत्ताकार डिस्क अपने उभयनिष्ठ अक्ष जो कि उनके केन्द्रों से होकर जाता है, पर एक ही दिशा में स्वतंत्र रूप से घुम रहे है। पहली डिस्क का जुड़त्व आघूर्ण व कोणीय वेग क्रमशः \(0.1\, kg - m ^{2}\) और \(10\, rad s ^{-1}\) है तथा दूसरी डिस्क का जड़त्व आघूर्ण और कोणीय वेग क्रमशः \(0.2\, kg - m ^{2}\) तथा \(5 \,rad s ^{-1}\) है। किसी क्षण पर दोनों डिस्क आपस में चिपक जाती है और अब एक निकाय की भांति उनके उभयनिष्ठ अक्ष पर समान कोणीय वेग से घूमने लगती है। इस नये निकाय की गतिज ऊर्जा ...........\(J\) होगी।

वायु में \(x\)-अक्ष के अनुदिश चल रही प्रकाश तरंग की समीकरण \(E _{ y }=540 \sin \pi \times 10^4( x - ct ) Vm ^{-1}\) है तो वैद्युतचुम्बकीय तरंग क चुम्बकीय क्षेत्र का शिखर मान \(......... \times 10^{-7}\,T\) होगा। (दिया है, \(c =3 \times 10^8 ms ^{-1}\) )

एक विद्युत बल्ब जिसका अनुमतांक \(50 \mathrm{~W}-200 \mathrm{~V}\) है, को \(100 \mathrm{~V}\) के स्रोत से संयोजित किया जाता है। बल्ब द्वारा व्यय की गई शक्ति _______ है।

15.348 amu द्रव्यमान के एक कण को 4\( \alpha \) कणों में तोड़ने के लिए आवश्यक फोटॉन की न्यूनतम आवृत्ति __________ kHz है।
[He नाभिक का द्रव्यमान = 4.002 amu,
\(1 amu =1.66 \times 10^{-27} kg, h =6.6 \times 10^{-34} J . s\) और \(c =\) \(\left.3 \times 10^8 m / s \right]\)

यंग के द्वि-झिरी प्रयोग में दो झिर्रियों में से एक की चौड़ाई दूसरी झिर्री की तुलना में \(4\) गुना है। व्यतिकरण प्रतिरूप में अधिकतम तथा न्यूनतम तीव्रता का अनुपात _______ है।

\(1.25 \times 10^3 \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^{-3}\) घनत्व वाली ग्लिसरीन, एक नली के शंक्वाकार भाग में प्रवाहित हो रही है। नली के अंतिम सिरों के अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल \(10 \mathrm{~cm}^2\) एवं \(5 \mathrm{~cm}^2\) है, एवं इसके सिरों पर दाबान्तर \(3 \mathrm{Nm}^{-2}\) है। नली के अन्दर ग्लिसरीन के प्रवाह की दर \(\mathrm{x} \times 10^{-5} \mathrm{~m}^3 \mathrm{~s}^{-1}\) है। \(\mathrm{x}\) का मान_______________ है।