\(15\, \Omega, 12 \,\Omega, 4 \,\Omega\) और \(10\, \Omega\) के चार प्रतिरोधकों को क्रमबद्ध जोड़कर एक व्हीटस्टोन परिपथ बनाया जाता है। इस परिपथ को संतुलन में लाने के लिये \(10\, \Omega\) के प्रतिरोधक पर कितने \(\Omega\) का एक प्रतिरोधक पार्श्व संबंधन में जोडा जाना चाहिये \(......\,\Omega\)।

यंग के द्वि-झिरी प्रयोग में, तीन ध्रुवकों को चित्र में दर्शाए अनुसार रखा गया है। \(P_1\) और \(P_2\) के संचरण अक्ष एक दूसरे के लंबवत हैं। ध्रुवक \(P_3\) दोनों झिर्रियों को अपने संचरण अक्ष के साथ \(P_1\) और \(P_2\) के अक्षों से \(45^{\circ}\) पर ढकता है। \(\lambda\) तरंगदैर्घ्य और \(I_0\) तीव्रता का एक अध्रुवित प्रकाश \(P_1\) और \(P_2\) पर आपतित होता है। \(P_3\) के बाद एक बिंदु पर तीव्रता, जहाँ \(s_1\) और \(s_2\) से आने वाली प्रकाश तरंगों के बीच पथांतर \(\frac{\lambda}{3}\) है, वो कितनी होगी?

दो रेडियोधर्मी पदार्थो \(A\) तथा \(B\) के क्षय नियतांक, क्रमशः \(10 \lambda\) तथा \(\lambda\) है। यदि आरम्भ में उनके नाभिकों की संख्या बराबर हो तो कितने समय बाद \(A\) तथा \(B\) के नाभिकों की संख्या का अनुपात \(1 / e\) होगा।

नीचे दिए गए चित्र का संदर्भ लें। \(I_1\), \(I_2\) और \(I_3\) के मान __________ हैं।

\(\gamma_{\mathrm{A}}\) एकपरमाणुक गैस A का विशिष्ट ऊष्मा अनुपात है जिसमें 3 स्थानांतरीय स्वातंत्र्य कोटियाँ हैं। \(\gamma_B\) बहुपरमाणुक गैस B का विशिष्ट ऊष्मा अनुपात है जिसमें 3 स्थानांतरीय, 3 घूर्णी स्वातंत्र्य कोटियाँ और 1 कंपन विधा है। यदि \(\frac{\gamma_{\mathrm{A}}}{\gamma_{\mathrm{B}}}=\left(1+\frac{1}{\mathrm{n}}\right)\), तो \(n\) का मान _______ है।

चित्रानुसार प्रत्येक द्रव्यमान \(M\) तथा त्रिज्या \(R\) वाली दो एकजैसी गोलीय गेंदों को लम्बाई \(2 R\) तथा द्रव्यमान \(M\) वाली छड़ के दोनों सिरों पर चिपकाया गया है। निकाय का छड़ के केन्द्र से लम्बवत् रूप से गुजरने वाली अक्ष के सापेक्ष जड़त्व आघूर्ण होगा।

दिये गये चित्र में तीन एक समान पोलेराइड \(\mathrm{P}_1, \mathrm{P}_2\) तथा \(P_3\) को एक दूसरे के बाद क्रमागत रूप से रखा गया है। \(\mathrm{P}_1\) की अक्ष के सापेक्ष \(\mathrm{P}_2\) व \(\mathrm{P}_3\) की परित अक्ष क्रमशः \(60^{\circ}\) तथा \(90^{\circ}\) के कोण पर झुकी है। \(\mathrm{S}\) स्रोत की तीव्रता \(256 \frac{\mathrm{W}}{\mathrm{m}^2}\) है। बिन्दु \(\mathrm{O}\) पर प्रकाश की तीव्रता __________________ \(-\frac{\mathrm{W}}{\mathrm{m}^2}\) हैं।

समान प्रारम्भिक अवस्था से एक आदर्श गैस तीन अलग-अलग प्रक्रमो द्वारा \(V _1\) से \(V _2\) आयतन तक प्रसारित होती है। यदि प्रक्रम समतापी है, तो गैस द्वारा किया गया कार्य \(W _1\) है तथा यदि प्रक्रम रुद्धोप्म है तो कार्य \(W _2\) और यदि समदाबी है तो किया गया कार्य \(W _3\) है तो सही कथन चुनिये।

काँच के बने हुए एक ठोस गोले का अपवर्तनांक \(\mu=\sqrt{3}\) है। इसमें \(60^{\circ}\) आपतित कोण बनाते हुए एक प्रकाश की किरण प्रवेश करती है और दूसरी ओर की सतह पर परावर्तित और साथ में अपवर्तित भी होती है। ऐसी स्थिति में परावर्तित व अपवर्तित किरणों के बीच बनने वाले कोण का डिग्री में मान होगा।

\(\mathrm{I}_0\) तीव्रता के एक अध्रुवित प्रकाश पुँज को एक पोलेराइड \(\mathrm{A}\) से गुजारा जाता है तथा इसके बाद दूसरे पोलेराइड \(\mathrm{B}\) से गुजारा जाता है, जिसका मुख्य तल \(\mathrm{A}\) के मुख्य तल के सापेक्ष \(45^{\circ}\) का कोण बनाता है। निष्कासित प्रकाश की तीव्रता है :