उत्तल लेंस की फोकस दूरी \((f)\) मापने के एक प्रयोग में, वस्तु की स्थिति \((u)\) और प्रतिबिंब की स्थिति \((v)\) के लिए मापन पैमानों के अल्पतमांक क्रमशः \(\Delta u\) और \(\Delta v\) हैं। उत्तल लेंस की फोकस दूरी के मापन में त्रुटि _______ होगी।

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सत्यापित हल

उत्तर और हल

सही उत्तर

(B) \(f^2\left[\frac{\Delta u}{u^2}+\frac{\Delta v}{v^2}\right]\)

विस्तृत व्याख्या

\(f^{-1}=v^{-1}-u^{-1}\)

\(-f^{-2} d f=-v^{-2} d v-u^{-2} d u\)

\(\frac{d f}{f^2}=\frac{d v}{v^2}+\frac{d u}{u^2}\)

\(d f=f^2\left[\frac{d v}{v^2}+\frac{d u}{u^2}\right]\)

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