JEE Mains · Physics · STD 12 - 9. Ray optics and optical instruments
उत्तल लेंस की फोकस दूरी \((f)\) मापने के एक प्रयोग में, वस्तु की स्थिति \((u)\) और प्रतिबिंब की स्थिति \((v)\) के लिए मापन पैमानों के अल्पतमांक क्रमशः \(\Delta u\) और \(\Delta v\) हैं। उत्तल लेंस की फोकस दूरी के मापन में त्रुटि _______ होगी।
- A \(\frac{\Delta \mathrm{u}}{\mathrm{u}}+\frac{\Delta \mathrm{v}}{\mathrm{v}}\)
- B \(f^2\left[\frac{\Delta u}{u^2}+\frac{\Delta v}{v^2}\right]\)
- C \(2 \mathrm{f}\left[\frac{\Delta \mathrm{u}}{\mathrm{u}}+\frac{\Delta \mathrm{v}}{\mathrm{v}}\right]\)
- D \(f\left[\frac{\Delta u}{u}+\frac{\Delta v}{v}\right]\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(f^2\left[\frac{\Delta u}{u^2}+\frac{\Delta v}{v^2}\right]\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(f^{-1}=v^{-1}-u^{-1}\) \(-f^{-2} d f=-v^{-2} d v-u^{-2} d u\) \(\frac{d f}{f^2}=\frac{d v}{v^2}+\frac{d u}{u^2}\) \(d f=f^2\left[\frac{d v}{v^2}+\frac{d u}{u^2}\right]\)
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