\(\dfrac{1}{2}\epsilon_0 E^2\) (जहाँ \(\epsilon_0\) = निर्वात की विद्युतशीलता तथा \(E\) = विद्युत क्षेत्र) का विमीय सूत्र \(M^a L^b T^c\) है। \(2a - b + c\) का मान = _______।

राशि \(\dfrac{1}{2}\epsilon_0 E^2\) विद्युत क्षेत्र के ऊर्जा घनत्व को दर्शाती है।

ऊर्जा घनत्व को प्रति एकांक आयतन ऊर्जा के रूप में परिभाषित किया जाता है।

ऊर्जा का विमीय सूत्र \([M L^2 T^{-2}]\) है।

आयतन का विमीय सूत्र \([L^3]\) है।

ऊर्जा घनत्व का विमीय सूत्र \(= \dfrac{[M L^2 T^{-2}]}{[L^3]} = [M L^{-1} T^{-2}]\) है।

इसकी तुलना \(M^a L^b T^c\) से करने पर, हमें प्राप्त होता है:
\(a = 1\)
\(b = -1\)
\(c = -2\)

\(2a - b + c\) का मान \(2(1) - (-1) + (-2) = 2 + 1 - 2 = 1\) है।

उत्तर: \(1\)