\(T\) तापमान पर एक गैस के नमूने का इसके आयतन के दोगुने तक रूद्रोष्म प्रसार किया जाता है। इस प्रक्रम में गैस द्वारा किया गया कार्य है (दिया है, \(\gamma=\frac{3}{2}\) ):

द्रव्यमान \(5\,kg\) की वस्तु धरातल से उर्ध्वाधर ऊपर की तरफ फेंकी जाती है। वायु प्रतिरोध सम्पूर्ण गति के दौरान एक नियत मंदन बल \(10\,N\) लगाता है। ऊपर जाने का समय और नीचे आने का समय का अनुपात होगा- \(\left[ g =10\,ms ^{-2}\right]\)

किसी प्रतिरोधक से \(1.5 \,A\) धारा \(20 \,s\) तक प्रवाहित किए जाने पर उसमें \(500 \,J\) ऊष्मीय ऊर्जा उत्पन्न होती है। धारा के मान को \(1.5\, A\) से \(3\, A\) करने पर \(20 \,s\) में उत्पन्न ऊर्जा क्या होगी? (\(J\) में)

सामान्य ताप एवं दाब पर \(5 \times 10^{-17}\,kg\) द्रव्यमान के धुँए के कण की वायु में ब्राउनी गति में वर्ग माध्य मूल \((rms)\) चाल लगभग \(.......mm\,s^{-1}\) है [दिया है \(k =1.38 \times 10^{-23}\,JK ^{-1}\) ]

कथन\(-I\) : पूर्ण तरंग दिष्टकारी से प्राप्त स्पंदमान वोल्टेज से स्थिर दिष्ट धारा निर्गत प्राप्त करने के लिए निर्गत पर \(R _{ L }\) के समान्तर एक धारित्र जोड़ते हैं। कथन\(-II\): पूर्ण तरंग दिष्टकारी से प्राप्त स्पंदमान वोल्टेज से स्थिर दिष्ट धारा निर्गत प्राप्त करने के लिए \(R _{ L }\) के श्रेणीक्रम में एक प्रेरक जोड़ देते हैं। उपर्युक्त कथनों के अवलोकन में नीचे दिए गये विकल्पों से उपयुक्त उत्तर चुनिए।

द्रव्यमान \(m\) के एक लोलक को लंबाई \(l\) की एक हल्की डोरी द्वारा एक बिंदु \(O\) से निलंबित किया गया है और इसे आकृति में दर्शाए अनुसार ऊर्ध्वाधर गति (वृत्तीय) करने के लिए छोड़ दिया जाता है। प्रारंभ में, बिंदु ' A ' पर क्षैतिज वेग \(v_0\) लगाने पर, डोरी तब ढीली हो जाती है जब लोलक बिंदु ' D ' पर पहुँचता है। बिंदु \(B\) और \(C\) पर लोलक की गतिज ऊर्जा का अनुपात ______ है -

एक समान समतल विद्युत चुम्बकीय तरंग की विद्युत क्षेत्र तीव्रता \(E =-301.6 \sin ( kz -\omega t ) \hat{ a }_{ x }+\) \(452.4 \sin ( kz -\omega t ) \hat{ a }_{ y } \frac{ V }{ m }\) है, तो इसी तरंग की चुम्बकीय तीव्रता \(H\) का मान \(Am ^{-1}\) होगा: [c \(=3 \times 10^8 ms ^{-1}\), निर्वात में प्रकाश की चाल एवं निर्वात की पारगम्यता \(\left.\mu_0=4 \pi \times 10^{-7} NA ^{-2}\right]\)

\(27\, mW\) के एक लेसर किरणपुंज के अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल \(10\, mm ^{2}\) है। इस विधुत चुम्बकीय तरंग के महत्तम वैधुत क्षेत्र का परिमाण .......\(kV/m\) होगा। (दिया है निर्वात की विधुतशीलता \(\epsilon_{0}=9 \times 10^{-12}\, SI\) मात्रक में प्रकाश की चाल \(\left.c =3 \times 10^{8} \,m / s \right]:-\)

एक वैद्युतचुंबकीय तरंग के लिए किसी क्षण एक निश्चित स्थान पर, विद्युत क्षैत्र ऋणात्मक \(\mathrm{z}\)-अक्ष के अनुदिश तथा चुम्बकीय क्षेत्र धनात्मक \(\mathrm{x}\)-अक्ष के अनुदिश है। तब वैधुतचुंबकीय तरंग के संचरण की दिशा है:

जैसा कि चित्र में दिखाया गया है, \(m\) द्रव्यमान के गोलक को एक द्रव्यमानरहित डोर से लटकाया गया है। डोर को दूसरी ओर एक उपचक्र की त्रिज्या \(r\) और द्रव्यमान \(m\) है। जब गोलक को विरामावस्था से छोडा जाता है तो यह ऊर्ध्वाधर दिशा में गिरने लगता है। इस प्रकार गिरते हुए जब गोलक \(h\) दूरी तय कर ले तो उपचक्र की कोणीय गति होगी।

\(G\) प्रतिरोध के एक गैल्वेनोमीटर को श्रेणीक्रम में प्रतिरोध \(R _{1}\) लगाकर एक \(0-1\, V\) परास के विभवमापी में बदला जाता है। इस विभवमापी की परास को \(0-2 \,V\) बनाने के लिए \(R _{1}\) के श्रेणीक्रम में लगाने वाले अतिरिक्त प्रतिरोध का मान होगा।

बोहर के सिद्धांत के अनुसार, हाइड्रोजन परमाणु की 4वीं कक्षा में परिक्रमा कर रहे एक इलेक्ट्रॉन का कोणीय संवेग _______ है।