एक वैद्युतचुंबकीय तरंग के लिए किसी क्षण एक निश्चित स्थान पर, विद्युत क्षैत्र ऋणात्मक \(\mathrm{z}\)-अक्ष के अनुदिश तथा चुम्बकीय क्षेत्र धनात्मक \(\mathrm{x}\)-अक्ष के अनुदिश है। तब वैधुतचुंबकीय तरंग के संचरण की दिशा है:

एक श्रेणीबद्ध \(LR\) परिपथ में \(X _{ L }= R\) एवं परिपथ का शक्ति गुणांक \(P _1\) है। एक \(C\) धारिता का संधारित्र श्रेणी क्रम में इस प्रकार जोड़ा जाता है कि \(X _{ L }= X _{ C }\) एवं शक्ति गुणांक \(P _2\) हो जाता है, तो \(\frac{ P _1}{ P _2}\) अनुपात होगा :

ऊष्मागतिक प्रक्रम जिसमें निकाय की आन्तरिक ऊर्जा नियत रहती है:

\(10^4\) फेरों वाली एक कुंडली का प्रेरकत्व 10 mH है और इसे 10 V के एक dc स्रोत से जोड़ा गया है जिसका आंतरिक प्रतिरोध \(10 \Omega\) है। जब धारा अपने अधिकतम मान के \(\left(\frac{1}{ e }\right)\) तक पहुँचती है, तो प्रेरक में ऊर्जा घनत्व \(\alpha \pi \times \frac{1}{ e ^2} J / m ^3\) है। \(\alpha\) का मान __________ है। (\(\mu_0=4 \pi \times 10^{-7} Tm / A \))।

यहाँ आरेख में एक चालक-कोश (शेल) को दर्शाया गया हैं इसकी आन्तरिक व बाह्य त्रिज्यायें क्रमशः \(a\) तथा \(b\) है। इस कोश पर \(Q\) आवेश है। इसके केन्द्र पर एक द्विध्रुव \(\overrightarrow{ p }\) है (आरेख देखिये) इस स्थिति में :

द्रव्यमान \(50 \mathrm{~kg}\) की एक ठोस वृत्ताकार चकती एक क्षैतिज फर्श के अनुदिश इस तरह लुढ़कती है कि इसके द्रव्यमान केन्द्र की चाल \(0.4 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) है। चकती को रोकने के लिए इस पर किये गये कार्य का विशिष्ट (मानक) मान _______ \(\mathrm{J}\) है।

दो रेडियोएक्टिव पदार्थो \(X\) और \(Y\) में मूलतः क्रमशः \(N _{1}\) और \(N _{2}\) नाभिक है। \(X\) की अर्धायु \(Y\) की अर्धायु की आधी है। \(Y\) की तीन अर्धायुओं के पश्चात्, दोनों में नाभिकों की संख्या समान हो जाती है। \(\frac{ N _{1}}{ N _{2}}\) का अनुपात होगा।

एक कण सरल आवर्त गति कर रहा है। इसका आयाम \(A\) और आवर्तकाल \(5\) sec है। इसे \(x = A\) से \(x = \dfrac{A}{\sqrt{2}}\) तक जाने में लगा समय _______ sec है।

दो छात्रों \(A\) और \(B\) ने समान चूड़ी अन्तराल और \(100\) समान वत्तीय अंशों वाले दो स्क्रूजों का उपयोग दिए गए तार की त्रिज्या मापने के लिए किया। तार की त्रिज्या का वास्तविक मान \(0.322\) \(cm\) है। \(A\) और \(B\) द्वारा प्रेक्षित वत्तीय पैमाने के अंतिम पाठ्यांकों के बीच अंतर का निरपेक्ष मूल्य है। [आरेखों में संदर्भ बिन्दु \(O\) की स्थिति उस स्थिति में दर्शायी गयी है जब स्क्रूगे के जबड़े बन्द है।] दिया है चूड़ी अन्तराल \(=0.1 \,cm\).

\(\mathrm{v}\) चाल से चल रही \(100\) गेंदे, जिनमें प्रत्येक् का द्रव्यमान \(\mathrm{m}\) है, ये एक दीवार से लम्बवत रूप से एक साथ टकराती है, एवं \(t s\) समय में समान चाल से वापस उछलती है। गेंदों द्वारा दीवार पर लगाया गया कुल बल है: