एक वैद्युतचुंबकीय तरंग के लिए किसी क्षण एक निश्चित स्थान पर, विद्युत क्षैत्र ऋणात्मक \(\mathrm{z}\)-अक्ष के अनुदिश तथा चुम्बकीय क्षेत्र धनात्मक \(\mathrm{x}\)-अक्ष के अनुदिश है। तब वैधुतचुंबकीय तरंग के संचरण की दिशा है:

\({ }_{92}^{235} U\) नाभिक के प्रति विखंडन औसत ऊर्जा 190 MeV है। जब 47 g शुद्ध \({ }_{92}^{235} U\) के सभी परमाणु विखंडन प्रक्रिया से गुजरते हैं, तो उत्सर्जित ऊर्जा \(\alpha \times 10^{23} MeV\) है। \(\alpha\) का मान ___________ है।
(आवोगाद्रो संख्या \(=6 \times 10^{23}\) प्रति मोल)

द्रव्यमान \(m\) और \(M,(M \gt m)\) के दो गुटके एक घर्षण रहित मेज पर रखे गए हैं जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है। एक द्रव्यमान रहित स्प्रिंग स्प्रिंग नियतांक k के साथ निचले गुटके से जुड़ी हुई है। यदि निकाय को थोड़ा विस्थापित करके छोड़ दिया जाए, तो
(\(\mu=\) दोनों गुटकों के बीच घर्षण गुणांक)

(A) दोनों गुटकों के छोटे दोलनों का आवर्तकाल \(\mathrm{T}=2 \pi \sqrt{\frac{(\mathrm{~m}+\mathrm{M})}{\mathrm{k}}}\) है
(B) गुटकों का त्वरण \(\mathrm{a}=\frac{\mathrm{kx}}{\mathrm{M}+\mathrm{m}}\) है (\(\mathrm{x}=\) माध्य स्थिति से गुटकों का विस्थापन)
(C) ऊपरी गुटके पर घर्षण बल का परिमाण \(\frac{m \mu|x|}{M+m}\) है
(D) यदि ऊपरी गुटका फिसलता नहीं है, तो उसका अधिकतम आयाम \(\frac{\mu(M+m) g}{k}\) है
(E) अधिकतम घर्षण बल \(\mu(\mathrm{M}+\mathrm{m}) \mathrm{g}\) हो सकता है।
नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

वह तापमान, जिस पर ऑक्सीजन अणुओं की गतिज ऊर्जा का मान उनके \(27^{\circ} \mathrm{C}\) तापमान पर गतिज ऊर्जा के मान का दोगुना हो जाएगा, वह है:\(............^{\circ}\,C\)

एक जन्तु के शरीर में सक्रिय कोबाल्ट \({ }_{27}^{60}\, Co\) के एक विलयन, जिसकी सक्रियता \(0.8\, \mu Ci\) तथा क्षय नियतांक \(\lambda\) है, की सुई लगाई जाती है। यदि सुई लगाने के \(10\) घण्टे बाद जन्तु के शरीर से \(1\, cm ^{3}\) रक्त निकाला जाये तो सक्रियता \(300\) क्षय प्रति मिनट पायी जाती है। जन्तु के शरीर में बहने वाले रक्त का आयतन कितना .........लीटर है ? \((1\) \(Ci =3.7 \times\) \(10^{10}\) क्षय प्रति सेकेण्ड तथा \(t =10\) घण्टे पर \(\left.e ^{-\lambda t }=0.84\right)\)

चित्रानुसार दो प्रतिरोधों को श्रेणीक्रम में बैटरी के सिरों पर जोड़ा गया। यदि \(500\,\Omega\) प्रतिरोध के सिरो पर विभवान्तर \(2000\,\Omega\) वाले वोल्टमीटर की सहायता से मापा गया तो वोल्टमीटर का पाठ्यांक \(V\) में ज्ञात कीजिये।

एक कण एक वृत्ताकार पथ पर \(10 \,ms ^{-1}\) की नियत गति से चल रहा है। जब यह कण वृत्त के केन्द्र के परितः \(60^{\circ}\) चलता है तो इसके वेग में हुये परिवर्तन का परिमाण .......... \(m/s\) होगा ?

समुच्चय {1, 2, 3, 4, 5, 6} से समुच्चय {1, 2, 3,...,9} में परिभाषित ऐसे निरंतर वर्धमान फलनों f की संख्या, जिनके लिए \( f(i)\ne i \) सभी \( 1\le i\le6 \) के लिए, वह ........... है।

एक ' \(d\) ' गहराई वाला बर्तन, \(n_1\) अपवर्तनांक वाले तेल से आधा भरा है, एवं बाकी का आधा \(\mathrm{n}_2\) अपवर्तनांक वाले पानी से भरा है। जब इस बर्तन को ऊपर से देखा जाता है, तो इसकी आभासी गहराई होगी

यंग के एक द्विझिरी प्रयोग में, \(\lambda\) तरंगदैर्ध्य के एकवर्णी प्रकाश का उपयोग किया गया है। पर्दे के उस बिन्दु पर जहां पथान्तर \(\lambda\) है, प्रकाश की तीव्रता \(K\) मात्रक है। तो ऐसे बिन्दु पर जहां पथान्तर \(\frac{\lambda}{6}\) है, तीव्रता होगी \(\frac{ nK }{12}\) जहां \(n\) एक पूर्णाक है, जिसका मान है ..... ।

माना \(\overrightarrow{\mathrm{u}}=\hat{\mathrm{i}}-\hat{\mathrm{j}}-2 \mathrm{k}, \overrightarrow{\mathrm{v}}=2 \hat{\mathrm{i}}+\hat{\mathrm{j}}-\mathrm{k}, \overrightarrow{\mathrm{v}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{w}}=2\) तथा \(\overrightarrow{\mathrm{v}} \times \overrightarrow{\mathrm{w}}=\overrightarrow{\mathrm{u}}+\lambda \overrightarrow{\mathrm{v}}\) है, तो \(\overrightarrow{\mathrm{u}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{w}}\) बराबर है

एक प्रगामी तरंग निम्न समीकरण से वर्णित की गई है। \(y(x, t)=[0.05 \sin (8 x-4 t] m\) तरंग का वेग है [सभी राशियाँ \(SI\) मानक में है]

माना \(f( x )=\sin ^{-1} x\) तथा \(g ( x )=\frac{ x ^{2}- x -2}{2 x ^{2}- x -6}\) है। यदि \(g (2)=\lim _{ x \rightarrow 2} g ( x )\), तो फलन \(fog\) का प्रांत है