सामान्य ताप एवं दाब पर \(5 \times 10^{-17}\,kg\) द्रव्यमान के धुँए के कण की वायु में ब्राउनी गति में वर्ग माध्य मूल \((rms)\) चाल लगभग \(.......mm\,s^{-1}\) है [दिया है \(k =1.38 \times 10^{-23}\,JK ^{-1}\) ]

एक कण की स्थिति समय \(t\) के फलन में निम्न हैं \(x ( t )= at + bt ^{2}- ct ^{3}\) जहाँ \(a , b\) तथा \(c\) नियतांक हैं। जब कण का त्वरण शून्य है, तब उसका वेग \(.....\) होगा।

यहाँ आरेख में, किसी गोलाकार कोश (शैल) के कोटर के भीतर दो बिन्दु-आवेश \(+ Q\) तथा \(- Q\) दर्शाये गये हैं। ये आवेश कोटर की सतह के निकट इस प्रकार रखे गये हैं कि, एक आवेश कोश के केन्द्र की एक ओर है और दूसरा केन्द्र के विपरीत दूसरी ओर। यदि, भीतरी तथा बाहरी सतहों (पृष्ठों) पर, पृष्ठ आवेश क्रमशः \(\sigma_{1}\) तथा \(\sigma_{2}\) और नेट आवेश क्रमशः \(Q_{1}\) तथा \(Q _{2}\) हो तो :

किसी क्षण पर एक प्रत्यावर्ती धारा \(i=\left[6+\sqrt{56} \sin \left(100 \pi t+\frac{\pi}{3}\right)\right] A\) द्वारा दी गई है। धारा का rms मान _________ A है।

नीचे दिया गया व्यंजक समय (t) के साथ वेग \((v)\) में परिवर्तन दर्शाता है, \(v=\mathrm{At}^2+\frac{\mathrm{Bt}}{\mathrm{C}+\mathrm{t}}\)। ABC की विमा क्या है?

एक हाइड्रोजन परमाणु के ऊर्जा स्तरों को नीचे चित्र में दर्शाया गया है। न्यूनतम तरंग़ दैर्ध्य के संगत उत्सर्जन संक्रमण है:

यदि \(5\) किग्रा के एक ठोस गोले व \(4\) किग्रा द्रव्यमान की एक चकती की त्रिज्या एकसमान है। चकती के इसके तल में स्पर्शज्या के परितः जड़त्व आघूर्ण तथा गोले की इसकी स्पर्शज्या के परितः जड़त्व आघूर्ण का अनुपात \(\frac{\mathrm{x}}{7}\) होगा, तो \(\mathrm{x}\) का मान ________है।

एक श्रेणी \(LCR\) परिपथ में प्रतिरोध \(R =3 \,k\, \Omega\), प्रेरक प्रतिघात \(X _{ L }=250\, \pi\, \Omega\) का प्रेरक तथा अज्ञात धारित्र जुड़े हैं, इसको \(50\) हर्ज आवत्ति पर \(300\) वोल्ट से परिचालित किया जाता है। औसत शक्ति को अधिकतम करने के लिए धारिता का मान \(\mu F\) में होगा। \(\left(\pi^{2}=10\right.\) लीजिए \()\)

\(5 \mathrm{~kg}\) तथा \(70 \mathrm{~cm}\) त्रिज्या के एक खोखले बेलन पर एक हल्की डोरी लपेटी है। डोरी को \(52.5 \mathrm{~N}\) बल से खींचा जाता है। बेलन का कोणीय त्वरण________\(\mathrm{rad} \mathrm{s}^{-2}\) होगा।

एक स्थिर स्त्रोत \(500 \,Hz\) आवृत्ति से ध्वनि उत्सर्जित करता है। दो श्रोता एक ही रेखा, जो कि स्त्रोत से होकर जाती है, में चलते हैं तो उन्हें ध्वनि की आवृत्ति \(480\, Hz\) और \(530\, Hz\) सुनाई देती है। इन श्रोताओं की चाल क्रमशः \(ms ^{-1}\) में होगी। (दिया है: ध्वनि की चाल \(=300 \,m / s\) )

चित्रानुसार, एक \(200\,g\) द्रव्यमान के ब्लॉक को न्यूनतम क्षैतिज बल \(F =\sqrt{ x } N\) लगाकर चिकने नत तल पर स्थिर रखा जाता है। \(x\) का मान ज्ञात कीजिये।

विद्युत फ्लक्स \(\phi=\alpha \sigma+\beta \lambda\) है, जहाँ \(\lambda\) और \(\sigma\) क्रमशः रैखिक और पृष्ठीय आवेश घनत्व हैं। \(\left(\frac{\alpha}{\beta}\right)\)क्या निरूपित करता है?