\(L _1\) तथा \(L _2\) स्वप्रेरकत्व वाली दो कुण्डलियो को श्रेणी क्रम में संयोजित गया है, जहाँ \(M\) कुण्डलियों का अनोन्य प्रेरकत्व है। संयोजन का तुल्य स्वप्रेरकत्व होगा-

एक शांकव (conical) दोलक, जिसकी लम्बाई \(1\; m\) है और जो \(Z-\)अक्ष से \(\theta=45^{\circ}\) के कोण पर हैं, \(X Y\) समतल में एक गोलाकार पथ में चलता है। गोलाकार पथ की त्रिज्या \(0.4\; m\) है और उसका केन्द्र बिन्दु \(O\) के ठीक नीचे है। उस दोलक की गति गोलाकार पथ में होगी : \(\left(g=10 \;ms ^{-2}\right)\)

दो समतल ध्रुवित प्रकाश तरंगें एक निश्चित बिंदु पर संयोजित होती हैं जिनके विद्युत क्षेत्र के घटक हैं :
\(\begin{aligned} & \mathrm{E}_1=\mathrm{E}_0 \sin \omega \mathrm{t} \\ & \mathrm{E}_2=\mathrm{E}_0 \sin \left(\omega \mathrm{t}+\frac{\pi}{3}\right)\end{aligned}\)
परिणामी तरंग का आयाम ज्ञात कीजिए।

\(m\) ग्राम द्रव्यमान के पानी को \(T_1\) से \(T_2\) तक तापमान बढ़ाने के लिए धीरे-धीरे गर्म किया जाता है। पानी की एन्ट्रापी में परिवर्तन, यह देखते हुए कि पानी की विशिष्ट ऊष्मा \(1 \mathrm{Jkg}^{-1} \mathrm{~K}^{-1}\) है, होगा:

\(9.8\,kg\) द्रव्यमान के एक रेत से भरे थैले को एक रस्सी से लटकाया गया है। \(200\,g\) द्रव्यमान वाली, \(10\,ms ^{-1}\) की चाल से चल रही एक गोली इसमें धँसती है, तो गतिज ऊर्जा में हुई क्षति \(.......\,J\) होगी:

त्रिज्या \(R\) और द्रव्यमान \(M\) की एक एकरूप चकती चित्र में दर्शाए अनुसार अक्ष \(A\) के परितः दोलन करने के लिए स्वतंत्र है। छोटे दोलनों के लिए आवर्तकाल ______ है।
(\(g\) गुरुत्वीय त्वरण है)

सूची-I का सूची-II से मिलान कीजिए।

सूची - I	सूची - II
(A) समदाबी	(I) ΔQ = ΔW
(B) समआयतनी	(II) ΔQ = ΔU
(C) रुद्धोष्म	(III) ΔQ = zero
(D) समतापी	(IV) ΔQ = ΔU + PΔV

\(\Delta \mathrm{Q}=\) दी गई ऊष्मा
\(\Delta \mathrm{W}=\) निकाय द्वारा किया गया कार्य
\(\Delta \mathrm{U}=\) आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन
\(\mathrm{P}=\) निकाय का दाब
\(\Delta \mathrm{V}=\) निकाय के आयतन में परिवर्तन
नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए:

आरेख में एकसमान द्रव्यमान \(M\) की कोई चक्रिका दर्शायी गयी है जिसका पष्ठीय द्रव्यमान घनत्व \(\sigma\) है। इस चक्रिका के एक चौथाई भाग (छायांकित भाग) का संहति केन्द्र \(\left(\frac{ x }{3} \frac{ a }{\pi}, \frac{ x }{3} \frac{ a }{\pi}\right)\) है, जहाँ \(x\,......\) है। (निकटतम पूर्णांक तक पूर्णांकित) [आरेख में दर्शाए अनुसार \(a\) कोई क्षेत्रफल है]

किसी रूकी हुई लिफ्ट के भीतर किसी कमानीदार तुला पर खड़ा कोई व्यक्ति अपना भार \(60 \;kg\) मापता है। यदि यह लिफ्ट \(1.8\; m / s ^{2}\) के एकसमान त्वरण से नीचे जाना आरम्भ कर देती है, तो उस समय इस व्यक्ति का भार \(\dots \;N\) होगा। \(\left[ g =10\; m / s ^{2}\right]\)

\(a\) आयाम से सरल आवर्त गति करते हुये कण की गतिज एवं स्थितिज ऊर्जायें समान होती है, जबकि उसका मध्यमान स्थिति से विस्थापन है

प्रकाश-विद्युत प्रभाव में एक विद्युतचुंबकीय तरंग धातु की सतह पर आपतित होती है और सतह से इलेक्ट्रॉन उत्सर्जित होते हैं। यदि धातु का कार्य फलन 2.14 eV है और निरोधी विभव 2 V है, तो विद्युतचुंबकीय तरंग की तरंगदैर्ध्य क्या है?
(दिया गया है hc \(=1242 \mathrm{eVnm}\) जहाँ h प्लांक नियतांक है और c निर्वात में प्रकाश की चाल है।)

\(\mathrm{L}=\frac{100}{\pi} \mathrm{mH}, \mathrm{C}=\frac{10^{-3}}{\pi} \mathrm{F}\) तथा \(\mathrm{R}=10 \Omega\) के एक श्रेणी \(LCR\) परिपथ को एक \(220 \mathrm{~V}, 50 \mathrm{~Hz}\) के प्रत्यावर्ती स्त्रोत से जोड़ा गया है। परिपथ का शक्ति गुणांक. . . . . . . . होगा।

एक वस्तु को धरातल से क्षैतिज से \(45^{\circ}\) कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है। इसका \(2\,s\) पश्चात वेग \(20\,ms ^{-1}\) होता है। गति के दौरान प्राप्त अधिकतम ऊँचाई \(..........m\) है। \(\left( g =10 ms ^{-2}\right)\)